佘志坤
- 作品数：6 被引量：25H指数：3
- 供职机构：北京航空航天大学数学与系统科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：航空宇航科学技术理学生物学更多>>
- 空间非开普勒轨道分析与控制中的数学问题被引量：5
- 2009年
- 目前对非开普勒轨道分析和优化控制的研究相当热门。通过此研究,可以分析并实现卫星在非开普勒轨道间的自由跃迁,以达到预期目的,如侦探、反侦探、拦截、检修等。由于空间非开普勒轨道所表现出来的行为在数学上具有(类)动力学性质,基于我们以前所取得的研究成果,我们对其进行了普适的数学建模(也就是构造了带参数和约束条件的(类)动力系统,亦即混杂系统)。在此数学模型的基础上,我们进一步发现侦探、反侦探、参数调整、延迟控制四个问题正好对应到混杂系统研究中的四个关键数学问题:稳定性分析问题、安全性验证问题、分支问题与鲁棒式控制问题。基于这一发现,我们还提出了如何分析这些问题的初步想法。
- 佘志坤刘铁钢郑志明
- 关键词：非开普勒轨道混杂系统稳定性分析
- 绕地轨道运动地面物理试验的建模与分析
- 2011年
- 基于对地面物理试验系统的受力分析建立了数学模型,定性定量地分析了液体阻力、模拟万有引力及推力对运动轨迹的影响。首先,根据椭圆轨道摄动方程组导出了推力、液体阻力、模拟万有引力同时存在时地面物理试验的数学模型;然后,通过理论分析定性定量地给出了推力偏差和模拟万有引力偏差对轨道的影响程度;最后,通过大量的数值模拟验证了理论分析的结果。
- 李昊阳佘志坤薛白
- 关键词：数学模型数值仿真航天器
- 一类一维混沌映射的拓扑条件
- 2009年
- 20世纪中期以来,人们在物理、天文、气象等领域中发现了大量的混沌现象.这些新发现引发了近几十年来对混沌现象的研究.由于它的困难程度和在解决实际问题中的巨大价值,对混沌现象的研究成为动力系统乃至数学中的一个长期的前沿和热点研究方向.混沌现象最本质的特征是初值敏感性,保证有初值敏感性的一个充分条件是系统具有正Lyapunov指数.因此研究系统是否具有正Lyapunov指数成为研究系统是否出现混沌的重要方法.从拓扑角度给出了一类一维映射出现混沌现象的充分条件.从拓扑的角度来研究,将加深对此类映射出现混沌的机理的认识.研究此类映射,最重要的是研究临界点、临界点轨道及它们的相互关系.我们采用临界点的逆像建立拓扑工具,使用这一拓扑工具分析临界点轨道与临界点的复杂关系,研究临界点逆轨道的运动形态、相应开集的拓扑特征,进而导出系统出现混沌的拓扑特征及它与Lyapunov指数之间的关系.
- 裴森孙野赵珍王海涛佘志坤
- 关键词：混沌拓扑LYAPUNOV指数
- 基于混杂系统的空间飞行器悬停控制被引量：5
- 2010年
- 基于空间飞行器的轨道动力学原理,利用混杂系统模型研究了悬停轨道问题,建立了悬停轨道的混杂系统模型;借此模型,针对目标星轨道为椭圆的情况,提出了等距离悬停轨道控制和椭圆悬停轨道控制两种方案,分别推导出在这两种方案下对悬停星所施加的控制力。数值仿真结果表明,分别对悬停星施加相应的控制力,能够实现对目标星的悬停。
- 薛白佘志坤余婧刘铁钢郑志明
- 关键词：混杂系统数值仿真航天器
- 最优双冲量交会问题的数学建模与数值求解被引量：16
- 2010年
- 基于普适变量法研究了两个共面轨道的最优双冲量交会问题。具体地,基于求解Lambert问题的普适变量法,在将给定时间段划分初始飘移阶段、轨道转移阶段与终端停泊阶段的前提下,对两圆轨道及两拱线相同的椭圆轨道的最优双冲量交会问题分别进行了优化数学建模,并利用数学软件Lingo进行了数值求解。数值结果表明,划分给定时间段可以得到更优解。
- 佘志坤薛白丛源良刘铁钢郑志明
- 基于边界涡量流的二维叶型优化建模与求解
- 2015年
- 针对二维叶片整体造型优化问题,提出一种基于边界涡量流的二维叶型优化模型,并对该模型进行求解。建立以含参数的Bezier曲线定义的二维叶型型线为边界、以边界涡量流正峰值的最小化为目标函数的优化模型,通过分析边界涡量流的生成机制,把叶型型线边界信息代入边界涡量流中,将边界涡量流用叶型型线参数和型线上的气动参数表示,进而获得新的目标函数表达式。该目标函数表达式可直接对叶型型线参数求导,仅使用简单的定步长梯度算法即可对优化模型求解。结果表明:优化后的叶型型线上的边界涡量流的正峰值显著降低。
- 杨小娟刘若阳佘志坤
- 关键词：BEZIER曲线梯度算法
