国家教育部博士点基金(44k550500)
- 作品数：8 被引量：19H指数：2
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- 相关机构：华东师范大学许昌学院三峡大学更多>>
- 发文基金：国家教育部博士点基金河南省教育厅科学技术研究重点项目国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 基于正交表替换构造广义正交表被引量：1
- 2015年
- 广义正交表是一种类似于正交表的新设计,利用广义正交表进行试验设计,在与正交表具有相同估计方差的条件下,可以明显减少试验次数.对广义正交表的构造方法进行深入研究,研究发现,用正交表和已知的小试验次数的广义正交表,经过简单替换,可以构造许多新的广义正交表,并且新构造的广义正交表还保持着原来正交表列之间的正交性.
- 张明珠张应山廖靖宇吴亚桢杨林
- 关键词：正交表
- 完全组内平衡区组设计的性质及应用
- 2014年
- 本文研究了完全组内平衡性的相关哲学概念和数学性质.利用多边矩阵理论,证明了完全组内平衡区组设计的数学判定条件,给出了计算机验证完全组内平衡性的方法,推广了正交表的平衡性质.
- 杨林张建军廖靖宇张应山吴亚桢
- 关键词：区组设计
- 广义正交表和正交表的裂区试验设计法的比较被引量：1
- 2017年
- 裂区试验设计方法是在正交表的基础上进行的.根据试验设计的数据分析结论要求具有再现性这一原理,将证明这种裂区试验设计法要有条件的使用才是合理的.由于广义正交表是保证设计表具有再现性的基本设计表,根据广义正交表来研究这种裂区试验设计方法的合理性.研究结果显示在裂区试验设计法对应的设计表是广义正交表,并且相应的数据分析方法采用广义正交表的数据分析方法时,才能保证其数据分析结论具有客观一致性和可重复再现性.
- 杨林吴亚桢廖靖宇张应山
- 关键词：方差分析
- 区组设计的矩阵象的计算及其应用被引量：1
- 2015年
- 平衡区组设计是对传统平衡不完全区组设计(BIBD)、部分平衡不完全区组设计(PBIBD)和拉丁矩阵(或拉丁方)设计等区组设计的一种推广,这种区组设计比传统区组设计的多种平衡条件更弱,满足新平衡条件的平衡区组设计更多,也更容易构造,并且新构造出的区组设计仍然保持着原有各种形式的区组设计的各种平衡性,因而保持着在统计分析中的优良性质,从而可以和原来各种形式平衡区组设计一样用于试验设计和统计分析.研究新的一般区组设计的性质的一个重要工具是它们的矩阵象性质.首先对一般区组设计的矩阵象的定义和计算进行研究,这些矩阵象的运算性质和正交表的矩阵象运算性质基本类似,可以和正交表的矩阵象一样进行应用.正交表矩阵象的主要应用有两方面:正交表构造和数据分析研究.先把平衡区组设计的矩阵象应用于简单构造平衡区组设计.
- 张明珠张应山廖靖宇杨林吴亚桢
- 关键词：区组设计矩阵象
- 组间平衡区组设计的性质及应用
- 2017年
- 区组设计的平衡性是对区组设计研究的重要概念,而组间平衡是其中基于重复次数概念的一种平衡性.探讨了组间平衡性的相关哲学概念和数学性质,并且从理论上证明了组间平衡区组设计的数学判定条件,并给出了计算机验证组间平衡性的方法.作为应用,在一般象数学的试验设计模型的基础上,证明了具有组间平衡性质的广义正交表,不但使得试验因子效应的估计无偏和方差最小,而且可以使得对试验中心值或者总体均值的估计无偏和方差最小,并且在区组试验数据较大时,其估计和区组大小的分解式基本无关,保证试验的数据分析结论具有再现性.
- 杨林吴亚桢廖靖宇张应山
- 关键词：区组设计关联矩阵
- 正交平衡区组设计矩阵象的概念及其基本定理被引量：16
- 2012年
- 给出了正交平衡区组设计(或广义正交表)的矩阵象的概念及例子,证明了矩阵象的几个基本定理,得出了正交平衡区组设计的正交性等价于矩阵象的正交性的重要结论,从而为利用正交平衡区组设计进行数据分析提供了理论依据.
- 廖靖宇张建军田萍吴亚桢张应山
- 关键词：正交平衡区组设计矩阵象
