国家自然科学基金(11361004)
- 作品数：9 被引量：2H指数：1
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- 一类特殊粗糙核算子的有界性
- 2013年
- 主要研究一类特殊粗糙核奇异积分算子TΩ,α,b f(x)=P.V∫Rn b(y)Ω(y')y-n-αf(x-y)dy,当b∈Δγ(γ≥2),α≥0,且Ω(y')∈L1(Sn-1)时的Lpα(Rn)有界性,该积分条件较前人提出的条件弱,从而推广了前人的结论.
- 谢显华马丽
- 关键词：粗糙核
- S^(n+1)上具有两个Blaschke特征值的超曲面
- 2017年
- 利用正交标架法,研究具有两个互异Blaschke特征值的超曲面与Blaschke等参超曲面的关系.
- 钟定兴肖卫玲张和颜
- 关键词：MOEBIUS形式BLASCHKE张量
- 一类积分算子的有界性质
- 2013年
- 主要研究一类特殊积分算子Tb,φ当积分核b(|Φ|-1(s),|Φ|-1(t))φ(|Φ|-1(s),|Φ|-1(t))满足一定的尺寸条件下建立起了算子Tb,Ψ在乘积域上的Δγ(γ≥1)有界性.
- 马丽谢显华
- 关键词：积分核
- 7维单位球面上的第二空隙问题
- 2013年
- 讨论7维单位球面S7上第二基本形式模长平方S为常数的紧致极小超曲面的第二空隙问题.假设具有三个互异的主曲率且重数相同(其中重数为2),得到以下结果:若S>6,则S>11.
- 郭振华孙弘安
- 关键词：第二基本形式模长平方极小超曲面主曲率共变导数
- 一类非线性分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性被引量：2
- 2014年
- 利用Schauder不动点定理和Hlder不等式等方法研究了一类非线性反周期分数阶微分方程边值问题,证明了当满足一定条件时其解的存在性.
- 谢志勇谢显华马丽
- 关键词：SCHAUDER不动点定理HOLDER不等式压缩映射原理
- R^n上具有三个主曲率的Laguerre等参超曲面
- 2015年
- R^n上主曲率非零的定向无脐超曲面x:M→R^n称为Laguerre等参超曲面,如果它的Laguerre形式C=∑_iC_iω_i=∑_iρ^(-1)(E_i(logρ)(r-r_i)-E_i(r))ω_i为零,Laguerre形状算子S=ρ^(-1)(S-rid)的特征值为常数,这里ρ~2=∑_i(r-r_i)~2,r=r=((r_1)+r_2+…+r_(n-1))/(n-1)是平均曲率半径,S是x的形状算子,{E_i}是Laguerre度量g的单位正交标架,{ω_i}是对偶标架.本文给出R^n上具有三个互异Laguerre主曲率的Laguerre等参超曲面的分类.
- 钟定兴谢显华陈海莲
- R^n中具有平行Laguerre形式的超曲面
- 2014年
- 设x:M→R^n是R^n中定向无脐超曲面,主曲率非零,那么在UR^n的Laguerre变换群下超曲面的四个Laguerre不变量是Laguerre不变度量g,Laguerre第二基本形式B,Laguerre形式C和Laguerre张量L.本文研究Laguerre形式C平行与Laguerre形式C为零之间的关系.
- 钟定兴张祖锦陶凌阳
- 多重扭曲乘积浸入
- 2022年
- 扭曲乘积流形是乘积流形的自然推广.扭曲乘积流形与理论物理有密切联系,爱因斯坦场方程和规范场方程的某些解是扭曲乘积流形.文章研究多重扭曲乘积流形到多重扭曲乘积流形的等距浸入的有关性质,得到了这样的等距浸入为全测地浸入,或为全脐浸入,或为极小浸入的充要条件.
- 陈海莲钟定兴
- 关键词：全测地子流形全脐子流形极小子流形
- 球面上具有四个不同主曲率的Moebius等参超曲面
- 2017年
- 设x:M→S^(n+1)(n≥5)是(n+1)-维单位球面上不含脐点的超曲面,在S^(n+1)的Moebius变换群下浸入x的四个基本不变量是:Moebius度量g;Moebius第二基本形式B;Moebius形式Φ和Blaschke张量A.本文给出S^(n+1)上具有重数1,1,1,m(m≥2)的四个不同Moebius主曲率的Moebius等参超曲面的分类.
- 钟定兴孙弘安陶凌阳
- 关键词：MOEBIUS形式BLASCHKE张量
