胡晓雪
- 作品数：5 被引量：2H指数：1
- 供职机构：辽宁师范大学数学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 具有非线性衰减项的粘弹性波动方程的整体吸引子的存在性
- 2013年
- 设Ω为R3的具有光滑边界的有界区域.考虑了具有非线性衰减项与线性记忆项的半线性波动方程utt+g(ut)-k(0)Δu-∫∞0k'(s)Δu(t-s)ds+f(u)=0,x∈Ω,t∈R+.众所周知,在双曲或双曲类功力系统中非线性衰减性是分析其动力行为的难点所在.在本文我们在能量空间χ0=H10(Ω)×L2(Ω)×M0μ上证明了上述方程的通用吸引子的存在性.
- 韩英豪王儒胡晓雪
- 关键词：半线性波动方程
- 分形布朗运动驱动的随机Navier-Stokes方程的拉回吸引子
- 本文研究如下在有界区域G∈R2上的随机非自治Navier-Stokes方程的长时间动力行为其中,随机项Bh为Hurst参数为h∈/(0,1//2/)的无穷维分形布朗运动,f为一个零散度时间依赖的确定性迫力项,v为流体的粘...
- 胡晓雪
- 关键词：分形布朗运动随机动力系统NAVIER-STOKES方程
- 文献传递
- 分形布朗运动驱动的Navier-Stokes方程的渐近行为
- 2015年
- 在具有光滑边界O的有界区域O∈R2上考虑了如下由Hurst参数为h∈(1/2,1)的分形布朗运动驱动的非自治Navier-Stokes方程的长时间动力行为du/dt+(u·▽)u-υΔu+▽p=f(x,t)+dBh(t)/dt.在适当的条件下,应用先验估计方法证明了由上述方程生成的随机动力系统的随机吸引子的存在性.
- 韩英豪张磊杨永芳胡晓雪
- 关键词：分形布朗运动NAVIER-STOKES方程
- 无穷维空间上的双曲不变流形的拓扑稳定性
- 2013年
- 设A为Banach空间W上的一个正定扇形算子,M为W上的发展方程tu+Au=F(u)所生成的半群S1(t)的紧双曲不变流形。证明了对任意给定的ε>0,存在δ>,对‖G‖{A;C1(Ω)}<δ,存在连续映射h:M→W和严格递增函数φ:R+→R+,使得‖Aβ(h-I)‖<2ε,并且对方程ty+Ay=F(y)+G(y)所生成的半流S2(t),在M上满足h·S1(φ(t))=S2(t)·h。
- 韩英豪梁建华胡晓雪
- 关键词：拓扑稳定性
- 分形布朗运动驱动的随机偏微分泛函方程的渐近行为被引量：2
- 2015年
- 在Banach空间H上,研究了如下分形布朗运动驱动的随机偏微分泛函方程的渐近行为:dx(t)=Ax(t)dt+f(x_t)dt+dB^h(t).其中,A是H上定义域D(A)为非稠密的解析线性算子,f(x_t)为时间延迟项,B^h为Hurst参数为h∈(1/2,1)的分形布朗运动.很多微分方程问题都可以描述成上述半线性柯西问题.如抽象泛函方程,具有延迟项的年龄结构问题,具有边界条件的发展方程等.随机吸引子是理解随机动力系统的渐近行为的一个有用工具.然而,到目前为止,有关吸引子的研究中,人们主要关注了线性项为稠密定义的情形.证明了上述方程解产生随机动力系统,并证明了该系统拥有唯一随机拉回吸引子.
- 韩英豪程锦辉刘拓胡晓雪
- 关键词：分形布朗运动
