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国家自然科学基金(10971205)

作品数：9 被引量：5H指数：2
相关作者：赵长健赵灵芝袁俊张荣森更多>>
相关机构：中国计量学院中国计量大学香港大学更多>>
发文基金：国家自然科学基金香港特区政府研究资助局资助项目更多>>
相关领域：理学更多>>

文献类型

  • 9篇期刊文章
  • 1篇学位论文

领域

  • 10篇理学
  • 1篇自动化与计算...

主题

  • 8篇等式
  • 8篇不等式
  • 5篇混合体积
  • 4篇等周不等式
  • 4篇凸体
  • 4篇P-
  • 3篇对偶
  • 3篇星体
  • 3篇MINKOW...
  • 2篇体积
  • 2篇ORLICZ
  • 1篇等式证明
  • 1篇神经网
  • 1篇神经网络
  • 1篇时滞
  • 1篇时滞神经网络
  • 1篇下界
  • 1篇下界估计
  • 1篇联想
  • 1篇联想记忆

机构

  • 4篇中国计量学院
  • 3篇中国计量大学
  • 1篇南京航空航天...
  • 1篇南京晓庄学院
  • 1篇香港大学

作者

  • 4篇赵长健
  • 1篇张荣森
  • 1篇袁俊
  • 1篇沙春林
  • 1篇赵灵芝

传媒

  • 3篇数学年刊（A...
  • 2篇数学学报（中...
  • 1篇数学物理学报...
  • 1篇南京师大学报...
  • 1篇Acta M...
  • 1篇中国科学：数...

年份

  • 1篇2023
  • 1篇2022
  • 1篇2019
  • 1篇2018
  • 2篇2013
  • 1篇2011
  • 3篇2010
共 9 条 记 录，以下是 1-10
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排序方式：
星体的混合算术平均-调和平均不等式
2010年
引入星体的混合平均的概念,给出了混合算术平均调和平均的几何版本,建立了关于星体的混合算术平均调和平均不等式.设K1,…,Kn是Rn中的星体,则[1/n∑j=1 n 〔K1+-~K2^+-…+-~Kj/j〕o] o≥1/n∑i=1 n〔1/i∑k=1 i Kko〕o,等号成立当且仅当K1=K2=…=Kn.
袁俊赵灵芝
关键词：星体
基于时滞神经网络的最优化问题与联想记忆的研究
最优化和联想记忆问题由于在工程和科学研究中的广泛应用而备受关注.随着问题规模的扩大，传统方法已越来越不能满足日益发展的社会经济的需求.由于人工神经网络技术具备大规模并行处理、收敛速度快、可以硬件实现和控制等优点，所以利用...
沙春林
关键词：时滞神经网络联想记忆
仿射不变量Wi（K）Wi（K^＊）的下界估计被引量：1
2010年
对于所有凸体与每一个i,寻找仿射不变量Wi(K)Wi(K*)下界的问题,是一个至今未能解决的公开问题.本文考虑了仿射不变量Wi(K)Wi(K*)的下界是与凸体K本身有关的常数的情形,并利用混合体积与对偶混合体积的关系理论,对仿射不变量Wi(K)Wi(K*)进行了讨论,获得了仿射不变量Wi(K)Wi(K*)的一个下界.作为应用,其对偶仿射不变量Wi(K)Wi(K*)的下界也被建立.
赵长健
关键词：混合体积
On the L_p-Dual Mixed Volumes
2013年
We establish the cyclic inequality for i-th L p-dual mixed volume and Lp-dual Urysohn inequality between p-mean width and Lp-dual quermassintegral. Moreover, the dual isoperimetric inequality for Lp-dual mixed volume is proved, which is an extension of the classical dual isoperimetric inequality.
Lian Ying CHENChang Jian ZHAO
关键词：混合体积不等式证明等周不等式
Orlicz等周不等式
2022年
本文利用经典的Popoviciu不等式和Orlicz-Minkowski混合体积不等式,建立了凸体的广义Orlicz等周不等式.这个新的Orlicz等周不等式在特殊情况下,分别产生了经典的等周不等式,L_(p)-等周不等式和Orlicz等周不等式.
赵长健
关键词：凸体混合体积
Orlicz φ-对数Aleksandrov-Fenchel不等式
2023年
众所周知,对数Minkowski不等式和对数Aleksandrov-Fenchel不等式,最近已先后问世.继这之后,本文通过引进混合体积测度和φ-多元混合体积测度,并且利用新近建立的Orlicz-AleksandrovFenchel不等式和经典的Hadamard积分不等式,建立了一个Orlicz空间上的φ-对数AleksandrovFenchel不等式.这个Orliczφ-对数Aleksandrov-Fenchel不等式在特殊情况下,分别产生了Aleksandrov-Fenchel不等式,对数Minkowski不等式,Orlicz对数Minkowski不等式,对数Aleksandrov-Fenchel不等式和Lp-对数Aleksandrov-Fenchel不等式.
赵长健
L_p-极投影Brunn-Minkowski不等式
2010年
将经典的对偶混合体积概念推广到L_p空间,提出了"q-全对偶混合体积"的概念.将传统的p≥1的L_p投影体概念拓展,提出p<1时的L_p投影体和混合投影体概念,并且建立了L_p-极投影Brunn-Minkowski不等式.作为应用,推广了熟知的极投影Brunn-Minkowski不等式,获得了投影Brunn-Minkowski不等式的L_p空间的极形式.
赵长健张荣森
体积差的等周不等式被引量：2
2011年
首次提出并建立了凸体的体积差函数的等周不等式,它是经典等周不等式的推广.作为应用,对星体建立了体积差函数的对偶等周不等式和广义对偶等周不等式.
赵长健
关键词：凸体星体等周不等式
凸体与星体混合的等周不等式被引量：2
2019年
该文建立了凸体与星体混合的一个新的等周不等式.该不等式在特殊情况下产生了经典的等周不等式,并且给出了先前一个结果的改进和修正版本.
赵长健
关键词：凸体星体混合体积等周不等式
凸体Minkowski不等式的改进
2013年
本文改进了凸体体积差的Minkowski不等式,获得了凸体混合体积差函数的Minkowski型不等式的加强形式,给出了凸体混合体积差函数的新的下界估计.
赵长健
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