- 一类非线性方程的差分方法
- 差分方法，又名网格法，是求解偏微分方程定解问题的常用的近似方法之一. 它的首要问题就是构造出合理的差分格式，使得由差分格式得到的近似解能够保持原定解问题解的某些主要性质，并且相当准确. 但是，逼近精度高的差分格式不一定就...
- 潘新田
- 关键词：差分方法守恒格式正则长波方程稳定性收敛性网格法
- 文献传递
- Poisson方程边值问题差分格式解的收敛性
- 2007年
- 给出poisson方程的边值问题在均匀网格剖分下的五点差分格式,并给出了差分格式解的收敛性及敛速估计。
- 车海涛潘新田马俊云
- 关键词：POISSON方程差分格式收敛性
- 广义正则长波方程隐式差分格式
- 2008年
- 首先提出了一个求解广义正则长波方程的新的守恒的隐式差分格式,引入了参数η(0≤η≤1),并对该格式作了稳定性与收敛性分析,格式的截断误差为O(τ2+h2)数值结果表明,该方法具有较高的精度,是有效的,可靠的。
- 潘新田
- 关键词：广义正则长波方程稳定性收敛性
- 正则长波方程的新的守恒差分方法被引量：1
- 2008年
- 对正则长波方程进行处理得到一个"耗散项"h^2/12u_■,提出了一个新的守恒的三层差分格式,分析了格式的稳定性与收敛性,截断误差为 O(τ~2+h^2)。并通过数值例子与已有的格式,C-N 格式进行了比较。数值结果表明,本文格式不仅保持了计算量小的特点,而且数值精度有着显著的提高。
- 潘新田
- 关键词：正则长波方程稳定性收敛性
- 正则长波方程的一个交替分组显式格式被引量：2
- 2008年
- 构造了正则长波(RLW)方程的一个两层隐式差分格式,格式的局部截断误差为O(τ2+h2),以此隐格式为基础,提出求解RLW方程的一种交替分组显式迭代(AGEI)方法.证明了上述隐格式的绝对稳定性和交替分组显式迭代过程的收敛性.由于AGEI方法的计算过程是显式的,因此非常适合于并行计算,并与C-N格式作了比较.数值试验表明,本文格式具有很高的数值精度和良好的实用性.
- 潘新田
- 关键词：RLW方程稳定性收敛性
