江苏省自然科学基金(2000-65-31)
- 作品数：11 被引量：33H指数：3
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- KdV-Burgers方程的最优控制被引量：4
- 2004年
- 在Dirichlet边界条件下Burgers方程最优控制的基础上,深入研究KdV Burgers方程的最优控制问题;根据变分不等式最优控制理论和分布参数系统的最优控制理论,运用泛函、Sobolve空间和一些著名不等式如Younger不等式的知识,选择合适的性能指标J(u,m),证明了在一个特殊的Ba nach空间上解的范数与原方程的控制项和初始值有关;并且在L2空间中给出了方程在Dirichlet边界条件下的最优控制。
- 朱敏田立新赵志峰曹海霞
- 关键词：最优控制最优解
- 一个杆方程孤立波的轨道稳定性被引量：1
- 2006年
- 利用轨道稳定性的基本定义,根据Grillaks在Ham iltonian系统中证明的轨道稳定性的等价定理,研究一个杆方程ut-uxxt+3umux=γ(2uxuxx+uuxxx)孤立波的轨道稳定性问题.在Ham iltonian可积系统中利用方程的两个守恒量讨论满足定理的四个条件,且找到一个适当的刘维尔变换,并将其转化为保持一定本质谱和特征值性质的形式.从而得到此方程孤立波轨道稳定性的证明.
- 田立新李梅霞殷久利
- 关键词：孤立波本质谱特征值
- 广义色散Camassa-Holm方程的精确解被引量：1
- 2005年
- 为了研究非线性色散对Compacton和孤立波形成的作用,对非线性Camassa-Holm方程增加一色散项(ul)3x后得到广义色散Camassa-Holm方程.拟设该方程具有4种形式解,得到了丰富的精确解.讨论了在各种不同的非线性参数条件下,得到单峰、双峰Compacton解、斑图解、孤立波解、周期波解以及K ink Compacton解.研究了高维广义色散Camassa-Holm方程的精确解.结果表明,非线性和色散的相互作用是形成孤立波的关键.
- 孙璐田立新
- 关键词：非线性偏微分方程CAMASSA-HOLM方程COMPACTON解孤立波解周期波解
- 椭圆系统下最优控制的罚函数方法被引量：2
- 2005年
- 讨论了椭圆系统的最优控制问题,首先给出要讨论的散度-旋度型方程,证明其在所选择的空间存在唯一解;其次选择合适的性能指标,运用Sobolve空间、变分法、泛函分析等理论证明了有约束问题最优解的存在性,并且利用罚函数的方法把有约束条件系统转化为无约束条件系统;最后证明了当罚参数趋于零时,有约束问题的解收敛于无约束问题的解以及约束问题解的梯度法的收敛性.
- 卢殿臣付莲莲田立新程悦玲
- 关键词：最优控制罚函数方法变分法梯度法
- 广义Camassa-Holm方程的尖峰孤立子及其耗散下的行波解被引量：15
- 2003年
- 从数学的角度研究了广义Camassa Holm方程的行波解 ,在此基础上得到了广义Ca massa Holm方程的尖峰孤立子解 ,并讨论尖峰孤立子的性质 特别是 ,借助Mathematica数学软件讨论了m =1,2 ,3时广义Camassa Holm方程的尖峰孤立子的情况 ,并给出相应的图形 同时还找到了m =3时广义耗散Camassa
- 宋秀迎田立新
- 关键词：耗散行波解RICCATI方程
- 一类充分非线性方程Compacton解和孤立波解被引量：5
- 2005年
- 研究一类五阶充分非线性色散方程:um-1ut±a(un)x+b(uk)xxx+c(uq)xxxxx=0(nkq≠0), 用拟设法求出它的Compacton解和周期波解及其孤立波解,讨论不同非线性参数情况下解的变化.另外研究了(2+1)维和(3+1)维充分非线性色散方程的解,并推广到(n+1)维充分非线性色散方程.
- 于水猛田立新
- 关键词：COMPACTON解孤立波解周期波解
- 一类改进的非线性种群系统的最优控制被引量：1
- 2009年
- 研究某一类改进的关于年龄结构的非线性种群系统的最优控制问题.首先利用常用的极小化序列方法证明最优控制问题的最优解存在;其次定义原系统对应的共轭系统,借助于法锥定义,得到最优解所要满足的必要条件.
- 付莲莲
- 关键词：最优控制种群系统
- 一类弱阻尼KdV方程的渐近光滑全局吸引子被引量：3
- 2005年
- 研究带粘性项的受迫弱阻尼KdV方程,运用能量方程和正交分解相结合的方法,得到了Bourgain空间下解的正则性,结果表明在L2(R)空间中存在渐近光滑的全局吸引子.
- 张文彬田立新彭德军
- 关键词：全局吸引子
- 粘弹性边界条件弹性板的最优控制
- 2007年
- 本文研究在给定空间控制特殊边界条件带加强项的弹性板的问题;首先用不动点原理证明状态方程解的相关正则性,运用Sobolev空间理论,Young、Gronwall、Holder等一些常用不等式得出状态方程弱解的先验估计:其次选择合适的目标函数,从前面得到的先验估计可以知道状态方程的解的范数在给定的空间有界,所以存在收敛子序列,由此证明最优控制的存在性。
- 付莲莲卢殿臣田立新顾建军黄斌
- 关键词：弹性板粘弹性最优控制半群理论不动点原理
- 非线性强度下浅水波方程的尖峰孤立子解被引量：1
- 2005年
- 引入非线性强度浅水波方程,研究了该类方程中非线性强度项m对方程解的影响.对m的不同取值得到了方程的尖峰孤立子解,特别是二类新型尖峰孤立子解,此新解不同于通常的e-|x-ct|型的尖峰孤立波解,且解是非局部的,可以表示为δ函数的形式,并给出相应解的图形.同时,对浅水波方程中的常系数γ进行了讨论,得到γ>0,γ<0下不同类型的非线性强度浅水波方程的孤立波解.
- 傅敏田立新
- 关键词：非线性微分方程浅水波方程行波解孤立子解
