谭永基
- 作品数：52 被引量：286H指数：10
- 供职机构：复旦大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金上海市自然科学基金深部探测技术与实验研究专项更多>>
- 相关领域：理学天文地球自动化与计算机技术文化科学更多>>
- 基于混合差分进化算法的地球物理线性反演被引量：17
- 2009年
- 地球物理反问题线性化处理之后,各种反演算法归结为对病态线性方程组的求解.为了快速准确地计算出地球物理参数,本文提出了一种全新的基于LSQR算法的混合差分进化算法(Hybrid Differential EvolutionAlgorithm,HDE).该算法利用LSQR算法给出DE算法的初始种群,提高DE算法的计算速度和稳定性.在不同噪声水平下,对四种正则化方法Tikhonov、TSVD、LSQR和HDE的反演结果进行详细比较.理论模型和实际数据反演的结果都表明:改进的HDE算法应用于地球物理反问题的求解是成功的:反演结果与原设定模型具有较高的相关性,在稳定性和准确性上较常规的反演算法都具有一定的优势;而且不需要给定正则化参数,具有更强的实用性.
- 潘克家王文娟谭永基曹俊兴
- 关键词：正则化方法地球物理反演
- 高分辨率阵列侧向测井的数学模型及有限元快速正演被引量：21
- 2013年
- 对包含井眼、侵入带、围岩和目的层的轴对称地层模型,推导了无穷远截断边界上的Robin边界条件,建立了高分辨率阵列侧向测井的等值面边值问题模型.Robin边界条件较Dirichlet边界条件更加精确,可大大缩小求解区域而不影响计算精度.考虑到微分方程和边界条件为线性的,利用叠加原理简化了原微分方程边值问题的计算,克服了事先屏蔽电极上电流的不确定性.采用基于地址矩阵的稀疏存贮模式,大大减小了内存需求,且地址矩阵物理意义明确,方便迭代法调用求解有限元方程.引入预条件共轭梯度(PCG)法求解有限元计算形成的大型线性方程组,提高了测井响应的计算速度.利用本文方法定量考察了地层厚度、井径、侵入带等因素对阵列侧向测井响应的影响,为后续阵列侧向测井反演的研究奠定了基础,对实际测井工程具有一定的指导意义.
- 潘克家王文娟汤井田谭永基
- 关键词：阵列侧向测井有限元共轭梯度
- 热传导方程辐射系数及初始条件反问题的数值求解
- 2003年
- 讨论用某一时刻的温度测量值及某一子区域中各时刻的温度测量值同时重构热传导方程的辐射系数和初始条件这一反问题的数值求解方法,用最小二乘法,将此反问题化为一个变分问题,且将此变分问题离散化为一个非线性规划问题,其目标函数值依赖于热传导方程正问题的数值解。同时用差分法和径向基函数(RBF)方法求正问题的数值解并导出相应目标函数的梯度公式,在此基础上用拟牛顿方法实现一般情形下的数值重构。数值实验表明,这一方法是可行的。
- 贾春霞谭永基
- 关键词：反问题拟牛顿法RBF
- 偏微分方程交互曲面设计系统
- 用偏微分方程进行自由曲面或过渡曲面造型是一种新的有效的方法.但是人们必须选择偏微分方程的系数和边界条件,使得曲面的形状符合设计的要求,对于一般的用户这一过程是比较困难的.本文提出了一种基于偏微分方程反问题自动决定偏微分方...
- 谭永基施海军王强
- 关键词：偏微分方程曲面造型反问题
- 文献传递
- 电阻率测井的数学模型被引量：2
- 2014年
- 电阻率测井是石油勘探和开发中一种常用和重要的技术。介绍一种适用于各种电阻率测井的具有等值面边界条件的边值问题数学模型,这类数学模型不同于以往电阻率测井采用的局部边值问题模型,在实际应用中产生了巨大的效果。
- 谭永基陈娓
- 关键词：电阻率测井
- PageRank算法的优化和改进被引量：12
- 2009年
- 在PageRank算法中是使用乘幂法对网络链接图的Markov矩阵进行迭代计算,利用迭代矩阵A=[CP+(1-c)E]T中Google矩阵P的稀疏性,优化每次迭代的计算量并且减少空间存储量。在乘幂法证明理论基础上,提出了一种修正的外推方法称为线性外推法,并且利用Google矩阵的第二特征值的性质,使得在乘幂法的计算过程中达到快速收敛。从而在不增加空间存储的基础上缩短计算时间。最后结合实际数据测试,说明理论推导的结果达到了良好的实际使用效果。
- 吴家麒谭永基
- 关键词：PAGERANK乘幂法特征向量
- 钟表时与太阳时:8字形图
- 2015年
- 本文构造了一系列方程,由这些方程可以得到一年中任何一天、一天中任何一个时刻、从地球上任何纬度观察的太阳在天空中的位置。由这些方程出发,给出了太阳每年一次的8字形图的解释。这些方程还可以预测日出与日落时间。结合对8字形图的理解,本文证明了日出开始变早的时间为什么不是恰好在冬至时刻,而是在冬至以后的一段时间。在方程的构造中,模型假定地球环绕太阳运行的轨道是一个圆,且沿轨道匀速运动,利用日出的预测时间来评估由这个假设所引起的误差。
- 薛毅谭永基
- 基于差分进化算法的核磁共振T2谱多指数反演被引量：20
- 2008年
- 提出了一种基于差分进化(DE)算法的核磁共振弛豫信号多指数反演新方法.将核磁共振T2谱反演问题转化为带非负约束的非线性优化问题,不需要预先给定横向弛豫时间T2分布,直接利用差分进化算法进行反演计算.在测量信号低信噪比的情况下,计算机模拟和实验数据反演都表明了该方法在分析处理NMR弛豫信号中的有效性.
- 潘克家陈华谭永基
- 关键词：核磁共振差分进化岩心分析
- 分子马达模型中求解Fokker-Planck方程的修改WPE数值计算方法
- 2011年
- 分析了原有WPE方法精度会下降的原因,仍然考虑局部解,重新计算了向前和向后的跳跃率,新方法——修改WPE方法的优点是:仍然能够处理势能不连续的情况,而且当势能不连续时仍能维持2阶精度,并满足数值解收敛于精确解的必要条件.
- 张理明张云新谭永基
- 关键词：FOKKER-PLANCK方程分子马达
- 将数学建模思想融入通识教育数学核心课程
- 谭永基
