- 一类二阶三点边值问题正解存在性
- 2010年
- 二阶边值问题在控制理论中有重要的应用价值。人们常常需要知道在非线性项满足超线性或次线性的情况下正解的存在性的结论。文章利用Krasnose'skill不动点定理,建立了一类二阶广义Sturm-Liouville边值问题在有限区间上正解存在性的一个定理,对现有的一些结论作了一定的推广和补充。
- 何剑峰
- 关键词：正解边值问题
- 二阶无穷时滞泛函微分系统的周期解被引量：1
- 2008年
- 非线性二阶泛函微分系统的周期解的存在性是一个十分重要的课题,在工程上有广泛的应用,尤其是Liénard型系统的周期解问题.文章利用重合度理论中的延拓定理和微分积分不等式,研究一类具有单个滞量周期扰动的无穷时滞泛函微分系统T周期解存在性,以Mawhin延拓定理为主要工具证明系统存在T周期解的充分条件,获得的结果具有一定的普遍性.
- 何剑峰
- 关键词：非线性周期解
- 关于拓扑度计算的若干结果及应用
- 2011年
- 通过构造距离函数d(x),并结合拓扑度的计算,利用区域的边界特征,得到一些新的不动点存在定理,所得结果可以广泛用于一些非线性微分方程解存在性问题的讨论中.
- 何剑峰陈明玉
- 关键词：拓扑度不动点非线性微分方程
- 具有吸附和非线性边值条件的p-Laplacian方程
- 2006年
- 讨论带吸附项和非线性边值条件的p-Laplacian方程解的存在唯一性问题.首先,在初值u0∈W1,p(Ω)∩L∞(Ω)的假设下,利用抛物正则化方法,在较弱的函数空间内证明了该问题弱解的存在性;其次,利用Steklov均值技巧,证明了该问题弱解的唯一性.
- 何剑峰陈明玉
- 关键词：P-LAPLACE方程非线性边值条件
- 一类二阶非线性电路系统的周期振荡问题
- 2011年
- 对于某些非线性二阶电路系统的振荡问题的研究,一直是一个吸引人的问题为了利用先进的数学理论对这个问题加以研究,采用工程人员比较陌生的Mawhin延拓定理为主要研究工具,在系统性能参数允许区域内,通过适当选择控制项,可使系统出现周期振荡,希望这一方法对设计非线性二阶系统的工程人员能够有所帮助。
- 何剑峰
- 关键词：非线性电路周期振荡
- 带非线性多时滞Liénard方程的周期解被引量：1
- 2011年
- 证明了一类在工程上比较典型的具有多个滞量的二阶非线性系统出现周期振动的充分条件。根据指标为零的Fredholm映射的重合度理论,构造合适的投影算子,证明该类二阶方程存在T周期解的充分条件,并给出系统避免出现周期振动的一个必要条件。
- 何剑峰
- 关键词：迭合度
