- P*(K)线性互补问题的Mehrotra型预估-校正算法研究及拓展
- 内点算法作为求解优化问题的有效算法之一,不仅具有多项式收敛性,还有良好的实际计算效果.自1984年第一个具有实用性的多项式内点算法——Karmarkar算法提出以来,经过二十多年的发展,内点算法的研究已取得了丰硕的成果....
- 李卫滑
- 关键词：数学理论线性互补问题优化算法
- 文献传递
- 凸二次规划的一种基于削减策略的Mehrotra型预估-校正算法
- 2010年
- 2008年,Salahi等对线性规划提出一种新的Mehrotra型预估-校正算法.基于削减(cut)策略,该算法保证校正步长有下界,从而具有多项式复杂性.基于这种思路,将此方法推广到凸二次规划.由于新算法的迭代方向不再正交,因此算法的复杂性分析与线性规划时不同.通过一些新的技术引理,证明了算法在最坏情况下,至多经过O(n5/2logεn)次迭代终止.最后,利用数值实验验证了算法的可行性与有效性.
- 李卫滑张明望
- 关键词：预估-校正算法多项式复杂性凸二次规划
- P_*(κ)线性互补问题的Mehrotra型预估-校正算法复杂性分析(英文)
- 2011年
- 本文提出一种求解单调非线性互补问题的Mehrotra型预估-校正算法.新算法采用不同的自适应更新策略.在尺度化的Lipschitz条件下,证明了新算法的迭代复杂性为O(n2log((x0)Ts0/ε)),其中(x0,s0)为初始点,ε为精度.
- 李卫滑张明望
- 关键词：非线性互补问题内点算法多项式复杂性
- 一种新的凸二次规划的Mehrotra型预估–校正算法(英文)
- 2011年
- Mehrotra型预估–校正算法是众多基于内点算法的优化软件包的核心算法.最近,Salahi等人对线性规划提出一种新的Mehrotra型预估–校正算法.该算法不仅有多项式复杂性还具有良好的实际计算效果.本文将其算法推广至凸二次规划,这种算法在预估步最大可行步长高于某一阈值时将其削减,若首次削减仍没得到合适的校正步长,则将预估步长进行再削减,从而保证校正步步长有合适下界.算法在最坏情况下的迭代复杂性为O(n3/2 logn/ε).最后,Matlab仿真实验验证了算法的可行性.
- 李卫滑张明望陈东海
- 关键词：凸二次规划内点算法多项式复杂性
- 求解凸二次规划的一种二阶Mehrotra型预估-校正算法
- 2011年
- 给出了求解凸二次规划的一种二阶Mehrotra型预估-校正算法。该算法受Salahi等人对线性规划提出的相应算法启发,引入了安全步策略,保证了校正步步长有适当下界,从而具有多项式复杂性。由于算法迭代方向不正交,算法在罚参数的校正和复杂性的分析上有别于线性规划的情形。最后,通过一些新的技术性引理,证明了算法在最坏情况下的迭代复杂性为O{n3/2log((x0)Ts0)/ε}。
- 胡强张明望李卫滑
- 关键词：凸二次规划内点算法多项式复杂性
