郭永东
- 作品数：4 被引量：0H指数：0
- 供职机构：湛江师范学院数学与计算科学学院数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金广东省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 关于广义Ramanujan-Nagell方程x^2+D=k^n的解数
- 1998年
- 设D、k是互素的正整数．本文运用初等方法证明了：当D是素数时，方程x2＋D＝kn至多有8组正整数解（x，n）.
- 陈锡庚郭永东乐茂华
- 关键词：丢番图方程上界
- 两类线性递推式的求解
- 1997年
- 本文给出了常系数线性递推式（其中k是正整数，s=[（k＋1）／2]）以及交系数线性递推式的解的计算公式．
- 乐茂华郭永东
- 关键词：常系数线性递推式变系数优化设计
- 关于abc猜想
- 2004年
- 证明了:存在无穷多组正整数(a,b,c)满足a+b=c,gcd(a,b,c)=1,c>32G,其中G是乘积abc中不同素因数的乘积.
- 郭永东
- 关键词：素因数乘积幂数数论
- Diophantus方程x^2+2~m=y^n
- 1997年
- 设Z,N,Q分别是全体整数,正整数以及有理数的集合.数论和组合论中的很多问题都与指数型Diophantus方程x^2+2~m=y^n,x,y,m,n∈N,2(?)y,n>2的解(x,y,m,n)有关.近五十年来,Ljunggren,Nagell,Brown,Toyoizumi和Cohn等人都曾对此有过很多工作.1986年,文献[1]宣布已经找出了方程(1)的全部解,但是迄今没有见到该结果的证明.因此方程(1)的求解仍是个尚未解决的问题本文运用Baker方法证明了:定理 方程(1)没有适合2|m以及m>2的解(x,y m,n).由于文献[2]运用代数数论方法证明了:方程(1)仅有解(x,y,m,n)=(5,3,1,3)和(7,3,5,4)适合2(?)m;文献[3]用初等数论方法证明了:方程(1)仅有解(x,y,m,n)=(11,5,2,3)适合m=2.因此综合上述结果即可确定方程(1)的全部解.推论 方程(1)仅有解(x,y,m,n)=(5,3,1,3),(7,3,5,4)和(11,5,2,3).
- 乐茂华郭永东
- 关键词：指数型正整数解BAKER方法丢番图方程
