李宣
- 作品数：3 被引量：5H指数：1
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- 发文基金：河北省自然科学基金秦皇岛市科学技术研究与发展计划课题更多>>
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- 用正交函数求超奇异积分的近似值及其误差估计
- 2013年
- 基于Hadamard有限部分积分定义,当密度函数是多项式、正弦函数和余弦函数时,本文推导出了计算超奇异积分准确值的公式,进而利用这些公式给出了密度函数为一般连续函数的超奇异积分近似值的计算方法.本文还对近似值进行了误差分析,据此可以在事先给定的误差下来计算超奇异积分的近似值.最后将前面的理论应用到超奇异积分方程求近似解的问题.数值算例表明该方法的可行性和有效性.
- 徐玉民李宣陈一鸣付小红
- 关键词：超奇异积分FOURIER级数LEGENDRE多项式最小二乘法
- Chebyshev小波求解超奇异积分被引量：1
- 2013年
- 针对超奇异积分的数值计算问题.利用Chebyshev小波计算基于Hadamard有限部分积分定义的超奇异积分.由于Chebyshev小波有正交性、显式表达式及小波函数的可计算性,可以将超奇异积分区间内的奇异点变换到区间端点处,再通过区间端点处Hadamard有限部分积分的定义来计算超奇异积分.算例表明了该方法具有有效性和可行性.
- 陈一鸣付小红李宣刘丽丽
- 关键词：超奇异积分CHEBYSHEV多项式奇异点函数逼近
- Legendre小波求解非线性分数阶积分微分方程数值解被引量：4
- 2013年
- 文章运用Legendre小波求解一类变系数且含有多个微分的非线性分数阶积分微分方程数值解,结合Legendre小波的微分算子矩阵及乘积算子矩阵将方程最终转化为矩阵形式,并根据区间配置若干点,将其转化为非线性方程组,使得计算更加简便。数值算例验证了Legendre小波求解该类积分微分方程具有很好的逼近效果及较高的计算精度,是一种有效简便的算法。
- 陈一鸣刘丽丽孙璐李宣孙慧
- 关键词：变系数LEGENDRE小波算子矩阵数值解
