- 若干非线性偏微分方程的小波解法
- 小波方法是近几年发展起来的一种新型的数值计算方法。小波函数具有很多引人注目的优点:正交性、任意阶可导性和良好的时频局部性。小波基混合了传统的谱方法基和有限元基的优点,是构造自适应算法的有力工具。虽然目前对它的研究还比较少...
- 屈梁柱
- 关键词：小波方法HAAR小波DAUBECHIES小波
- 文献传递
- Neumann边值问题的小波边界元法
- 2008年
- 自然边界元法将上半平面的Laplace方程的Neumann边值问题归化为边界上的变分问题,总刚度矩阵对称正定,利于数值求解,然而存在着奇异积分的困难.通常的小波基用于边界元法不是很理想,本文采用拟小波基,这种小波基在时域中光滑性高且快速衰减,它是一种拟再生核函数,这一性质可以使奇异积分的计算和数值实现简便.这种小波边界元法不仅能保持自然边界元法的降维及计算便捷稳定的优点,而且还具有良好的逼近精度.
- 李俊贤陈一鸣管巍屈梁柱
- 关键词：刚度矩阵小波基拟小波
- Noumann边值问题的小波迦辽金解法
- 2009年
- 对一类非线性偏微分方程的Noumann边值问题,先进行时间变量的离散,建立差分格式,然后对每一固定时间层使用小波Galerkin方法,得到线性方程组或代数方程组,从而得到原问题的数值解,最后通过数值例子验证了方法的可行性.
- 屈梁柱王壮壮管巍
- 关键词：非线性偏微分方程
