李霞
- 作品数：5 被引量：1H指数：1
- 供职机构：苏州科技学院数理学院更多>>
- 发文基金：江苏省自然科学基金国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划更多>>
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- 单摆系统的Α函数平台
- 2005年
- 同宿轨的存在性通常是研究不可积的和复杂的动力行为的第一步,尤其是对于极小同宿轨的研究被认为在证明ARNOLD扩散的相关问题中有所帮助。在通常情况下,一个可积的 HAMILTON系统的共振环面在小扰动之后会破裂,如果该HAMILTON系统是凸的,它们将破裂成低维不变环面或AUBRY集,BOLOTIN用变分的方法证明了低维不变环面的同宿轨的存在性。 BOLOTIN证明了AUBRY集的同宿轨的存在性,同宿轨主要通过周期轨逼近得到。但他们所得的同宿轨都不是极小的。计算了单摆系统的Α函数平台Α0,并进一步阐述了该平台的拓扑结构与其所对应的AUBRY集之间的关系。而对于单摆系统,Α函数平台边界所对应的AUBRY集即为其内部所对应的AUBRY集的极小同宿轨,这将有助于极小同宿轨存在性的研究。
- 李霞
- 关键词：Β函数
- Lagrange系统中无界轨道的变分构造 谨以此文致杨乐院士七十华诞
- 2010年
- 我们将证明T2上通有的测地流在通有的周期势能的扰动下无界轨道的存在性.和前期已有的工作不同,这里所得到的轨道不需要充分大的初始值.
- 程崇庆李霞
- 关键词：变分法
- α函数的平台和c-极小同宿轨
- 2006年
- 考虑了具有某种双曲性的正定Lagrange系统的α函数平台的结构以及建立起了该平台的边界与Aubry集的c-极小同宿轨之间的关系．
- 李霞崔小军
- 关键词：Β函数
- 弱KAM理论和Hamilton-Jacobi方程被引量：1
- 2014年
- Mather理论研究了在高维正定Lagrangian系统里各类作用量极小集的存在性以及适当条件下,这些作用量极小集之间的连接轨道的存在性,其中关于连接轨道的工作在Arnold扩散的研究中起着重要的作用.Fathi A.创立的弱KAM理论通过研究作用量极小曲线的动力学行为,在Mather理论及传统研究Hamilton-Jacobi所采用的PDE方法中建立起了桥梁.但由于在弱KAM理论中起核心作用的Lax-Oleinik半群在时间周期系统中的非收敛性,使得弱KAM理论的前期工作集中于自治系统.通过新型Lax-Oleinik算子的引入,使得在时间周期Lagrange系统建立弱KAM理论成为可能,也使得我们可能将弱KAM理论推广至更一般的Hamilton-Jacobi方程.本文我们介绍弱KAM理论以及有关这方面研究的最新进展.
- 李霞严军
- 关键词：HAMILTON-JACOBI方程
- 关于c-等价
- 2009年
- 本文就自治Lagrange系统提出c-等价概念并以此为基础在等能量面上构造连接轨道.
- 李霞
