邓中兴
- 作品数：22 被引量：100H指数：7
- 供职机构：哈尔滨理工大学理学院更多>>
- 发文基金：黑龙江省自然科学基金国家自然科学基金黑龙江省教育厅科学技术研究项目更多>>
- 相关领域：理学文化科学经济管理更多>>
- DOG小波变换像空间的描述被引量：1
- 2007年
- 本文给出了DOG小波变换像空间的再生核函数的具体表达式及等距恒等式,并利用再生核函数的结构对DOG小波变换的像空间作出了具体的描述,使得对其像空间的形成有了更直观和更深刻的认识.这既为一般小波变换像空间的描述奠定了基础,又为该小波变换的实际运用提供理论依据.
- 韩红邓彩霞邓中兴
- 关键词：小波变换再生核再生核HILBERT空间
- 再生核空间W2^1中的微分算子样条插值被引量：17
- 2001年
- 在W2^1中借助于再生核函数给出了微分算子样条插值函数的显式表达式，证明了该样条插值算子与最佳插值逼近算子的一致性，而且插值误差依范数单调下降，由于该样条插值可分段表示，所以便于数值计算。
- 邓彩霞濮安山邓中兴
- 关键词：再生核空间最佳逼近再生核函数样条插值
- W2^1空间中的最佳数值原函数被引量：23
- 1989年
- 求数值原函数问题,是对离散形式给出的实函数u(x)(即仅给出u(x)在有限多个点上的函数值),求其近似原函数F_n(x),而且当节点无限加密时,F_n(x)收敛于u(x)的原函数F(x).例如微分方程的数值解法,实质上就归结为求数值原函数问题.
- 邓中兴崔明根吴勃英
- 关键词：再生核函数
- 第一类Fredholm积分方程的解析解
- 1991年
- 在 W(1/2)[a,b]空间中,利用再生核给出第一类 Fredholm 积分方程解析解的表述式.当方程右端以离散形式给出时,可直接构造数值解,而且当节点无限加密时,数值解一致收敛于解析解,其误差按空间的范数单调下降.
- 邓中兴崔明根
- 关键词：积分方程解析解再生核
- 再生核空间H[O,a]“非汉字符号”H[0,b]的最佳插值逼近算子被引量：1
- 2002年
- 本文构造了张量积空间H[0,a](?)H[0,6],并证明其是再生核空间.在这一空间讨论了二元最佳插值逼近算子,给出了其显式表达式,并证明它对任意加密的矩形网格节点系是一致收敛的,且误差单调下降.
- 马晓剑邓中兴邓彩霞
- 关键词：再生核空间
- 再生核空间H^1[0,1]中的多尺度分析被引量：7
- 2003年
- 小波分析在工程和技术的许多领域得到广泛应用,研究小波理论是必要的.人们所讨论的一维小波的构造都产生L2(R)的基.在某些应用中,我们感兴趣事的仅仅是实轴的一部分:如数值分析计算往往只在一个区间上有效;图像集中在一个短形框内;许多分析声音的系统将声音分成块等.所有这些都涉及到对支集在一个区间上的函数f的分解,比如说支集在[0,1]上.当然,令f在[0,1]以外为零,而用标准的小波基去分析它也是可以的,只是这将人为地在边界上造成跳跃.因此,研究适用于区间上的函数的小波是有意义的.这篇文章是首次在再生核空间H2[0,1]时论多尺度分析.本文利用积分算子建立了Hibert空间L2[0,1]与再生核空间H1[0.1]之间的同构映射,给出再生核空间H1[0,1]中的多尺度分析方法、小波逼近公式和采样公式.
- 邓彩霞邓彩霞马晓剑
- 关键词：再生核空间等距同构多尺度分析
- 再生核空间W^2_2[a,b]W^2_2[c,d]中的最佳Hermite插值逼近算子被引量：4
- 1998年
- 本文构造了具有再生核的张量积空间Ｗ２２［ａ，ｂ］＾Ｗ２２［ｃ，ｄ］。利用再生核与算子张量积方法，给出了二元实函数非多项式型的最佳Ｈｅｒｍｉｔｅ插值逼近算子（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）（ｘ，ｙ）的具体表达式。当节点系无限加密时，能够保证（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）（ｘ，ｙ）一致收敛于ｕ（ｘ，ｙ），（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）ｘ′（ｘ，ｙ）一致收敛于ｕｘ′（ｘ，ｙ），（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）ｙ′（ｘ，ｙ）一致收敛于ｕｙ′（ｘ，ｙ），（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）ｘｙ″（ｘ，ｙ）一致收敛于ｕｘｙ″（ｘ，ｙ），并且误差按空间范数单调下降。
- 钟坦谊邓中兴
- 关键词：再生核空间张量积最佳逼近插值算子
- H_(R)~′空间中二阶微分算子样条小波分析被引量：3
- 1999年
- 在H(R)'再生核空间中定义了一个非多项式微分算子样条的小波分析，时域、频域上的尺度函数，可以由再生核表示，并对H(R)'中的任一函数给出了展开式，其展开函数可由函数值精确表示。
- 徐亚兰邓彩霞邓中兴
- 关键词：小波分析尺度函数再生核空间
- 基于双正交小波基的热传导方程数值解法被引量：7
- 1999年
- 对给定的热传导方程构造一个双正交小波基，从而用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法给出方程数值近似解的小波表示．由于小波基的双正交性，使得用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法得到的矩阵大大简化，因而得到一个数值求解热传导方程的简单、有效方法．
- 吴勃英邓中兴
- 关键词：热传导方程GALERKIN方法数值解
- 第一类Fredholm积分方程的Hermite数值解被引量：2
- 1999年
- 本文在Ｗ２２空间中讨论了第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的求解问题。利用Ｗ２２空间的再生核，构造了方程的Ｈｅｒｍｉｔｅ数值解ｕ２ｎ（ｘ），并证明了当节点无限加密时，ｕ２ｎ（ｘ）一致收敛于解析解ｕ（ｘ），ｕ′２ｎ（ｘ）一致收敛于ｕ′（ｘ）。且每增加一个节点，误差按Ｓｏｂｏｌｅｖ范数单调下降。
- 钟坦谊邓中兴
- 关键词：数值解积分方程
