湖南省自然科学基金(06JJY4073)
- 作品数：9 被引量：22H指数：4
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- 一种新的基于函数值的二元有理插值及其性质被引量：5
- 2008年
- 利用带参数的仅以被插函数的函数值作为插值条件的一元有理插值方法,构造了一种分母为双三次的仅基于函数值的二元有理双三次插值函数,插值函数具有简洁的显示表示.插值函数中含有六个参数,当这些参数满足一定条件时,插值曲面在插值区域上C^1光滑.由于插值函数中含有参数,这样可以在插值数据不变的情况下通过对参数的选择进行插值曲面的局部修改.最后讨论了插值函数的一些性质.
- 邓四清方逵谢进
- 关键词：计算机应用有理样条曲面设计
- 基于函数值的有理三次插值样条曲线的区域控制被引量：7
- 2008年
- 将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题.构造了一种基于函数值的分母为三次的C^1连续有理三次插值样条.这种有理三次插值样条中含有二个调节参数,因而给约束控制带来了方便.对该种插值曲线的区域控制问题进行了研究,给出了将其约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件.最后给出了数值例子.
- 邓四清方逵谢进陈福来
- 关键词：计算机应用有理插值三次样条
- 一类有理三次插值样条曲线的区域控制被引量：3
- 2008年
- 将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种分母为三次的C1连续有理三次插值样条。这种有理三次插值样条中含有参数和调节参数,因而给约束控制带来了方便,同时可以通过对参数和调节参数的控制实现C2连续的插值。对该类插值曲线的区域控制进行了研究,给出了将其约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件,最后给出了数值例子。
- 邓四清方逵谢进
- 关键词：计算机应用有理插值三次样条
- 一类加权有理三次样条的区域控制被引量：5
- 2008年
- 将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。本文利用分母为二次的有理三次插值样条和仅基于函数值的有理三次插值样条构造了一类加权有理三次插值样条函数,这类新的插值样条中含有权系数,因而增加了处理问题的灵活性,给约束控制带来了方便。给出了将该种插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件及将其约束于给定折线之上、之下或之间的充分必要条件。证明了满足约束条件的加权有理样条的存在性。
- 邓四清方逵陈福来
- 关键词：有理样条
- 保形参数四次插值算法
- 2008年
- 利用四次的Bézier曲线段构造了GC2连续的参数四次插值样条曲线,该样条曲线是保形的和局部的,且计算十分简单,所有的Bézier点由型值点和曲率直接计算产生,避免了求解矢量方程。最后,给出了一个数值实例。
- 方逵朱幸辉吴泉源
- 关键词：曲率
- 一种基于函数值的二元有理插值函数及其性质被引量：6
- 2009年
- 利用带参数的仅以被插函数的函数值作为插值条件的一元有理插值方法,构造了一种分母为双二次的仅基于函数值的二元有理双三次插值函数,插值函数具有简洁的显示表示.插值函数中含有四个参数,当这些参数满足一定条件时,插值曲面在插值区域上C^1光滑.由于插值函数中含有参数,这样可以在插值数据不变的情况下通过对参数的选择进行插值曲面的局部修改.最后讨论了插值函数的一些性质.
- 邓四清方逵谢进陈福来陆海波
- 关键词：计算机应用有理样条曲面设计
- C^2参数曲线近似弧长参数化算法
- 2007年
- 本文讨论参数曲线的近似弧长参数化插值方法。基于保单调插值方法,用分段五次(或五次以上)Bernstein多项式构造了弧长函数的反函数局部逼近解t=T(s),且T(s)是C^2连续的。将t=T(s)代入原参数曲线,得到C^2连续的近似弧长参数化曲线。这种近似弧长参数化曲线不但插值原参数曲线上的一组点,且在这组点有着精确的弧长参数化。进一步研究表明近似弧长参数化曲线可由原参数曲线经参数变换得到,所以它们有着完全相同的几何形状。最后,导出了近似弧长参数化曲线切失模长与1有二阶误差。
- 方逵吴泉源欧新良
- 关键词：CAD弧长参数化
- 有理四次插值样条曲线的区域控制被引量：3
- 2008年
- 将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种分母为线性的1连续有理四次插值样条。该有理四次插值样条中含有参数和调节参数,因而可以在插值条件不变的情况下通过对参数的选择进行曲线的局部修改,给约束控制带来了方便,同时可以通过对参数的控制实现2连续的插值。对该种插值曲线的区域控制问题进行了研究,给出了将其约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件。最后给出了数值例子。
- 邓四清王平谢进
- 关键词：计算机应用有理插值
- 一种有理三次插值曲线的保凸控制问题
- 2008年
- 构造了一种分母为二次的有理三次插值函数.它是C1连续的.在给定的插值数据条件下,通过调整插值函数中的参数,给出了插值曲线的保凸方法和该方法得以实现的条件.
- 邓四清方逵谢进
