刘兴波
- 作品数：12 被引量：9H指数：2
- 供职机构：华东师范大学理工学院数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金上海市教育委员会重点学科基金上海市教育发展基金会“曙光计划”项目更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 奇摄动下的共振不变环面分支
- 2004年
- 本文研究高维退化系统在小扰动下的动力学行为,在共振的情况下,利用延拓的方法,讨论了扰动 系统不变环面的保存性,并利用推广的Melnikov函数、横截性理论讨论了同宿于不变环面的横截同宿 轨道存在的条件,推广和改进了一些文献的结果.
- 刘兴波朱德明
- 关键词：奇摄动系统MELNIKOV函数同宿轨道
- 快变振荡下的同宿轨道分支
- 2005年
- 该文研究带有角变量的快变振荡系统的同宿轨道分支问题,通过建立完整的Poincaré映射,讨论其同宿轨道在小扰动下的保存性,并进一步研究其分支出周期轨道的情况,推广和改进了一些文献的结果.
- 刘兴波朱德明
- 关键词：同宿轨道POINCARÉ映射
- 一类两点异宿环的扰动分支被引量：3
- 2000年
- 设 Ｌ０为含两个双曲鞍点 Ｓｉ（ｉ＝ １，２）的异宿环， Ｓｉ的双曲比记为ｒｉ０（ｉ＝ １，２）， Ｍｏｕｒｔａｄａ在１９９４年证明如果未扰动系统与被扰系统均为 Ｃ∞的，则当ｒ１０，２０≠１时， Ｌ０至多产生两个极限环．本文对 Ｃ３系统证明了这一结论．
- 刘兴波韩茂安
- 关键词：异宿环极限环C^3系统
- 脉冲无限时滞微分方程零解的一致渐近稳定性被引量：1
- 2009年
- 利用Liapunov泛函和改进的Razumikhin技巧讨论了脉冲无限时滞微分方程零解的一致渐近稳定性,推广和改进了已有文献的结果.
- 刘兴波马海彬
- 关键词：一致渐近稳定性LIAPUNOV泛函RAZUMIKHIN技巧
- 具有轨道翻转和倾斜翻转的退化异维环分支被引量：1
- 2013年
- 本文研究4维系统中一类具有轨道翻转和倾斜翻转的退化异维环分支问题.通过在未扰异维环的小管状邻域内建立局部活动坐标系,本文建立Poincar′e映射,确定分支方程.由对分支方程的分析,本文讨论在小扰动下,异宿环、同宿环和周期轨的存在性、不存在性和共存性,且给出它们的分支曲面以及共存区域,推广了已有结果.
- 刘兴波
- 关键词：POINCARE映射
- 非线性方程极限环的存在唯一性被引量：2
- 2004年
- 讨论平面自治系统x=Q(x,y),y=P(x)的极限环的存在唯一性,简化了文献[7-9]中极限环存在性条件,并进一步论证了其极限环唯一性,用较简洁直观的方法,得到系统存在唯一极限环的一组条件.
- 刘兴波
- 关键词：极限环存在性唯一性
- 伴随超临界分支的通有同宿轨道分支被引量：2
- 2004年
- 本文研究具有非双曲奇点的高维系统在小扰动下的同宿轨道分支问题,通过在未扰同宿轨道邻域建立局部坐标系,导出系统在新坐标系下的Poincare映射,对伴随超临界分支的通有同宿轨道的保存及分支出周期轨道的情况进行了讨论,推广和改进了一些文献的结果.
- 刘兴波朱德明
- 关键词：同宿轨道
- 非扭曲退化同宿分支
- 2001年
- 本文考虑高维系统的退化同宿分支．未扰系统在平衡点ｚ＝０处Ｄｆ（０）有二重实特征根λ１和－λ２，使得 Ｄｆ（０）的其余特征根λ满足 Ｒｅλ＞λ３＞λ１＞０或者 Ｒｅλ＜－λ４＜－λ２＜０，其中λ３和λ４为某正数．利用指数二分性，在同宿轨Г的某邻域内建立适当的局部坐标系和Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射．在非共振条件下研究了Г附近的１－同宿和１－周期轨的存在性，唯一性和不共存性．对共振同宿轨描述了更为复杂的分支．
- 金银来李先义刘兴波
- 关键词：指数二分性POINCARE映射同宿分支特征根同宿轨
- 伴随超临界分支的非通有同宿轨道分支被引量：2
- 2004年
- 考虑伴随超临界分支的高维非退化系统在非通有假设下的同宿轨道分支问题,通过在未扰同宿轨道邻域建立活动坐标架,导出系统在新坐标系下的全局Poincaré映射,对伴随超临界分支的非通有同宿轨道的保存及分支周期轨道的情况导出相应的分支方程和分支图.
- 刘兴波朱德明
- 关键词：同宿分支
- 同宿流形中的奇异轨道被引量：2
- 2003年
- 研究较一般的高维退化系统的同宿、异宿轨道分支问题 .利用推广的Melnikov函数、横截性理论及奇摄动理论 ,对具有鞍 -中心型奇点的带有角变量的奇摄动系统 ,在角变量频率产生共振的情况下 ,讨论其同宿、异缩轨道的扰动下保存和横截的条件 .
- 刘兴波朱德明金银来
- 关键词：奇摄动系统MELNIKOV函数
