朱春钢
- 作品数：41 被引量：85H指数：5
- 供职机构：大连理工大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金中央高校基本科研业务费专项资金辽宁省高等学校优秀人才支持计划更多>>
- 相关领域：自动化与计算机技术理学交通运输工程更多>>
- 连续区间上积分值的偶次样条插值被引量：1
- 2017年
- 在现实中,某些结点处的函数值往往是未知的,而在连续区间上的积分值是已知的.如何利用连续区间上积分值的信息来解决函数重构是一个重要的问题.文章首先从理论上证明了连续区间上积分值的偶次样条插值的存在唯一性.其次,我们给出了连续区间上积分值的偶次样条插值的光滑性质并且指出四次样条插值是最光滑的.最后,文章给出了偶次样条插值函数去逼近结点处的函数值和偶次高阶导数值时具有超收敛性的猜想.这个猜想在随后的八次样条插值例子中得到证实.
- 吴金明张雨张晓磊朱春钢
- 关键词：插值超收敛性
- 二元有理Bernstein算子
- 经典的Bernstein算子的有理形式不具有线性多项式再生性.Pitula和Sablonnière给出了一类具有线性多项式再生性的一元有理Bernstein算子.本文推广了这种算子,分别构造了三角型和张量积型二元有理Be...
- 朱春钢夏宝玉
- 关键词：BERNSTEIN算子
- 文献传递
- 基于Newton迭代法的最小二乘渐进迭代逼近
- 2022年
- 最小二乘渐进迭代逼近(LSPIA)是一种有效的大规模数据拟合方法.针对LSPIA的加速问题,基于Newton迭代法,本文提出曲线曲面的两类最小二乘渐进迭代逼近格式.首先构造一个以控制顶点为变量的多元函数,其Hessian矩阵为正定矩阵,多元函数存在极小值,且其极小值所对应的控制顶点与LSPIA的收敛结果一致.对多元函数极小值问题,采用Newton迭代法进行求解.然后对Newton迭代格式中的Hessian矩阵和调整向量分别采用奇异值分解法和共轭梯度法求解,从而给出两种LSPIA迭代格式,分别记为NLSPIA和INLSPIA.最后给出两种迭代格式收敛性的理论证明.数值实例验证了文中方法的有效性和可行性,也表明了在相同条件下,NLSPIA与INLSPIA的收敛速度和计算时间都优于经典LSPIA.
- 兰林朱春钢
- 关键词：最小二乘NEWTON迭代法奇异值分解共轭梯度法
- 多层积分值三次样条拟插值被引量：2
- 2017年
- 目的在实际问题中,某些插值问题结点处的函数值往往是未知的,而仅仅知道一些连续等距区间上的积分值。为此提出了一种基于未知函数在连续等距区间上的积分值和多层样条拟插值技术来解决函数重构。该方法称之为多层积分值三次样条拟插值方法。方法首先,利用积分值的线性组合来逼近结点处的函数值;然后,利用传统的三次B—样条拟插值和相应的误差函数来实现多层三次样条拟插值;最后,给出两层积分值三次样条拟插值算子的多项式再生性和误差估计。结果选取无穷次可微函数对多层积分值三次样条拟插值方法和已有的积分值三次样条拟插值方法进行对比分析。数值实验印证了本文方法在逼近误差和数值收敛阶均稍占优。结论本文多层三次样条拟插值函数能够在整体上很好的逼近原始函数,一阶和二阶导函数。本文方法较之于已有的积分值三次样条拟插值方法具有更好的逼近误差和数值收敛阶。该方法对连续等距区间上积分值的函数重构具有普适性。
- 吴金明刘圆圆朱春钢张晓磊
- 关键词：拟插值三次B-样条误差分析
- 二次NURBS曲线的退化曲线被引量：1
- 2015年
- NURBS曲线是几何造型中广泛使用的曲线拟合工具。当某一权因子趋向于无穷时,NURBS曲线趋于相应的控制顶点,当所有权因子趋向于无穷时,其极限曲线的几何性质目前还没有结论。利用NURBS曲线的节点插入算法,将NURBS曲线转化为分段有理Bézier曲线,结合有理Bézier曲线的退化理论,得到当所有权因子趋向于无穷时其退化曲线的几何结构。
- 尹乐平张跃朱春钢
- 关键词：NURBS曲线有理BÉZIER曲线
- 基于通勤距离的显著性检测方法被引量：2
- 2016年
- 针对图像显著性检测问题,提出一种基于通勤距离度量区域显著性,并提取图像中重要目标的方法.首先用聚类算法检测图像边界的背景种子点,构建初始背景先验图;其次利用显著点构建包围显著目标的凸包,提取凸包内前景种子点诱导其他区域的显著性值,从而得到改进的凸包先验图;最后将2个先验图融合得到最终的显著图.该算法中涉及的区域间的特征对比均应用了新颖而鲁棒的通勤距离.实验结果表明,通勤距离能够更准确有效地度量区域间的相似性,比传统的测地距离和欧氏距离更加优越,并优于现有的大多数算法.
- 张丽娜孔雨秋李淑华刘秀平曹俊杰朱春钢
- 关键词：显著性检测
- 异度隐函数样条曲线曲面被引量：4
- 2009年
- 隐式曲线曲面被广泛应用于曲线曲面插值、逼近与拼接.通过添加辅助曲线曲面,提出异度隐函数样条曲线曲面方法,并对其插值性、凸性与正则性进行分析.具体实例表明,异度隐函数样条提供了次数低、构造简单、灵活性好的曲线曲面插值与拼接方法.
- 朱春钢李彩云王仁宏
- 关键词：插值
- 基于边界曲线的N边域toric曲面片生成
- 在计算机辅助几何设计中,构造插值给定边界曲线的N边域曲面片具有重要的理论与应用价值。本文研究了插值于给定N条Bezier边界曲线的toric曲面片方法。根据已知边界Bezier曲线的条数、次数、控制点与权因子确定tori...
- 刘海燕朱春钢李彩云
- 关键词：BEZIER曲线插值
- 文献传递
- 连续区间上积分值的二次样条拟插值被引量：1
- 2018年
- 在实际问题中,某些插值点处的函数值往往是未知的,而仅仅已知一些连续等距区间上的积分值.如何利用连续区间上积分值信息来解决函数重构是一个有意义的问题.首先,文章利用连续等距区间上的积分值信息直接构造了一类二次样条拟插值,它称之为积分值型二次样条拟插值.然后,给出了积分值型二次样条拟插值的多项式再生性和逼近节点处函数值的超收敛性.最后,给出了一类改进的积分值型二次样条拟插值及其性质.实验结果表明,与已有的积分值型三次样条拟插值相比,文章提出的拟插值更简单和有效,并且可以推广到积分值型高次样条拟插值.
- 吴金明单婷婷朱春钢
- 关键词：二次样条拟插值超收敛性
- 插值特殊曲线的可展曲面造型研究进展被引量：3
- 2015年
- 可展曲面一直是计算机辅助几何设计领域中的热点问题,其在曲线曲面造型中有着很好的应用前景.另外,它与逼近论、最优化、微分几何、线几何等领域密切相关,并产生了一些很好的数学结果.本文主要综述可展曲面的一些基本结果及作者近年来在该方向的一些研究工作,并对未来工作进行展望,主要包括具有一定几何约束的可展曲面的构造和拼接等.
- 李彩云朱春钢王仁宏
- 关键词：可展曲面测地线曲率线
