国家自然科学基金(11171219)
- 作品数：3 被引量：1H指数：1
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- 求解稳态N-S方程的Uzawa算法的几何收敛性
- 2014年
- Temam提出求解稳态Navier-Stokes方程的Uzawa算法并且证明了算法的收敛性.然而,至今没有算法的收敛率分析.本文证明该算法是以几何级数收敛的.
- 陈浦胤黄建国
- 关键词：NAVIER-STOKES方程UZAWA算法
- 基于邻近算子求解带凸集约束可分离凸优化问题的原始对偶不动点算法被引量：1
- 2013年
- 很多实际问题根据不同的物理背景,解的取值是有一定限制的.本文拟推广PDFP2O算法以求解带闭凸集约束的可分离凸优化问题.通过将闭凸集约束表示成示性函数而加入目标函数中的技巧,适当重组函数,可直接利用PDFP2O算法求解,再利用函数的可分离性,即可得到闭凸集上的基于邻近算子的原始对偶不动点算法(PDFP2OC).因为PDFP2OC本质上就是利用PDFP2O求解与原问题等价的无约束问题,根据PDFP2O的理论结果,可以方便地得到PDFP2OC的收敛性以及收敛速度.最后通过CT重构说明了算法的有效性.
- 陈培军黄建国张小群
- 关键词：凸约束不动点算法
- 一类Kirchhoff板弯问题自适应高阶混合元方法及理论分析
- 2012年
- 本文针对Kirchhoff板弯问题提出了一个基于高阶Hellan-Herrmann-Johnson(简记为H-H-J)方法的自适应有限元算法,分析了它的收敛性和计算复杂度.证明了算法在执行过程中,相应的拟能量误差会以几何级数单调衰减,从而得到收敛性.利用此单调下降性质,进一步给出了算法的计算复杂度.推导过程中的一个关键步骤是建立基于平衡方程的单元误差表示(error indicator)与平衡方程右端载荷震荡项(data oscillation)的局部等价关系.
- 徐一峰黄建国
- 关键词：自适应有限元方法收敛性
