黎稳
- 作品数：46 被引量：184H指数：9
- 供职机构：华南师范大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：广东省自然科学基金国家自然科学基金广东省高等学校自然科学研究重点项目更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术文化科学电子电信更多>>
- 关于矩阵方程X+A~*X^(-1)A=P的解及其扰动分析被引量：25
- 2005年
- 考虑非线性矩阵方程X+A~*X^(-1)A=P,其中A是n阶非奇异复矩阵,P是n阶Hermite正定矩阵.本文给出了Hermite正定解和最大解的存在性以及获得最大解的一阶扰动界,改进了文[5,6]中的部分结论.
- 陈小山黎稳
- 关键词：最大解谱范数酉不变范数非线性矩阵方程复矩阵
- 分裂的收敛定理
- 1997年
- 设Ａ＝Ｍ－Ｎ是Ａ的分裂，称该分裂是几乎弱非负的，如果Ｍ－１Ｎ的所有非对角元是非负的，本文给出了几乎弱非负分裂的收敛定理，改进了文［３］的结果。
- 黎稳游兆永
- 关键词：收敛定理矩阵
- 迭代矩阵谱半径的上界估计被引量：35
- 2001年
- 该文对一类广义对角占优矩阵Ｍ，给出了迭代矩阵Ｍ－１Ｎ的谱半径的上界．特别，当Ｍ是严格对角占优时，证明了所得到的估计值总比通常用作谱半径的估计值要好．
- 陈焯荣黎稳
- 关键词：迭代矩阵谱半径上界NEKRASOV矩阵广义对角占优矩阵
- 关于M-矩阵的研究
- 黎稳
- 关键词：M-矩阵Z-矩阵不可约矩阵收敛性
- 二维Helmholtz方程的联合紧致差分离散方程组的预处理方法
- 2017年
- 对于二维的Helmholtz方程,本文用联合紧致差分格式(CCD)离散,该差分格式具有六阶精度,三点差分和隐式的特点.本文基于CCD格式离散得到的线性系统和循环矩阵的快速傅里叶变换,提出了一种循环型预处理算子用于广义极小残量迭代算法(GMRES).给出了循环型预处理子的求解算法,证明了该预处理算子能使迭代算法具有较快的收敛速度.本文还与其他算法的预处理算子作比较,数值结果表明本文提出的循环型预处理算子具有更好的稳定性,并且对于较大的波数k,收敛速度也更快.
- 骆其伦黎稳
- 关键词：HELMHOLTZ方程
- 非对称鞍点问题的块三角预处理方法被引量：1
- 2008年
- 本文研究了非对称广义鞍点问题的不完全块上三角预处理方法,特别是对于(1,2)块不等于(2,1)块的转置的情况,利用矩阵扰动技术给出了预处理后矩阵的特征值分布情况,并由数值试验验证了结果的正确性和有效性.
- 庞宏奎黎稳
- 关键词：鞍点问题KRYLOV子空间方法
- 关于正规矩阵对广义特征值新的扰动界限被引量：4
- 2015年
- 本文考虑了正规矩阵对的任意扰动时广义特征值的变化情况,给出了正规矩阵对任意扰动的Hoffman-Wielandt型扰动界,推广了正规矩阵对的相应的扰动结果.
- 刘冬冬陈艳美黎稳
- 关键词：广义特征值扰动界
- 线性互补问题的数值分析被引量：16
- 2015年
- 综述了线性互补问题理论的最新发展和已有成果,包括线性互补问题的数值解法,特别是模基矩阵分析算法、误差分析以及扰动分析.给出了线性互补问题的数学问题形式、数学模型以及相关概念;介绍了求解线性互补问题的各种数值解法,其中重点关注迭代法特别是近年来比较热门的模基矩阵分裂迭代法,基于模方程通过运用非光滑Newton法的思想,给出了模基非光滑Newton法,新算法比已有的模基矩阵分裂迭代法收敛更快;给出了线性互补问题解的误差分析,介绍了已有的几个误差界结果,包括运用预处理技术得到的更好的新误差界.同时介绍了线性互补问题解扰动分析的结果及目前最新的扰动界.
- 黎稳郑华
- 关键词：线性互补问题误差分析
- 酉不变范数下极分解的扰动界被引量：8
- 2005年
- 设A是m×n(m≥n)且秩为n的复矩阵.存在m×n矩阵Q满足Q*Q=I和n×n正定矩阵H使得A=QH,此分解称为A的极分解.本文给出了在任意酉不变范数下正定极因子H的扰动界,改进文[1,11]的结果;另外也首次提供了乘法扰动下酉极因子Q在任意酉不变范数下的扰动界.
- 陈小山黎稳
- 关键词：酉不变范数扰动界极分解酉极因子N矩阵复矩阵
- 关于群矩阵半群
- 1994年
- 本文讨论了布尔代数Ｂ＝｛０，１｝上的群矩阵半群，得到了关于幂等元、正则元、格林关系和最大子群的若干结果．
- 张谋成黎稳
- 关键词：幂等元正则元半群
