李建泉
- 作品数：79 被引量：72H指数：4
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- 相关领域：文化科学理学交通运输工程医药卫生更多>>
- 第49届IMO预选题(三)被引量：2
- 2009年
- 1．本届IMO第1题．
2．已知梯形ABCD满足AB∥CD，在CB的延长线上有一点E，在线段AD上有一点F，使得∠DAE=∠CBF．设直线CD、AB与朋分别交于点I，J，线段EF的中点为K，且K不在直线AB上，证明：点I在△ABK的外接圆上的充分必要条件是点K在△CDJ的外接圆上．
- 李建泉
- 关键词：IMOABCDCBF外接圆DAE
- 2003年全国高中数学联赛加试题另解
- 2004年
- 李建泉党忠良
- 关键词：数学试题试题解析欧拉定理
- 数学奥林匹克问题
- 2012年
- 本期问题初323如图1,在梯形ABCD中,AB∥图1CD,且AB>CD,点K、L分别在边AB、CD上,满足AKKB=DLLC.若在线段KL上存在P、Q两点,AP与DQ交于点E,CQ与BP交于点F,且满足PFQF=CFBF,APB=DCB,证明:DQC=ABC.初324在ABCD中,AB=8。
- 李建泉
- 关键词：数学奥林匹克DCB椭圆弧中等数学判别式APB
- 高阶Melnikov函数的两种计算方法被引量：3
- 1998年
- 对于非退化的多项式系统在小扰动下的分歧现象，只需计算一阶Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数及其孤立零点的个数．但是对于退化的复杂情况，则必须分析高阶Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数．此文利用轨道的渐近展开式和向量场的微分形式。
- 李建泉李宝毅
- 关键词：分歧极限环MELNIKOV函数多项式系统
- 第48届IMO预选题(三)被引量：1
- 2008年
- 几何部分
1．本届IMO第4题．
2．已知等腰△ABC，AB=AC，M为边BC的中点，X是△ABM外接圆的劣弧MA^上的一个动点，T是∠BMA内的一点，且满足∠TMX=90°，TX=BX．证明：∠MTB-∠CTM的值不依赖于点X．
- 李建泉
- 关键词：IMOABC外接圆CTM
- 第47届IMO预选题(下)被引量：1
- 2007年
- 1．有n（n≥2）盏灯L1,L2，…，Ln它们要么开着，要么关着．我们每秒钟按照下列方法同时改变某些灯的开关状态：若前一秒钟Li（i=1，2，…，n）和与其相邻的灯（当i=1或i=n时，仅有一盏灯与其相邻，其他情况有两盏灯与其相邻）处在相同的开关状态，则将Li关上；否则，将Li开着．开始时，只有最左边的一盏灯是开着的．证明：
- 李建泉
- 关键词：IMO开关状态
- 数学奥林匹克问题
- 2023年
- 上期问题解答高801已知a_(1)≥a_(2)≥…≥a_(n)>0,00.证明记b_(k)=sin(2k-1)x.
- 程汉波安振平王永喜李建泉
- 关键词：SIN
- 通过联想学解题
- 1997年
- (本讲适合高中) 这里所说的“联想”,是指利用一些成题或定理的解题思想及结论,作为解题的工具,从而寻求解决某一类问题的思路,以达到解题的目的,做到这一点并不容易,前提是要“经多见广”,这就是要多见题,多作题,多研究题。见得多了,知识储备丰富了,思路自然会开阔起来,解题能力也会得以提高。
- 李建泉
- 关键词：预选题数学竞赛三点共线解题思想内角平分线反演变换
- 第49届IMO预选题(一)被引量：1
- 2009年
- 代数部分
1．本届IMO第4题．
2．本届IMO第2题．
- 李建泉
- 关键词：数学教学考试
- 数学奥林匹克问题
- 2015年
- 李建泉
- 关键词：数学奥林匹克FN斐波那契数列外接圆
