金山
- 作品数：25 被引量：21H指数：2
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- 一类二阶时滞微分方程周期解的存在性
- 2009年
- 二阶时滞泛函微分方程周期解问题的主要研究方法是利用度理论得到方程的先验界,再运用不动点或重合度定理得出周期解的存在性结果。文章尝试运用上、下解方法和紧向量场方程的解集连通理论研究了一类时滞泛函微分方程x″(t)=f(t,x(t),x(t-τ))周期解的存在性,在较弱的条件下,得出此类二阶时滞泛函微分方程周期解存在的充分条件。
- 张志戎金山
- 关键词：周期解连通集上下解
- 基于“再创造”理论的教学案例——一节推理与证明的数学课堂
- 2015年
- 2014年4月,笔者开设了一节公开课,授课内容为高中数学选修2-2推理与证明第8课时.教材中这节课的内容只有几道用数学归纳法证明的例习题,结论已给,指向明确.如何开发利用这些外表"冰冷"的命题,激发学生学习兴趣,使之成为提升学生数学思维的多姿多彩的资源呢?下面记述的是笔者对这节课的准备和实施过程,并谈谈自己的体会和感悟.
- 金山
- 关键词：学生数学思维教学实施过程合情推理直观思维思维过程构造法
- 一道情境化探究性试题的命制过程
- 2021年
- 《普通高中数学课程标准(2017版)》(以下简称《课标》)指出:“命题应依据课程内容,注重对学生数学学科核心素养的考查,处理好数学学科核心素养与知识技能的关系,要充分考虑对教学的积极引导作用.”“命题时,应有一定量的应用问题,还应包括开放性问题和探索性问题,重点考查学生的思维过程、实践能力和创新意识,问题情境的设计应自然、合理.”合适的问题情境是考查数学学科核心素养的重要载体,数学命题时,应注意选取问题情境,这里的情境包括现实情境、数学情境和科学情境.学生在解决这类问题时,首先要对情境进行抽象,建立合理的数学模型,其次需要依靠科学的方法进行探究、推理、演算.
- 金山
- 关键词：情境化探究性试题数学命题现实情境数学情境
- 等差数列问题的证明策略和源头分析
- 2018年
- 等差数列是江苏高考数学科目8个C级要求之一.等差数列的证明问题在近几年江苏高考试卷中出现的频率较高,一般在第19题或第20题压轴题的位置,主要考查考生对等差数列概念、性质的掌握和推理论证能力.本文主要讨论等差数列证明策略,并对判定问题的来源加以分析,以加深对等差数列证明中的逻辑推理过程的理解.
- 金山
- 关键词：等差数列问题源头推理论证能力高考试卷数学科
- “弧度制”教学:注重概念生成凸显概念本质被引量：6
- 2019年
- 数学概念是数学思维的起点,是建立数学理论的基础,概念教学在数学教学中举足轻重,不仅担负着学生知识结构和思维能力发展的责任,同时也是培养学生核心素养的一种重要途径.文中以必修4弧度制的概念教学设计为例,探讨概念教学中如何凸显概念的本质,培养学生用数学眼光观察世界、用数学语言表达世界的核心素养.
- 金山
- 关键词：教学设计概念教学弧度制
- 一类解析几何问题的探究教学设计与实践被引量：1
- 2015年
- 解析几何问题的核心是运用代数的方法解决几何问题,但对于学生,往往在具体问题的求解过程中因为条件多、变化活、运算繁而不知从何下手,或虽有思路却因运算不过关而全盘皆输.因此,在高三复习解析几何时,教师应着重从解题思路形成和运算过程两方面入手,注重培养学生数学思维能力和计算能力.本节课从一道简单的圆的切线问题出发,设置题组,引导学生以自主探索、合作交流的方式学习,
- 金山
- 关键词：数学思维能力最近发展区解题过程一元二次方程
- 聚焦数学核心素养的单元设计与教学——以“圆锥曲线”为例
- 2019年
- 单元是高中数学整体架构中相对独立的部分,单元教学既要完成知识能力目标,还要担负培养学生核心素养的任务.数学学科包括六大核心素养,不同单元课程内容不同.教学设计时关注的核心素养侧重点也不同.笔者以“圆锥曲线”单元教学设计为例,分析知识结构、能力和核心素养发展目标,以及教学实施过程中如何落实目标.
- 金山
- 关键词：单元教学圆锥曲线
- 巧构函数证明不等式被引量：1
- 2011年
- 不等式的证明问题是高考和各种数学竞赛的热点问题之一．一般的证明方法有：运用均值不等式或柯西不等式；数学归纳法；放缩或裂项化成可求和（积）的数列证明和式（积式）等等．
- 金山
- 关键词：证明不等式函数柯西不等式均值不等式数学归纳法数学竞赛
- 几道以不动点为背景的高考试题
- 2014年
- 1问题提出
与函数f（x）的不动点有关的“xn＋1=f（xn）”型迭代数列作为数列压轴题，在近几年全国各地高考试卷中频繁出现．
- 金山
- 关键词：不动点高考试题迭代数列高考试卷函数
- 高中数学单元教学目标设计策略——以“平面解析几何初步”单元为例被引量：2
- 2016年
- 一、问题提出高中数学课程的总目标是：提高学生作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要.新课程通过知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这样的三维目标来实现课程总目标课程总目标,体现知识的教育价值.三维目标是教师教学的总方向,是完成课程任务的起点,它和教学实施、教学测量与评价的共轭和谐,铸就了教学的有效性.三维目标的三个维度之间有何联系,教学实践中怎样把握并付诸实践呢？从数学教学实践层面看,不同维度目标达成的评价难度不同,
- 金山
- 关键词：单元教学平面解析几何高中数学课程教学媒体课程任务
