华中师范大学数学与统计学学院非线性分析实验室
- 作品数：9 被引量：12H指数：2
- 相关作者：王治安杨芬张薇更多>>
- 相关机构：华中农业大学理学院数学与信息科学系华中农业大学理学院武汉化工学院计算机科学与工程学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金教育部“新世纪优秀人才支持计划”教育部科学技术研究重点项目更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 广义BBM-Burgers方程初边值问题解的渐近行为被引量：3
- 2004年
- 讨论了如下广义Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程(以下简称为BBM-Burgers方程)的初边值问题:ut+f(u)x=uxx+uxxt,x∈R+,t>0,u(x,t)|x=0=u-,t>0,(I)u(x,t)|t=0=u0(x)=u-,x=0,u+,x→∞.在u-
- 蒋咪娜徐艳玲
- 关键词：广义BBM-BURGERS方程先验估计驻波解稀疏波
- 广义函数理论研究的新进展——读《Hermite展开与广义函数》
- 2007年
- 本文对丁夏畦、丁毅著《Hermite展开与广义函数》一书作简单介绍并谈读后感,该书给出了广义函数理论新发展的一个清晰的轮廓,是关于Schwartz广义函数理论的最新研究成果,所提出的弱函数概念可视为对华罗庚先生相关研究工作的继承与创新。
- 朱长江赵会江刘敏
- 具有一般粘性和压力的可压缩Navier-Stokes方程组的真空状态被引量：1
- 2007年
- 本文在压力和粘性系数是密度的一般函数的假设下，研究了当初始密度间断地连接到真空时的一维粘性气体模型，利用差分方法，证明了可压缩Navier-Stokes方程组弱解的整体存在性和唯一性．为了克服一般的粘性系数μ（ρ）代替通常的Pθ给研究带来的困难，本文得到了一些新的先验估计．
- 孙美满朱长江
- 关键词：真空整体存在性
- 出现在双色谱中的非线性双曲型守恒律组整体光滑解的存在性(英文)
- 2010年
- 本文讨论了出现在双色谱中的非线性双曲型守恒律组的如下Cauchy问题{ut+(u/1+u+v)x=0,vt+(v/1+u+v)x=0,初值为u(x,0)=u0(x),v(x,0)=v0(x)的整体光滑解的存在性和唯一性.分析过程基于对角化方法和特征线法.
- 阮立志张薇
- 关键词：整体光滑解对角化方法特征法
- 一类无穷维空间的拓扑性质
- 2004年
- Morse临界群是研究非线性方程(组)的一门重要工具.本文讨论了一类无穷维空间J0∩Bρ的拓扑性质:在一定的条件下,对任意k∈N,Ck(J,θ)=0;至少存在一个临界点u,使得对任意的自然数k≥1,都有Ck(J,u)≠0.利用它可讨论如下的非线性方程(*)在一定的条件下非平凡解的存在性.(*)-Δu=λm(x)u+n(x)|u|q-2u+g(x,u),其中q∈(1,2),在 Ω上,u=0.
- 代先华张正杰
- 关键词：非线性椭圆方程特征值MORSE临界群
- 具有退化粘性的非齐次双曲守恒律方程的Cauchy问题被引量：5
- 2008年
- 该文讨论了如下具有退化粘性的非齐次双曲守恒律方程的Cauchy问题{u_t+f(u)_x=a^2t~αu_(xx)+g(u),x∈R,t>0,u(x,0)=u_0(x)∈L∞(R).(Ⅰ)其中f(u),g(u)是R上的光滑函数,a>0,0<α<1均为常数.在此条件下,作者首先给出了Cauchy问题(Ⅰ)的局部解的存在性,再利用极值原理获得了解的L~∞估计,从而证明了Cauchy问题(Ⅰ)整体光滑解的存在性.
- 汪兵徐学文
- 关键词：双曲守恒律极值原理L^∞估计整体存在性
- 具有非线性阻尼项的p-方程组非线性扩散波的L^p-衰减率被引量：2
- 2006年
- 讨论了具有非线性阻尼项的P-方程组的Cauchy问题解的Lp(2≤P≤ +∞)收敛率．具体地说,当相应的初始扰动(w0(x),Z0(x))∈(H3×H2)(R),并且|v+-v-|+‖w0‖3+‖z0‖2充分小时,对应的Cauchy问题存在唯一的整体解(v(x,t),u(x,t)),并且依时间渐近收敛到由Darcy定律得到的非线性扩散波 (v(x,t),u(x,t))．此外,还得到了解的Lp(2≤P≤+∞)收敛率．
- 朱长江蒋咪娜
- 关键词：收敛率
- 双调和方程弱解的内部正则性(英文)被引量：1
- 2003年
- 本文考虑了下述线性双调和方程Δ2u-a(x)u=f(x) 在Ω中,u∈H2(Ω),(*)其中Ω RN,N>4.对于一类函数a(x),f(x),采用差分方法给出了弱解的内部正则性结果.其结论亦适合于一些非线性双调和方程.
- 郭玉劲杨芬
- 关键词：弱解内部正则性差分方法非线性双调和方程偏微分方程
- 具有椭圆性质的耗散非线性发展方程组解的渐近行为(英文)
- 2003年
- 讨论了如下具有椭圆性质的耗散非线性发展方程组Cauchy问题解的整体存在性和渐近行为:ψt=-(1-α)ψ-θx+αψxx,θt=-(1-α)θ+υψx+2ψθx+αθxx,具有初值(ψ,θ),(x,0)=(ψ0(x),θ0(x))→(ψ±,θ±),x→±∞,其中α和υ是正常数且满足条件:α<1,υ<α(1-α).
- 朱长江王治安
- 关键词：渐近行为校正函数先验估计
