兴平市教学研究室
- 作品数：72 被引量：25H指数：2
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- 相关领域：文化科学理学文学哲学宗教更多>>
- 数学奥林匹克问题
- 2007年
- 黄全福吕建恒孙建斌吴伟朝郭璋田永海张俊
- 关键词：四点共圆BCDACDCBACAB
- 2019年全国高中数学联赛平面几何题的10种证法
- 2019年
- 题目:如图1,在锐角△ABC中,M是BC边的中点,点P在△ABC内,使得AP平分∠BAC,直线MP与△ABP,△ACP的外接圆分别交于不同于点P的两点D,E。证明:若DE=MP,则BC=2BP。证法1:如图1,联结BC=CE。
- 吕建恒广隶
- 关键词：证法平面几何题外接圆ABCMP
- 数学奥林匹克问题被引量：1
- 2006年
- 本期问题
初189 如图1，在△ABC中，AB：BC：CA=3：5：4，⊙O1、⊙O2是两个互相外切的等圆，且都与边BC相切，其中，⊙O1，又与边AB相切，⊙O2又与边AC相切．已知直线O1O2分别交两圆于点P、Q，分别过点P、Q作BC的垂线，垂足为M、N.求证：NC=2BM．
- 田永海辛慧阚政平盛宏礼吕建恒邹守文侯明辉宋庆
- 关键词：数学奥林匹克问题ABC相切O2
- 数学奥林匹克问题
- 2011年
- 本期问题 初297 在△ABC中，已知AC=7，BC=4，过点C作CG上AB与AB交于点G，且∠CEA=1/2∠ACB，AG/GB=5/2.求当∠ABC分别为锐角、钝角时，CE的长．初298 将长为m、宽为n的矩形纸片能否剪成面积相等的正方形纸片（损耗不计，m、n∈N＋）？
- 杨卫强吕建恒李朝晖肖登鹏
- 关键词：数学奥林匹克问题面积相等ABC正方形锐角钝角
- 2014年联赛加试平面几何题的证法探究
- 2014年
- 2014年全国高中数学联赛加试第二题为如图1，在锐角△ABC中，∠BAC≠60°，过点B、C分别作△ABC外接圆的切线BD、CE，且满足BD=CE=BC。直线DE与AB、AC的延长线分别交于点F、G。设CF与BD交于点M，BG与CE交于点N，证明：AM=AN。
- 吕建恒谷欣宇
- 关键词：几何题证法BAC外接圆
- 谈一道课本习题到两道竞赛题的演变
- 2008年
- 吕建恒
- 关键词：竞赛题平分线中学课本四点共圆三点共线
- 数学奥林匹克问题
- 2010年
- 本期问题初287 已知存在2011个正整数,其积与和相等.试求这2011个数中至少有多少个1? 初288 用红、黄、蓝、绿四种颜色给如图1正八面体的面A、B、C、D、E、F、G、H染色(允许只用其中几种),使相邻面(有公共棱的面)不同色.求不同的染色方法的种数.
- 俞辰捷吕建恒张同君盛宏礼
- 关键词：数学奥林匹克正八面体染色方法正整数
- 一道竞赛题证法探究被引量：1
- 2008年
- 2008年全国高中数学联赛陕西赛区预赛第二试的第五题为：
如图1，AB是半圆O的直径，C是AB的中点，M是弦AC的中点，CH⊥BM，垂足为H．求证：CH^2=AH·OH．
- 吕建恒
- 关键词：竞赛题全国高中数学联赛证法预赛
- 数学奥林匹克问题
- 2009年
- 初249如图1，AB是O的直径，C是AB的中点，M是AC的中点，CH⊥BM于H．求证：
- 吕建恒吴伟朝蒋明斌徐道田永海黄全福李骋沈毅
- 关键词：数学奥林匹克问题直径
- 第48届IMO试题4的简证
- 2008年
- 2007年第48届IMO试题的第4题为：在△ABC中，△BCA的平分线与△ABC的外接圆交于点尺，与边BC的垂直平分线交于点P，与边AC的垂直平分线交于点Q，设K，L分别是边BC，AC的中点．求证：△RPK和△RQL的面积相等．
- 吕建恒
- 关键词：IMO试题垂直平分线ABC外接圆
