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两种特殊图类直径的上界被引量：1: 2015年; 对边控制临界图与边控制极小图这两种特殊图类的直径进行了研究.给出了连通的kEDC(k≥3)图的直径的一个上界,并给出了4-EDC图的直径的一个更好的上界及3-EDC图的直径的可达上界.同时,利用控制点临界图的已有的结果以及一个图的直径与其线图的直径间的关系,直接给出了连通的k-EDM图的直径的一个上界,进而给出了3-EDM图和4-EDM图的直径的可达上界.; 庄蔚; 关键词：直径

外平面图的全控制数: 2016年; Cockayne等人于1980年首次引入了全控制的概念.该概念在计算机网络等领域有着广泛的应用背景.因此在最近十几年,全控制这个领域被广泛的研究.本文研究了外平面图的全控制数.当直径为2和3时,作者分别给出了两种情况下外平面图的全控制数的上确界和下确界;当直径大于3时,作者举例说明全控制数可以任意大.; 庄蔚吴晓霞; 关键词：外平面图直径

外平面图的匹配控制数（英文）被引量：1: 2016年; 文章研究了外平面图的匹配控制数.当直径为2和3时,匹配控制数皆为2或4;当直径大于3时,笔者举例说明匹配控制数可以任意大.同时,笔者也刻画了所有直径为2的外平面图.; 庄蔚杨卫华; 关键词：外平面图直径

图的全局2-彩虹控制的一个注记: 2023年; 为了研究树T的全局2-彩虹控制数γ_(gr2)(T)与2-彩虹控制数γ_(r2)(T)间的关系,分析了图的结构,采用分类讨论法和反证法,完全刻画了γ_(gr2)(T)=γ_(r2)(T)+1成立的直径等于5的所有树T,解决了Amjadi等人2017年未解决的问题。; 郝国亮曾淑婷庄蔚; 关键词：补图刻画

有向P_2-路图的结构性质(英文): 2011年; 一个有向图D的有向P_k-路图P_k(D)是通过把D中的所有有向k长路作为点集;两点u=x_1x_2…x_(k+1),v=y_1y_2…y_(k+1)之间有弧uv当x_i=y_(i-1),i=2,3,…,k+1.明显地,当k=1时P_k(D)就是通常的有向线图L(D).在[1,2]中,P_2-路图得到完整刻画。在[3]中,Broersma等人研究了有向P_2-路图的一些性质,特别是在相似性和传递性方面。在他们的文章中,描述了所有与自身的有向P_2-路图同构的有向图D,证明了对于任意的有向图D_1和D_2,若P_2(D_1)(?)P_2(D_2),"几乎总是"暗示D_1(?)D_2,并描述了所有这样的有向图:其有向P_2-路图是欧拉图或哈密顿图。另外,对于任意一个不包含有向2长圈且至少包含一个有向2长路的有向图D,有P_2(D)(?)L^2(D).在这篇文章中我们刻画了有向P_2-路图。同时,我们考虑了有向P_2-路图的直径问题,并对于正则有向图,给出了其有向P_2-路图的独立数的一个上界。; 庄蔚杨卫华; 关键词：直径

全P_k-图的边连通性(英文): 2013年; 图G的Pk-路图Pk(G)是以G的k-长路构成的集合为点集,这两个路在Pk(G)中相邻当且仅当这两个k-长路在G中的交为一个k-1-长路且并未一个k+1-长路或者k-长圈时.令Ek={(v,p):p∈V(Pk(G)),v是图Pk(G)的一个顶点},定义全Pk-图Tk(G)如下:Tk(G)=(V(G)∪V(Pk(G)),E(G)∪E(Pk(G))∪Ek).该文研究全Pk-图的边连通性.; 郝琛谭丽庄蔚; 关键词：路图

边控制临界图的性质被引量：1: 2016年; 在图G=(V,E)中,令S■E(G).如果E\S中的任一条边都与S中的至少一条边关联,则称S为图G的一个边控制集.边控制集问题,即在G中找到一个基数最小的边控制集,是一个在近似算法和参数化复杂度领域被广泛研究的基础但重要的NP-hard问题.若对于简单图G的补图中的任意一条边e,都有G+e的边控制数小于G的边控制数,则称图G是边控制临界图.主要研究了边控制临界图的性质与结构.; 庄蔚; 关键词：直径

全局3-彩虹控制数与3-彩虹控制数之差为2和3的树的刻画: 2023年; 对于任意正整数k,图G的k-彩虹控制函数f定义为从图G的顶点集V到集合{1,2,…,k}的幂集的映射,使得任意满足f(u)=的顶点u,都有∪_(x∈N(u))f(x)={1,2,…,k},其中N(u)是u的开邻域.图G的k-彩虹控制函数f的权为∑_(x∈V(G))f(x).如果f是图G及其补图的k-彩虹控制函数,则称f是图G的全局k-彩虹控制函数.图G的k-彩虹控制数γr k(G)和全局k-彩虹控制数γ_(grk)(G)分别指图G的所有k-彩虹控制函数和所有全局k-彩虹控制函数的最小权.2016年,Amjadi等刻画了γ_(gr2)(T)-γ_(r2)(T)=1和γ_(gr2)(T)-γ_(r2)(T)=2成立的所有树T.在此基础上,通过对图的结构分析,利用分类讨论法完全刻画了γ_(gr3)(T)-γ_(r3)(T)=2和γ_(gr3)(T)-γ_(r3)(T)=3成立的所有树T,推广了Amjadi等的结果.; 郝国亮曾淑婷庄蔚谢智红; 关键词：补图刻画

图的Chip-firing Game问题的研究: 本文主要讨论这样一种游戏Chip-firing Games:先给出一个图G=/(V,E/),G的每个点上都包含若干个碎片,当一个点v上的碎片数c/(v/)大于等于v的度数d/(v/)时,就可以对该点进行崩塌,在v点一次崩...; 庄蔚; 关键词：完全图; 文献传递

图的双罗马控制数的上界: 2023年; 通过对图的结构分析,利用图参数,如顶点数、直径、最小度以及填装数等,得到了连通图的双罗马控制数的若干新的上界.; 郝国亮庄蔚谢智红曾淑婷; 关键词：直径

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庄蔚