李向正
- 作品数：62 被引量：232H指数：12
- 供职机构：河南科技大学数学与统计学院更多>>
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- 相关领域：理学文化科学自然科学总论医药卫生更多>>
- Sawada-Kotera方程的两类尖孤立波解被引量：7
- 2014年
- 用(G'/G)展开法构造出了SK方程的两类尖孤波解。这两类孤波解都有尖峰或倒尖峰,且满足Rankine-Hugoniot条件和熵条件,是方程的弱解。
- 李向正
- 关键词：SAWADA-KOTERA方程弱解
- Chen-Lee-Liu方程的精确解被引量：4
- 2008年
- 研究在非线性光学等领域出现的Chen-Lee-Liu(CLL)方程的精确解.通过对CLL方程的行波约化导出一个具有高次非线性项的非线性常微分方程.为了解该非线性常微分方程,给出一个新的辅助微分方程及其精确解.借助该辅助微分方程及其精确解,并根据齐次平衡原则,得到CLL方程的包络孤立波解和包络正弦波解.所用方法可应用到其它类似方程的求解.
- 李向正张金良
- 关键词：齐次平衡原则F展开法
- 如何用自然辩证法原理指导数学研究
- 2003年
- 自然辩证法原理对数学的研究具有指导和启发意义 ,它指出了数学研究的源泉 ,数学研究的一般方法 ,数学选题应注意的社会条件 ,我们要使数学为自然、人、社会的协调发展服务 .
- 闫杰生李向正郝祥晖
- 关键词：自然辩证法数学研究
- 求非线性数学物理方程精确解的F展开法研究
- 本文主要研究源于现代科学技术的非线性数学物理方程(组)，如KdV方程、非线性Schrodinger方程(薛定谔方程)、变形Boussinesq方程组(波斯内斯克方程组)、变系数KdV方程、无阻尼单摆的运动方程、Ginzb...
- 李向正
- 关键词：精确解F展开法周期波解
- 文献传递
- 非线性色散K(n+1,n+1)方程的精确解被引量：2
- 2007年
- 利用一阶辅助微分方程方法和齐次平衡原则,求出了非线性色散K(n+1,n+1)方程的若干含参数的精确行波解。
- 李修勇李保安李向正
- 关键词：齐次平衡原则精确解
- (2+1)维KdV方程的周期波解和孤立波解被引量：6
- 2005年
- 扩展了最近提出的F 展开法并用其求出了(2+1)维 KdV方程的 Jacobi椭圆函数表示的周期波解,在极限情况下得到了孤立波解和三角函数解.F 展开法作为 Jacobi椭圆函数展开法的概括,还可以用来求解其它的非线性发展方程.
- 李晓燕张令元李保安李向正
- 关键词：齐次平衡原则F-展开法周期波解JACOBI椭圆函数孤立波解
- 非线性Schrdinger方程的包络形式解被引量：32
- 2004年
- 扩展了最近提出的F展开方法以构造非线性演化方程更多的精确解,即将F展开法中的一阶非线性常微分方 程和单变量的有限幂级数代之以类似的一阶常微分方程组和两个变量的有限幂级数,这两个变量是一阶常微分方 程组的解分量.作为例子,用扩展的F展开法解非线性Schr dinger方程,得到了很丰富的包络形式的精确解,特别 是以两个不同的Jacobi椭圆函数表示的解.显然,扩展的F展开方法也可以解其他类型的非线性演化方程.
- 李向正张金良王跃明王明亮
- 关键词：非线性SCHROEDINGER方程常微分方程组展开法非线性演化方程形式解非线性常微分方程
- 一些非线性发展方程的有界钟状代数孤立波解
- 2012年
- 本文以非线性发展方程的有界钟状代数孤波解为研究对象,以Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov(简称KPP)方程、组合KdV-mKdV方程和mKdV方程为例,利用平面动力系统知识,分析有界钟状代数孤立波解出现的条件,提出求解的方法,称之为代数孤波解解法(简称ASW解法),分别获得这三个方程的代数孤立波解.
- 李向正
- 关键词：同宿轨平面动力系统
- 神经脉冲传播的一种特殊模型的研究被引量：3
- 2010年
- Hodgkin-Huxley(HH)神经模型是描述神经纤维中神经冲动传播的著名模型。FitzHugh-Nagumo(FHN)模型是对HH模型的一种简化。而Huxley方程是FHN方程的一种特殊情形。研究表明,Huxley方程也具有神经元模型的基本特征。以往对这些模型的研究常借助数值方法来实现,至今尚缺乏有效而简单的求解析解的方法。对Huxley方程的行波系统进行定性分析,该系统存在一端连接鞍点的有界异宿轨,进而选择奇点为鞍点的平面线性自治系统,利用该平面自治系统轨线向径的斜率,根据齐次平衡原则,构造出了Huxley方程行波系统的行波解。所用方法称为LS解法。
- 李向正张卫国原三领
- 关键词：行波解
- 一个变系数广义Fisher方程的自-BT和精确解被引量：24
- 2003年
- 设方程的系数满足线性相关条件,用齐次平衡原则导出了一个广义变系数Fisher方程的自-B¨acklund变换(BT)。利用BT获得了变系数广义Fisher方程的若干精确解。
- 李向正李保安王跃明王明亮
- 关键词：精确解微分方程
