广东省教育厅自然科学基金(0161)
- 作品数：113 被引量：193H指数：8
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- 关于联立Pell方程组x^2-4D_1y^2=1和y^2-D_2z^2=1被引量：6
- 2004年
- 设D_1是正整数。本文证明了如果4D_1=r^2-1,其中r是正整数,则至多有1个奇素数D_2可使联立Pell方程组x^2-4D_1y^2=1和y^2-D_2z^2=1有正整数解。
- 乐茂华
- 关键词：正整数解可解性
- 关于方程组x^2-Dy^2=1-D和x^2=2z^2-1的正整数解
- 2004年
- 设D是可使D-1是奇素数方幂的正整数,给出了确定方程组x2-Dy2=1-D和x2=2z2-1的全部正整数解(x,y,z)的一般方法.
- 乐茂华
- 关键词：PELL方程正整数解
- 关于Diophantine方程x^3-8=3 py^2被引量：2
- 2004年
- 设p是奇素数.该文证明了:如果p=12s2+1,其中s是奇数,则方程x3-8=3py2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).
- 乐茂华
- 关键词：三次DIOPHANTINE方程正整数解可解性
- LCM函数的指数级数
- 2003年
- 本文证明了LCM函数的指数级数小于4.306.
- 乐茂华
- 关键词：最小公倍数LCM函数指数级数上界
- 关于Diophantine方程12xy+14x+10y+11=k被引量：2
- 2004年
- 对于正整数n,设f(n)是不大于n且使方程12xy+14x+10y+11=k有非负整数解(x,y)的正整数k的个数.该文运用数论方法给出了f(n)的精确公式和近似公式.
- 乐茂华林正禄
- 关键词：二元二次方程非负整数解幻方
- 方程x^y+y^x=z^2的奇数解
- 2004年
- 证明了:如果(x,y,z)是方程xy+yx=z2的一组适合min(x,y)>1,gcd(x,y)=1且xy为奇数的正整数解,则x和y都不是平方数.
- 乐茂华
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程奇数解
- 关于Smarandache φ-序列
- 2005年
- 运用初等数论方法,完整地确定了Smarandacheφ-序列.
- 乐茂华
- 关键词：EULER函数SMARANDACHE
- 形如4m的2l+1阶e-完全幂数
- 2005年
- 设l是正整数,m是奇数.笔者证明了:不存在4m之形的2l+1阶e 完全幂数.
- 乐茂华
- 关键词：幂数正整数奇数
- 关于Diophantine方程x^3+8=3Dy^2
- 2004年
- 证明了 :如果D是适合D≡ 5 (mod6 )奇素数 ,则方程x3+ 8=3Dy2 没有适合gcd(x ,y) =1的正整数解 (x ,y)
- 乐茂华
- 关键词：三次DIOPHANTINE方程正整数解可解性
- 关于Diophantine方程x^2-1=y^2(z^2-1)
- 2003年
- 给出了方程x2-1=y2(z2-1)的全部正整数解.
- 乐茂华
- 关键词：DIOPHANTINE方程正整数解PELL方程
