沈淑君
- 作品数：7 被引量：35H指数：2
- 供职机构：华侨大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金福建省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- Riesz空间分数阶对流扩散方程的一种计算有效求解方法被引量：2
- 2008年
- Riesz空间分数阶对流扩散方程是从混沌动力系统导出的.继续Ilic,Liu等的工作,我们提出在有界区域内求解Riesz空间分数阶对流-扩散方程的一种新的计算有效方法.即基于这两个Riesz空间分数阶导数的矩阵表示.这个方法的创新在于这个算子的标准离散得到包含具有相同分数次幂的矩阵的一个常微分方程组,并利用计算有效的分数阶行方法求解.同时借助于分数阶导数的谱表示和拉普拉斯变换,导出这个Riesz空间分数阶对流扩散方程的解析解.最后给出了数值例子来证实数值方法的有效性.
- 沈淑君刘发旺
- 关键词：拉普拉斯变换
- 分数阶对流-扩散方程的基本解和数值方法
- 分数阶微分方程的特点是含有非整数阶导数，能非常有效的描述各种各样的物质的记忆和遗传性质，在物理，数学，机械工程，生物，电子工程，控制理论和金融等领域发挥越来越重要的作用。各种分数阶模型与无秩序的动力系统有着紧密的联系。物...
- 沈淑君
- 关键词：分数阶微分方程高维空间
- Riesz空间-时间分数阶对流扩散方程的求解技巧
- 本文考虑Riesz空间-时间分数阶对流扩散方程。这个方程是由标准对流扩散方程用α(0<α≤10)阶Caputo时间分数阶导数替换一阶时间导数，用β1(0<β1<1)阶和β2(1<β2≤2) 阶的Riesz空间分数阶导数分...
- 沈淑君刘发旺
- 关键词：可行性
- 文献传递
- 变时间分数阶扩散方程的数值模拟被引量：10
- 2011年
- 考虑变时间分数阶扩散方程。首先利用分段线性插值法结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra变时间分数阶导数,然后利用Richardson外推法改进精度,最后用数值例子来验证提出的数值方法,从而说明数值方法的有效性。
- 沈淑君
- 关键词：RICHARDSON外推法
- 有限体积法求解分数阶cable方程被引量：1
- 2011年
- cable方程是神经元动力学中最重要的基本方程之一,而用于描述神经纤维活动的分数阶cable方程能够更好地模拟神经元的动力学行为.文章采用有限体积法离散得到数值逼近格式,求解一维和二维的分数阶cable方程.并用提出的数值方法求解一维和二维情况的两个数值例子,从而说明数值方法的有效性.
- 沈淑君吴春红刘青霞
- 关键词：有限体积法
- 解分数阶Bagley-Torvik方程的一种计算有效的数值方法被引量：20
- 2004年
- 给出分数阶Bagley Torvik方程解的存在性和惟一性,导出了用格林函数表示分数阶Bagley Torvik方程的解析解.利用Riemann Liouville定义和Gr櫣nwald Letnikov定义之间的关系,提出了求解分数阶Bagley Torvik方程的一种更有效的数值方法.最后给出数值例子.
- 沈淑君刘发旺
- 关键词：分数阶
- 数值求解纳米尺度热传导分数阶抛物两步模型
- 2023年
- 提出一个纳米尺度的分数阶抛物两步模型,得到金属纳米尺度热传导的精确数值格式.该模型是通过引入Caputo-Hadamard时间分数阶导数到抛物型两步能量输运方程中,并将其温度跃变边界条件耦合得到.数值格式基于空间四阶紧格式和Caputo-Hadamard时间分数阶导数的L1逼近格式而建立.通过2个算例验证模型和数值方法的准确性和适用性.
- 沈淑君
