王太武
- 作品数：5 被引量：1H指数：1
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- 构造二次函数巧证IMO试题
- 1997年
- 培养学生的构造意识,克服构造性困难,这就要通过构造方法及构造的一些常见形式来达到目的,但由于构造性解题方法具有较大的灵活性和创造性,要对构造二次函数解题在理论上作深层探究是十分困难的。本文仅就二道IMO试题谈谈构造二次函数解题的巧妙方法。
- 王太武
- 关键词：二次函数IMO试题构造性解题方法恒成立
- 一道俄罗斯赛题的推广
- 1997年
- 第21届俄罗斯中学数学奥林匹克第三阶段八年级第6题是: 证明 对于任何实数x,y,有2x^4+2y^4≥xy(x+y)~2 。 文[1]、[2]介绍了它的证法,本文从指数方面给出其推广并加以证明。 推广 证明:对于任何实数x,y,0≤n∈N,有 (1) 证 当xy≤0时不等式显然成立。 当x,y同为正(同为负时可转化为同为正)时,(1)两边同除以2(2n-1)xy得 令。
- 王太武
- 关键词：数学奥林匹克中学数学不等式数学竞赛题
- 一道推广命题的多种证法
- 1996年
- 贵刊于96年第二期上曾讨论了IMO-36第二试题的推广命题2,“设a,b,c为正实数,试证:的证法,现再给出多种证法. 证法1 巧构两组数,利用柯西不等式, 构造两组数由柯西不等式得,
- 王太武
- 关键词：推广命题柯西不等式多种证法正实数等号成立证明不等式
- 一道最值题推广的巧证
- 1996年
- 题:设xi∈R,i=1,2,…,n,且∑xi=m,则sum from i=1 to n(i2/xi≥n2（n+1）2/4m. 这是熊光汉老师将命题:x,y,z>
- 王太武
- 关键词：最值题二次函数证法
- 一类分式不等式的巧妙证法被引量：1
- 1997年
- 本文对型如sum from i=1 to n ((q_i)/(1-q_i))≥A(0<q_i<1)和可化为型如sum from i=1 to n (A_i(q_i)/(1-q_i))≥B (0<q_i<1)的分式不等式给出一种巧妙证法。其中所需要用到的结论,主要有两个:
- 王太武
- 关键词：分式不等式竞赛题预选题非负实数
