国家自然科学基金(11161008)
- 作品数：37 被引量：66H指数：6
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- 关于矩阵Khatri-Rao乘积的若干矩阵不等式
- 2017年
- 矩阵Khatri-Rao乘积作为一种特殊的矩阵乘积,被广泛地应用于控制理论、多元统计和动力学模型等领域的研究中.本文建立了一系列关于矩阵Khatri-Rao乘积的矩阵不等式,这些不等式包含或推广了相应的研究成果,在理论推导的过程中,采用的研究工具是矩阵Schur补和分块矩阵的性质.
- 曾诚何淦瞳
- 关键词：SCHUR补分块矩阵KHATRI-RAO乘积矩阵不等式MOORE-PENROSE逆
- 一类特殊锥度量空间的度量化
- 2013年
- 为获得锥内部为空的特殊锥度量空间中序列的收敛性概念,以及这类锥度量空间的度量化,利用锥的正规性,通过锥中收敛于零元的向量序列定义了收敛序列、柯西序列和完备;为得到这类锥度量空间的度量化问题,利用控制锥度量的向量的范数的下确界定义了一种由锥度量诱导的实度量.证明了锥内部为空的锥度量空间中的序列收敛、柯西序列和相应的空间完备与诱导的实度量定义的序列收敛、柯西序列和相应的空间完备是等价的,即得到了锥内部为空的锥度量空间的一种度量化.作为应用,利用修改距离函数,证明了这种特殊锥度量空间中的一个不动点定理.
- 王常春夏顺友罗东升
- 关键词：柯西序列不动点正规锥度量化
- 关于矩阵Schur补的若干矩阵不等式被引量：1
- 2014年
- 本文的目的是利用矩阵Schur补的性质,建立若干关于正定矩阵Hadamard乘积,Kronecker乘积,Khatri-Rao乘积和普通加法的矩阵不等式,这些不等式包含或推广了相应的结果,其中Schur补和分块矩阵作为主要的工具被使用。
- 曾诚
- 关键词：矩阵不等式
- 二级供应链均衡点的存在性
- 2015年
- 为解决具有单个供应商和多个零售商的二级供应链的Stackelberg-Nash-Cournot均衡点的存在性,首先建立了一个具有单个领导者和多个跟随者的非合作博弈模型,利用KyFan不等式定理得到了它的StackelbergNash-Cournot均衡点的存在性.在二级供应链问题中,供应商有优先决策的权力而零售商则针对供应商的决策做出回应,经过分析得出此非合作博弈模型适用于单个供应商和多个零售商的二级供应链模型,从而可以利用已有的结果获得此二级供应链模型的Stackelberg-Nash-Cournot均衡点的存在性.
- 邓喜才左羽夏顺友
- 关键词：供应链非合作博弈KYFAN不等式均衡点存在性
- 抽象凸空间上广义博弈Nash平衡点的存在性被引量：13
- 2012年
- 为了在满足H0-条件的抽象凸策略空间中,解决广义博弈中广义最大元对策与约束广义最大元对策的Nash平衡点的存在性问题,根据这两种对策中局中人的最优反应集值映射分别定义了两个对策的最优反应集值映射,利用抽象凸空间中的Fan-Glicksberg-kakutani不动点定理,证明了两个对策的最优反应集值映射均存在不动点,从而获得了广义最大元对策与约束广义最大元对策均存在Nash平衡点的结果.该成果对于用广义最大元方法研究广义博弈中的对策平衡具有一定的参考价值和指导意义.
- 陈治友夏顺友
- 关键词：对策论广义最大元积空间NASH平衡点
- Schur补和压缩矩阵
- 2013年
- 利用压缩矩阵和Schur补建立了若干矩阵等式、矩阵不等式和行列式不等式,推广了相应的结果.
- 夏顺友曾诚
- 关键词：压缩矩阵SCHUR补矩阵不等式行列式不等式
- 约束向量优化问题的良定性
- 2014年
- 建立了约束向量优化问题的有限理性模型.利用这个模型给出了约束向量优化问题的Levitin-Polyak良定性和Hadamard良定性概念且更进一步统一了两种不同类型良定性的概念.在一个抽象的框架下,给出了约束向量优化问题的各种良定性的充分条件.
- 邓喜才左羽
- 关键词：向量优化问题
- 有限理性与极大极小问题的良定性
- 2013年
- 定义了极大极小问题的两种有限理性模型,利用非线性问题良定性的统一模式,对极大极小值问题得到了一些新的良定性结果.
- 邓喜才向淑文左羽
- 关键词：极大极小问题
- 抽象凸锥度量空间上集值映射的逼近连续选择及应用被引量：3
- 2013年
- 利用抽象凸空间满足的H0条件和紧集的有限覆盖及与之相应的单位分解构造标准单纯形上的连续映射,从而由Brouwer不动点定理证明了抽象凸锥度量空间上具有邻域抽象凸值的锥度量上半连续集值映射的一个锥度量逼近连续选择定理,并由此得到具有邻域抽象凸值的锥度量上半连续集值映射的一个不动点定理,然后将此不动点定理应用于博弈论,通过构造锥度量上半连续最优反应集值映射得到抽象凸锥度量策略空间上的n人非合作广义博弈Nash平衡的一个存在性结果.
- 夏顺友
- 关键词：抽象凸空间不动点NASH平衡
- 基于自适应小生境粒子群算法的多重Nash均衡求解被引量：4
- 2015年
- 针对n人非合作博弈多重Nash均衡求解问题,提出一种自适应小生境粒子群算法。该算法融合了序列小生境技术、粒子群优化算法的思想,并加入了变异算子和自动生成小生境半径机制,使得所有粒子尽可能分布到整个搜索空间的不同局部峰值区域,从而有效地求得博弈问题的多重Nash均衡。最后给出几个数值算例,计算结果表明所提出的算法具有较好的性能。
- 贾文生向淑文杨剑锋
- 关键词：小生境技术粒子群算法自适应非合作博弈NASH均衡
