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一个欧氏环的素因子分解方法被引量：4: 2009年; 本文研究了整数环的一个代数扩环的性质.利用最优化理论证明了这个代数扩环是一个欧氏环,给出了它的单位和素元的刻画,得到了对这个代数扩环中任意素进行素因子分解的方法.; 彭黎霞张圣贵; 关键词：欧氏环素元

一类二次半定规划内点算法的K..S..H搜索方向的存在唯一性被引量：1: 2012年; 在对偶理论的基础上,将半定规划(SDP)的原始对偶内点算法推广到一类二次半定规划(QSDP),利用优化理论中经典的牛顿法通过求解非线性方程组得到K..S..H方向,并证明了K..S..H搜索方向的存在唯一性.; 游扬张圣贵; 关键词：半定规划二次半定规划对偶理论内点算法搜索方向

基于乘子法的非线性二层规划求解方法: 2009年; 引入乘子法及非单调技术,给出了一种利用乘子法和罚函数法求解非线性二层规划的简单方法,并通过数值试验,验证算法的可行性。; 徐凌张圣贵; 关键词：非线性二层规划乘子法罚函数法非单调技术

gr－正则环和矩阵环的gr－正则性: 1994年; 本文主要证明了（１）当Ｇ是有限群时，Ｇ－型分次环Ｒ是ｇｒ－正则的当且仅当ＲＧ是正则的当且仅当Ｍ＿Ｇ（Ｒ）是ｇｒ－正则的当且仅当对每个和Ｇ的任意非空子集Ｈ和Ｆ，Ｍ＿（ＨＸＦ）（Ｒ）的每个矩阵都有１－逆。（２）当Ｇ是任意群，Ｇ－型分次环只是反ｇｒ－正则的当且仅当Ｆ是反正则的当且仅当对每个和Ｇ的任意作非空子集Ｈ和Ｋ，ＦＭ＿（Ｈ×Ｆ）（Ｒ）的每个矩阵有２－逆当且仅当ＦＭ＿Ｇ（Ｒ）是ｇｒ－反正则的。; 张圣贵; 关键词：正则环矩阵环

用微分代数方法求解半定规划: 2005年; 探讨先用大M法转化原半定规划问题,然后用微分代数方法求解,数值实验结果表明,用微分代数方法求解半定规划是切实可行的。; 李智勇张圣贵; 关键词：半正定矩阵半定规划

幂等矩阵的多项式的极小多项式的算法: 2002年; 利用二元多项式环的理想的简化Gr bner基的算法,建立了一种判定幂等矩阵的二元多项式可逆性的有效方法,并提出求其极小多项式及其逆矩阵的一种算法,这一算法可由代数系统软件CoCoA4 1来实现.; 张圣贵刘三阳; 关键词：幂等矩阵多项式极小多项式

Gr-Morita对偶与Smash积被引量：1: 1992年; 设G是群,e是G的单位元。R=■R_σ和A=■A_σ都是G-型分次环且有单位元,R#G和A#G分别为其Smash积。_RU_A是G-型分次(R,A)-双模。令W=(U_(στ)-1)■是(σ,τ)-位置取U_(στ)-1的元素的矩阵全体的集合且其中每一矩阵的非零元素只有有限个。按矩阵运算,W是(R#G,A#G)-双模。本文主要结论是:若_RU_A定义了一个gr-Morita对偶,则函子■_(R#G)(,W)=Hom_(R#G)(,W)A#G和■_(A#G)( ,W)=R#G Hom_(A#G)( ,W)定义了一个Morita对偶。; 张圣贵; 关键词：SMASH积 MORITA对偶

自内射环族的矩阵环: 2000年; 主要证明以下结论 :( 1 )若 {αβα|α,β∈ B}是右忠实的双模同态族 ,则 R是局部左自内射环当且仅当 {Rα}α∈ A是左自内射环族且对任意α,β∈ A,μαβ∶ Rαβ→ Hom Rβ( Rβα,Rβ)是同构当且仅当对 A的任意非空有限子集 B,作为左 e BRe B-模 ,有 e BRe B e BE( R) e B;( 2 )若 {αβα|α,β∈ A}是右忠实的双模同态族 ,{ββγ|β,γ∈A}是左忠实的双模同态族 ,则 R是局部左 PF环当且仅当每一个 Rα都是左 PF环 ,α∈ A;( 3 )若 {αβα,αββ|α,β∈ A}是双模同构族 ,则 ( i) R是局部左 Artin环 (局部左 Noether环 )当且仅当 Rα是左 Artin环 (左 Noether环 ) ,α∈ A;( ii) R是局部 QF环当且仅当 {Rα}α∈ A是 QF环族且对任意α,β∈ A,μαβ∶ Rαβ→ Hom Rβ( Rβα,Rβ); 张圣贵; 关键词：矩阵环

一类二次二层规划的平衡点算法: 2009年; Manoel Campelo借助线性规划的单纯形算法,给出了求解线性二层规划的平衡点算法.本文借助线性规划的单纯形法和二次规划的Lemke算法,给出求解一类非线性二层规划的平衡点算法,并给出算例说明算法可行性.; 郑寒凝张圣贵; 关键词：非线性二层规划单纯形法

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