万禧
- 作品数：8 被引量：12H指数：3
- 供职机构：安徽理工大学土木建筑学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学石油与天然气工程更多>>
- 平图中的H圈与对偶图的顶点4着色被引量：1
- 2011年
- 阐明了平图的4着色及对偶树与对偶图中的H图的依存关系,以及对偶图的4着色及对偶树与平图中的H圈的依存关系。给出了平面H圈和对偶图顶点4着色的基本思路,得到了对偶图与三角剖分图之间的关系,并利用此关系提出了平图及对偶图的H圈及对偶树的分解方法和顶点4着色方法。这两种方法都是通过给出对偶图成平面的面中心的H圈得到对偶树,并对对偶树进行着色而得到的。介绍了46面体平图及对偶图中的H圈及对偶树的各种分解方案和顶点4着色方案。结果表明:任意平图中的H圈必定将对偶图分解为两棵对偶树,且两棵对偶树的2着色等价于对偶图的顶点4着色,从而使kempe四色猜想"证明"中的错误得以纠正。
- 万禧李晓毅
- 关键词：平图H圈对偶图
- 多面体平图的4着色方法被引量：4
- 2010年
- 讨论了多面体平图的4着色问题,将平图的面着色问题简化为平图面中心的顶点着色问题。提出了多面体4着色的基本思路,当顶点数p值很大并且有许多面交汇时,实现对偶图的顶点4着色问题借助于对偶图G(p,q,f)的两棵对偶树的分解,而对偶图G(p,q,f)两棵对偶树的分解又依靠对偶图G′(f,s,t)的Hamilton路径p的分解。概括了对偶图G(p,q,f)4着色的基本方法,同时在此基础上给出了8面体,12面体,20面体,32面体4着色的具体步骤,并以图形的形式给出了以上多面体4着色的具体方案。
- 万禧李晓毅
- 关键词：对偶图
- 五面体平图中的生成树的构造与计数被引量：6
- 2010年
- 首先给出了生成子图的定义,生成子图与生成树、含圈的生成子图的关系S(G)=C(G)+T(G);其次对于任意连通图,以p=4,q=6的完全图K4为例给出了生成子图个数的计算公式,同样以p=4,q=6完全图K4为例给出了生成树的构造定理和计数定理,提出了图S(G)生成树的计数方法和构造方法;最后,介绍了五面体平图生成子图个数的计算和各生成子图的构造,并验证了所给公式的正确性,从而解决了任意平图G(p,q)生成树的构造问题。
- 霍玉洪万禧李晓毅
- 关键词：生成树计数生成子图
- 高阶Steiner三连系的构造研究
- 2005年
- 提出了高阶Steiner三连系的一种构造法。阐明了s×t阶Steiner三连系构造的基本理论，介绍了13×13阶Steiner三连系构造的全过程。
- 万禧
- 关键词：STEINER三连系高阶构造法全过程
- υ阶Steiner三连系个数问题
- 2005年
- 在Steiner三连系构造研究的基础上，提出了不同的υ阶Steiner三连系个数N的计算方法及υ阶Steiner三连系构造的新方法。阐明了区组设计的基本理论，证明了关于υ阶Steiner三连系个数计算方面的问题。介绍了15阶Steiner三连系个数计算的全过程及若干不同构的15阶Steiner三连系的构造结果，得出的结论是：Steiner三连系个数的计算结果与实际吻合，从而使不同构的υ阶Steiner三连系个数问题得到解决。
- 万禧
- 关键词：STEINER三连系矩阵计算方法
- 2n名选手循环赛安排问题被引量：3
- 2006年
- 为解决2n名选手循环赛安排问题,给出了边矩阵及循环赛图的定义.提出了求K2n的Δ(G)个完备匹配M(i)的一种算法.介绍了8名选手循环赛图K(81)及16名选手循环赛图K(161)的形成过程.讨论了完备匹配不交的循环赛图K(2 in)的个数问题.
- 万禧
- 关键词：完全图边矩阵
- 不同构的v阶Steiner三连系个数问题
- 2006年
- 提出了不同构的任意v阶Steiner三连系构造的基本思路，以及不同构的v阶Steiner三连个数N的计算方法。证明了关于不同构的v阶Steiner三连系的构造及个数N的计算方面的命题。且利用命题1和命题2分别构造出不同构的7阶Steiner三连系30个，9阶Steiner三连系840个，从而使得不同构的v阶Steiner三连系个数问题得到解决。
- 万禧
- 完全图K_5中的生成树的构造与计数被引量：3
- 2010年
- 给出了生成子图和生成子图的计数定理。证明了生成子图的构造定理。提出了任意完全图Kp的生成树的计数方法和构造方法。给出了生成子树的计数公式。利用生成子圈的计数方法,寻找生成子图的生成树,证明了生成树的构造定理和计数定理。同时介绍了完全图K5的含圈生成子图及不含圈的生成树的计数和构造。生成树的计算公式过于庞大,且仅适用于完全图的Kp。平图例子验证了构造定理和计数定理的实用性和有效性,是构造一个完全图的生成树的简单易行的方法。
- 万禧李晓毅
- 关键词：完全图生成子图生成树计数
