彭厚富
- 作品数：5 被引量：1H指数：1
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- 一致收敛比较原则及诸极限概念之归约
- 2001年
- 指出一致收敛比较原则的充要性 ,并指出重极限、柯西准则、一致连续均可归约到一致收敛 。
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- 关键词：归约
- 广义n维流形上的测度微积分(Ⅱ)
- 2000年
- 进一步定义了 (广义n维 )有边流形及光滑或分片光滑有边流形与边界协调定向的概念 ,从而由n维奥—高公式推导出一般斯托克斯公式 .并且证明了分片光滑有边流形的协调性原理 ,从而给出一般斯托克斯定理的实用情形 .由此 ,整个“测度微积分”理论可统一为一个定义、一套性质。
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- 数列极限比较理论
- 2001年
- 给出数列极限比较式定义 ,由此简明地导出极限理论 .证明了该定义等价于原定义(ε-N) ,以及单调子列定理、单调归结原则等 .该理论不仅便于教学 ,而且揭示了数列极限可归结到单调数列 。
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- 关键词：数列极限
- n维变差·n重导数·N-n重积分
- 2001年
- 给出了n元函数在n维区间的变差表达式 .定义了n重导数 ,n元绝对连续函数 ,广义n重原函数及牛顿n重积分 .该积分包括正常积分和无界函数积分 。
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- 广义n维流形上的测度微积分(Ⅰ)被引量：1
- 2000年
- 将n维流形上的积分 (n重斯蒂杰积分 ) ,直接归结为n重积分 ;同时简化了流形及方向的概念 ,并对外微分作了简明解释 ;讨论了有向 (n)重积分 ,并用“微元法”证明了n维牛—莱公式和奥—高公式 ;进而对n维分片光滑有边流形 (与边界 )的协调定向以简明约定 ,并证明了一般斯托克斯公式 .由此形成“测度微积分”的统一理论体系 :流形上的积分与重积分融为一体 ,计算则由高维向低维逐步转化 ,直至定积分 .它比相应积分理论简明 ,条件弱而结论强 .
- 彭厚富胡能发
- 关键词：微元法
