尹友展
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- 供职机构：四川大学数学学院更多>>
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- 本原奇异数的一些研究
- 近几年来，由于在数论，特别是在整数矩阵的理论研究上的需要，寻找本原奇异数受到了许多数学家的关注。Hong，Shum和Sun[10]证明了Hong的一个论断：180是第一个本原奇异数(即最小的本原奇异数)。本文则证明了Ho...
- 尹友展
- 关键词：LCM矩阵整数矩阵
- 文献传递
- 关于本原奇异数的注记(英文)
- 2006年
- 设S={x1,x2,…,xn}是由n个不同正整数的集合.以S中的任意两个元xi,xj,i=1,2,…,n,j=1,2,…,n的最小公倍数为i行j列元素的矩阵称为S上的最小公倍数矩阵(LCM矩阵),记为[S].S称为最大公因子封闭集(GCD closed),如果对于S中任意两个元xi,xj,它们的最大公因子(xi,xj)∈S.1992年,Bourque和Ligh猜想(以下简称BL猜想)GCD封闭集S上的LCM矩阵是非奇异的.1999年,Hong证明了该猜想对n≤7成立,但n≥8时不真,即对任意n≥8,存在GCD封闭的矩阵S使得Det[S]=0.为了进一步研究BL猜想成立的条件,2005年,Hong提出了GCD封闭集S上的奇异数的概念,一个数x称为奇异数,如果存在正数n≥8及GCD封闭集S={x1,x2,…,xn},x1
- 尹友展洪绍方周兴旺
- 关键词：LCM矩阵
