丰德军
- 作品数：6 被引量：30H指数：4
- 供职机构：清华大学高等研究院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家攀登计划中国博士后科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 计盒维数的若干注记被引量：4
- 1999年
- 讨论了计盒维数的介值性质,上、下计盒维数的子集的连续性质.对上述性质的几何解释作了讨论,给出上、下计盒维数的本质差别并指出上计盒雏数在维数研究中所起的重要作用.
- 丰德军文志英吴军
- 关键词：连续性维数
- 齐次Moran集的维数被引量：5
- 1997年
- 设μ(|n_k|k≥1,|c_k|k≥1)为正整数序列|n_k|k≥1与正数序列|c_k|k≥1确定的齐次Moran集的集类.确定了μ中元素的Hausdorff维数的最大值与最小值,并证明对任一介于上述最大值和最小值之间的数s,存在μ中的元素,其Hausdorff维数等于s,前述结论对于填充维数亦成立。还讨论了齐次Moran集的其他性质。
- 丰德军文志英吴军
- 关键词：齐次MORAN集CANTOR集维数MORAN集填充维数
- 一维齐次Cantron集的Hausdorff维数被引量：5
- 1997年
- 设｛ｎｋ，ｋ１｝为一正整数序列，｛ｃｋ，ｋ１｝为一正实数序列，满足ｎｋ２，０＜ｃｋ＜１，ｎｋｃｋ１．设Ｅ为由｛ｎｋ，ｋ１｝，｛ｃｋ，ｋ１｝定义的齐次Ｃａｎｔｏｒ集．本文证明集Ｅ的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数为ｄｉｍＨＥ＝ｌｉｍｋ→∞ｌｏｇｎ１ｎ２…ｎｋ－ｌｏｇｃ１ｃ２…
- 丰德军饶辉吴军
- 关键词：齐次CANTOR集MORAN集CANTOR集豪斯道夫维数
- 全文增补中
- 自相似集的强正则性被引量：5
- 1996年
- 集合FR^m称为强正则的,如果F的Haudorff维数与Bouligand维数相等证明任一自相似集(不必具有开集条件)具有强正则性。
- 丰德军饶辉吴敏
- 关键词：自相似集强正则性开集条件
- 齐次Cantor集的网测度性质及应用被引量：11
- 1996年
- 研究了一维齐次Cantor集的网测度性质,建立了该集的自然覆盖网诱导的Hausdorff测度与通常Hausdorff测度的等价性,作为应用。
- 丰德军饶辉吴军
- 关键词：齐次CANTOR集网测度HAUSDORFF测度CANTOR集
- 关于维数的纲性被引量：1
- 1997年
- 在分形集的理论与应用研究中,下述两集类占有重要的地位,其一是正则集(即Hausdorff维数与填充维数相同的集),由于具有很好的性质而受到人们的重视;其二是在应用中起重要作用的Bouligand维数存在的集合,一个自然的问题是如何度量上述两集类的“大小”.本文利用纲性回答了上述问题,主要结论为定理1.
- 丰德军吴军
- 关键词：维数分形集豪斯道夫维数
