国家教育部博士点基金(20105134120002)
- 作品数：3 被引量：7H指数：2
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- 相关机构：四川师范大学四川大学更多>>
- 发文基金：四川省应用基础研究计划项目国家教育部博士点基金国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一般混合变分不等式的捆集近似算法被引量：1
- 2011年
- 该文研究了一般混合变分不等式解的捆集近似算法.该方法综合应用Cohen所介绍的辅助原理和Kiwiel所介绍的关于非光滑凸优化的捆集Bregman近似方法,构造迭代序列{x^n}.在迭代算法的每一步,通过求解迭代子问题获得当前迭代点x^n.一方面,x^n是迭代子问题的近似极小值点(非精确极小值点);另一方面,在迭代的每一子问题中,根据非光滑凸泛函f的次梯度,构造分段光滑的凸泛函(?)_k用以替代非光滑泛函f,这两方面使得迭代算法的每个子问题都容易求解,迭代点x^n容易获得.该文首先介绍如何构造作者的迭代算法,如何判别当前迭代点的好坏以及算法的终止条件.其次,在映象T满足伪Dunn性质的条件下,证明了迭代算法产生的迭代序列{x^n}收敛于一般混合变分不等式的解.
- 夏福全黄南京
- 关键词：迭代算法
- Banach空间中广义向量混合变分不等式的扰动Levitin-Polyak适定性被引量：5
- 2013年
- Tykhonov适定性与Levitin-Polyak适定性在研究各类最优化问题和变分不等式算法的收敛性中起着重要的作用.近年来,随着向量优化问题的出现和日渐成熟,对适定性的研究也开始在向量优化问题中进行.首先,提出了Banach空间中广义向量混合变分不等式扰动Levitin-Polyak适定性的概念,研究了广义向量混合变分不等式扰动Levitin-Polyak适定性的度量性质.其次,定义了广义向量混合变分不等式的gap函数,建立了广义向量混合变分不等式的扰动Levitin-Polyak适定性与其对应的gap函数相关的极小化问题的适定性的等价关系.到目前为止还没有关于广义向量混合变分不等式的扰动Levitin-Polyak适定性的结果,因此研究此类问题是非常有意义的.
- 黎小波夏福全
- 广义向量混合变分不等式的Levitin-Polyak适定性被引量：4
- 2013年
- 首先给出了广义向量混合变分不等式的Levitin-Polyak-近似序列以及适定性的概念.然后,定义了广义向量混合变分不等式的gap函数,并证明了广义向量混合变分不等式的Levitin-Polyak-适定性与其相应的gap函数所定义的优化问题的Levitin-Polyak-适定性之间的等价关系.最后,研究了广义向量混合变分不等式的Levitin-Polyak-适定性的Furi-Vignoli型度量性质.
- 朱莉夏福全
