唐跃龙
- 作品数：12 被引量：3H指数：1
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- 二维非线性复Ginzburg-Landau方程的一种解法被引量：1
- 2015年
- 为了得到一类二维非线性复Ginzburg-Landau方程的周期行波解,采用变化后的F-展开法,即根据齐次平衡原则,利用F-展开法的思想求出其行波解。由于在平面中考虑问题,首先引入了两个波速和一个频率,将原来的奇阶偏导和偶阶偏导共存的偏微分方程化为奇阶和偶阶导数共存的非线性常微分方程;其次根据非线性项和最高阶偏导数齐次平衡可确定复值函数中的最高次项,将常微分方程表示为一类Riccati方程的解的多项式形式的方程;再令多项式的各次幂系数为零,利用Maple数学软件解出用Riccati方程中的待定常数表示的波速、频率与各系数之间的关系,再把结果代入多项式的幂级数中去;最后应用Riccati方程已知的三角函数和双曲函数表示的解,得到方程的多个包络波形式的精确解。
- 陈兆蕙唐跃龙
- 关键词：GINZBURG-LANDAU方程周期波解
- 如何培养学生学习高数的积极性被引量：2
- 2011年
- 结合广东省二本B类院校高等数学教学现状,分析教师如何才能提高学生学习高等数学的积极性,论述对高等数学教学方法和课堂教学的认识。
- 陈兆蕙唐跃龙
- 关键词：高等数学主体性
- 半线性抛物最优控制问题全离散插值系数有限元方法的收敛性分析
- 2023年
- 本文考虑全离散插值系数有限元方法求解半线性抛物最优控制问题,其中控制变量用分片常数函数逼近,状态变量和对偶状态变量用分片线性函数逼近.对于方程中的半线性项,先用插值系数技巧处理,再用牛顿迭代法求解.通过引入一些辅助变量和投影算子,并利用有限元空间的逼近性质,得到半线性抛物最优控制问题插值系数有限元方法的收敛性结果;数值算例结果验证了理论结果的正确性.
- 唐跃龙华玉春
- 关键词：收敛性分析
- 新工科下通信工程专业高等数学教学改革探究
- 2023年
- 新时代高等教育需要落实新工科建设,加快培养多元化、创新型的工科专业紧缺人才,为应对新工业革命的挑战做好充分准备。在新工科背景下,高校中通信工程专业的培养目标有了新的要求,高等数学作为通信工程专业重要的专业基础课程也需要进行相应的教学改革。文中从教学实践中存在问题、教学改革方向、教学改革途径三方面进行探究。
- 华玉春唐跃龙
- 关键词：通信工程高等数学
- 高斯列主元消去法解线性方程组的改进
- 2016年
- 分析了高斯列主元消去法解线性方程组的误差来源,在不考虑计算量的情况下,利用加减法和乘法替代除法进行彻底消元,避免了舍入误差,提高了高斯列主元消去法解线性方程组的精度。
- 华玉春唐跃龙
- 关键词：线性方程组
- 一类带扰动的耦合Ginzburg-Landau方程组的一种新解
- 2019年
- 以一类带扰动的耦合Ginzburg-Landau方程组为模型,研究了方程组的一种新解。采用改进后的F-展开法,即根据齐次平衡原则,利用F-展开法的思想求出其行波解,得到方程组的多个包络波形式的精确解。再赋予方程组精确解中系数为常数,运用MATLAB作出了新解的图形。结果验证了:若方程组系数满足一定的条件,该耦合方程组存在周期新解。
- 陈兆蕙邓胜忠唐跃龙张星红
- 关键词：周期波解
- 两类最优控制问题变分离散方法的研究
- 最优控制问题在现实生活中广泛存在，比如大气污染控制、温度控制、石油生产、图像处理等.因为很多最优控制问题的计算规模巨大/[83/]，对于求解速度的要求很高，所以研究这些问题的高效的数值方法显得尤为重要.目前已有的求解最优...
- 唐跃龙
- 关键词：最优控制先验误差估计后验误差估计超收敛自适应方法
- 文献传递
- 椭圆最优控制问题分裂正定混合有限元方法的超收敛性分析
- 2021年
- 首先利用变分原理和最优化理论得到了原问题的等价最优性条件;其次构造了椭圆最优控制问题分裂正定混合有限元方法的逼近格式;再次通过引入一些重要的中间变量和投影算子,并利用投影算子的相关性质,结合分裂正定混合有限元本身的逼近结果,得到了椭圆最优控制问题分裂正定混合有限元方法的超收敛性;最后数值实验结果验证了所得理论结果的正确性.
- 唐跃龙华玉春
- 关键词：超收敛分析
- 让预科学生享受有趣的数学课堂
- 2014年
- 本文结合少数民族预科学生的特点和预科数学课程教学的实际,就如何改革课堂教学,让学生享受有趣的数学课堂,以达到改进教学效果,从而提高教学质量的目的,提出了一些建议。
- 唐跃龙
- 关键词：少数民族预科数学课堂教学改革
- 耦合复Ginzburg-Landau方程组的拉回吸引子
- 2017年
- 以耦合复金兹堡–朗道(Ginzburg-Landau)方程系统为模型,研究了在周期边界条件下和初始条件下它的拉回吸引子的存在性。主要采用能量方程方法来进行证明:首先证明在W中存在一个闭过程且有界,从而证明该闭过程存在一个拉回吸收集;其次,当满足初值有界条件时,证明该闭过程满足拉回条件C,因此证实了该Ginzburg-Landau方程组存在拉回吸引子。
- 陈兆蕙吴昌健唐跃龙张星红
- 关键词：拉回吸引子
