杨翠平
- 作品数：4 被引量：4H指数：1
- 供职机构：太原大学外语师范学院数学系更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- (3+1)维KP方程的N-孤子解被引量：3
- 2010年
- 本文通过引入对数变换,并利用D-算子的性质,将一个(3+1)维KP方程化为双线性形式,而后采取扰动法,通过求解双线性形式得到方程的N-孤子解。
- 杨翠平
- 关键词：双线性形式孤子解
- (3+1)维KP方程的Wronskian解
- 2011年
- 本文通过构造Wronskian行列式,并利用行列式的性质通过复杂的计算证明该Wronskian行列式满足给出的双线性导数方程,进一步给出孤子方程的Wronskian解。
- 杨翠平
- 关键词：WRONSKIAN行列式孤子方程
- 一个新的孤子方程的Darboux变换被引量：1
- 2010年
- 考虑矩阵谱问题Φx=UΦ,U=(-λ+u vvλ-u),Φt=VΦ,V=(V1V2V3-V1),其中V1=-λ2+u2+1/6ux+1/6(lnv)xx+1/8(lnv)2x,V2=vλ+uv^(1/2)x,V3=v^(1/2)λ+u v^(1/2)+vx/4v^(1/2).根据相容性条件Φxt=Φtx导出一个新的孤子方程,并引入谱问题的规范变换,进一步证明该规范变换就是谱问题的Darboux变换,并说明该Darboux变换也是对应孤子方程的Darboux变换.
- 杨翠平
- 关键词：谱问题孤子方程DARBOUX变换
- Darboux变换求一个新的孤子方程的精确解
- 2013年
- 以平凡解u=0,v=1作为种子解,代入矩阵谱问题Φx=UΦ,U=(-λ+u v～(1/2) v λ-u),Φt=VΦ,V=(V1 V2 V3 -V1),其中V1=-λ2+u2+1/6ux+1/6(lnv)xx+1/8(lnv)x2,V2=vλ+uv-1/2vx,V3=(vλ)～(1/2)+uv～(1/2)+vx/(4v～(1/2)).求出基本解.选取两个基本解φ(λj)=(coshξjβjsinhξj+λj coshξj),ф(λj)=(sinhξjβjcoshξj+λj sinhξj),其中ξj=βj(x+λj t),βj=(λj2+1)～(1/2),(1≤j≤N-1).再利用克莱姆法则和达布变换求出方程的非平凡解,最后又具体给出N=1和N=2两种情形.
- 杨翠平
- 关键词：孤子方程DARBOUX变换基本解精确解
