王天军
- 作品数：22 被引量：31H指数：5
- 供职机构：河南科技大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金博士科研启动基金河南省教育厅自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学生物学文化科学更多>>
- 激光照射下生物组织内部温度分布的解析式
- 2010年
- 基于Pennes生物传热方程,建立血液灌注率随时间变化条件下,激光与生物活体组织热相互作用的理论模型,通过数学物理方程求解该模型得出一维瞬态温度时空分布的解析函数表达式,从而为激光在医学中的应用提供理论依据.
- 宋伟宏熊国欣王天军李立本
- 关键词：激光生物组织
- 一种TFD方程的数值解法及一些常见元素的电子密度求解被引量：1
- 2012年
- 四阶Runge-Kutta法是工程计算中常用的一种求解微分方程的数值计算方法,具有精度高,易收敛等优点。本文在Feynman等人计算方法的基础上,用经典的四阶Runge-Kutta法来求解Thomas-Fermi-Dirac(TFD)方程,进一步提高原计算方法的计算精度。利用该方法求出了元素Cu的TFD方程数值解并计算出一些常见元素在Wigner-Seitz半径处的电子密度。
- 曹轲任凤章王天军刘治军田保红李武会
- 关键词：RUNGE-KUTTA法电子密度
- 非线性常微分方程边值问题的三次样条解被引量：6
- 2017年
- 对一类线性(非线性)常微分方程边值问题,以Legendre-Gauss-Lobatto节点为配置点,利用含参数的三次样条函数求其数值解。根据方程不同类型的边界条件,构造其算法格式,选取适当的参数值,以提高数值误差的精度。本算法格式构造简单,数值结果验证了算法的有效性和高精度。
- 柴果王天军
- 关键词：边值问题
- 一类线性奇异边值问题的谱配置方法被引量：6
- 2013年
- 对一类具有正则奇点的线性常微分方程奇异边值问题进行了正则化处理,利用Jacobi-Gauss-Lobatto节点为配置点,用谱配置方法求其数值解,逼近问题的正确解。给出算法格式和相应的数值试验结果,证明所提算法格式的有效性和高精度。所用方法可用于求解奇点阶数为任意正数的正则奇点的情况。
- 王天军
- 关键词：常微分方程奇异边值问题
- 非线性热传导方程混合问题插值逼近被引量：2
- 2012年
- 以Legendre-Gauss-type积分节点为插值节点,构造插值基函数展开数值解,逼近有界杆上的非线性热传导方程Dirichlet边界条件的正确解。给出算法格式和相应的数值算例,表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算法适合于非线性问题求解。
- 王天军李清殷艳红
- 关键词：非线性热传导方程DIRICHLET边值问题
- Kortewego-de Vries方程的Hermite函数谱配置方法被引量：1
- 2019年
- 以Hermite-Gauss节点为配置点,用带松弛因子的Hermite函数谱配置方法求数值解,逼近无界区域上的Kortewego-de Vries方程Cauchy问题的理论解,给出算法格式和相应的数值结果,表明所提算法格式的有效性和高精度。适当地选择松弛因子,使得数值解更好地匹配理论解的渐进行为,所给算法尤其适合于非线性问题。
- 李冰冰王天军
- 关键词：VRIES方程初值问题
- 半直线上Kortewego-de Vries方程的Laguerre谱配置方法
- 2020年
- 以Laguerre-Gauss-Radau节点为配置点,用带松弛因子的Lagrange插值函数逼近半直线上的Kortewego-de Vries方程初边值问题的理论解,给出算法格式和相应的数值结果,表明所提算法格式的有效性和高精度。对理论解中参数的不同取值,通过适当地选择插值函数中的松弛因子,数值解可以很好地匹配理论解,而且所给算法对长时间的计算仍然有效。
- 王其霞苗伊浩王天军
- 关键词：半直线
- Korteweg-de Vries方程的时空谱配置方法被引量：2
- 2021年
- 针对全直线上的KdV方程构造了时空全离散Legendre-Hermite谱配置格式,也就是在时间方向上用Legendre-Gauss-Lobatto节点为配置点,在空间方向上用Hermite-Gauss节点为配置点.构造得到一个非线性矩阵方程.将其化为非线性方程组,利用通常的不动点迭代求解.数值实验表明这种方法的有效性.
- 马亚楠王天军李冰冰
- 一维线性非齐次波动方程解的一个注记被引量：2
- 2010年
- 利用Fourier变换将无限长弦和无限长梁的横振动问题,即一维无界区域上线性非齐次波动方程化为象函数的常微分方程,再利用二阶线性非齐次常微分方程定解问题的相关结论及Fourier变换的有关性质,给出一维线性非齐次波动方程一个新的求解方法。
- 王天军
- 关键词：无界区域FOURIER变换
- 一类线性方程组奇异边值问题的谱配置方法被引量：1
- 2014年
- 对常微分方程组奇异边值问题进行了正则化处理,利用Legendre-Gauss-Lobatto节点为配置点,用Legendre谱配置法求其数值解,逼近方程组的正确解。数值例子说明求解该类问题的具体方法和步骤。数值实验结果证明了所提算法格式的有效性和高精度。
- 蔡伟云王天军殷艳红
- 关键词：常微分方程组奇异边值问题
