孙光洪
- 作品数：7 被引量：16H指数：2
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- Gold型Bent函数的两个注记
- 2010年
- Bent函数一直是密码学研究中的重要课题,如何判断给出的布尔函数是否为bent函数是必须要解决的问题.通过对Gold型函数中指数的分析,得到了Gold型函数成为bent函数的充要条件,此充要条件是Leander文献中定理的部分推广,用该结论判断bent函数更加简便.同时还讨论了多个迹函数之和成为bent函数的一个充要条件.
- 孙光洪武传坤
- 关键词：布尔函数BENT函数迹函数WALSH谱
- Irr(G|N)与群的可解性
- 2003年
- 主要讨论了不可约特征标集Irr(G｜N)在限制条件下对正规子群N的可解性的影响,然后讨论了关于N的一些简单结构.得到了下面一些主要结果:定理1 设N G.若Irr(G｜N)中每特征标S单项,则N为S群.定理2 设N G.若Irr(G｜N)中每特征标χ,存在H≤G,λ∈Irr(H)使χ=λG,H/Kerλ可解,则N可解.定理6 设S为素数阶群的集合,N G,a=max(cd(G｜N)),若任意χ∈Irr(G｜N),χ(1)
- 孙光洪
- 关键词：可解性正规子群
- Irr(G｜N)的一些性质被引量：2
- 2001年
- 在给定了Irr(G｜N)的某些条件下 ,讨论了导长dl(N)与｜cd(G｜N)｜的关系 ,并给出了群N的一些结构 ,即定理 1 若N G且N可解 ,则dl(N) ≤｜Irr(G｜N) ｜ .定理 2 若N G ,Irr(G｜N)中所有特征标单项 ,则dl(N)≤｜cd(G｜N) ｜且N可解 .定理 3 若N G ,Irr(G｜N)中每特征标维数不同且G可解 ,则下列情形之一成立 :(i)N有特征子群序列N =N0 >N1>… >Nk-1>Nk =1使Ni+ 1为Ni 的正规pi 补 ;(ii)N为Abel群 ;(iii)N为超特殊 2群 ;(iv)N为 2可迁Frobenius群 ,且Frobenius补循环 ;(v)N为 72阶 2可迁Frobenius群 ,且Frobenius补为四元数群 ;在 (ii)— (iv)中 ,N为偶阶群或N =1.
- 孙光洪
- 关键词：特征标ABEL群正规子群
- 几类对称布尔函数的非线性度、代数次数和代数免疫阶被引量：2
- 2014年
- 该文讨论了几类偶数个变元n的对称布尔函数的一些密码性质,包括非线性度、代数次数、代数免疫阶、严格雪崩准则和相关免疫性等.我们的讨论显示这些对称布尔函数有好的非线性度和代数次数,并且有两类对称布尔函数的代数免疫阶达到最大n/2,一类对称布尔函数的代数免疫阶为1,但是它们基本上不具有相关免疫性和不满足严格雪崩准则,因此这些布尔函数都不能直接应用到密码系统中.
- 孙光洪武传坤
- 关键词：布尔函数非线性度代数次数严格雪崩准则相关免疫性
- 级联函数的密码学性质被引量：12
- 2009年
- 构造具有好的密码学性质的布尔函数一直是布尔函数的研究热点.在构造具有好的密码学性质的布尔函数的方法中,级联构造方法是一种重要的研究方法,利用级联构造方法可以构造密码学性质好的布尔函数.本文利用级联构造了布尔函数f1‖f3‖f3‖f2,并且在文中详细讨论了这类级联布尔函数的密码学性质:相关免疫性、扩散性、线性结构、代数免疫阶等.通过我们的讨论发现,在布尔函数f1,f2,f3的密码学性质较好的前提下,级联布尔函数f1‖f3‖f3‖f2的密码学性质也较好.
- 孙光洪武传坤
- 关键词：布尔函数BENT函数自相关函数相关免疫
- 几类旋转对称布尔函数的密码学性质
- 2010年
- Sumanta Sarkar等人给出了一类具有最大代数免疫阶的旋转对称布尔函数,但对给出的旋转对称布尔函数仅研究了该函数的非线性度而对其他密码学性质未加以研究.因此,研究了上面给出的旋转对称布尔函数的其他密码学性质:代数次数、线性结构、扩散性、相关免疫性等.研究结果显示,虽然这类布尔函数的代数免疫阶达到最大,但是其他的密码学性质并不好.因此,此类布尔函数并不能直接应用在密码系统中.
- 孙光洪武传坤
- 关键词：布尔函数对称布尔函数旋转对称布尔函数代数次数
- 一类有限域上的置换多项式
- 2017年
- 有限域上的置换多项式在科学工程中的多个领域有着广泛的应用,尤其应用于现代通讯、密码学等领域中。基于Zha等人在文献[23]中提出,当t为偶数时,有限域F_(p^n)上形如(x^(p^k)-x+δ)~t+γx+βTr(x)的多项式是置换的,通过进一步研究,运用证明置换多项式的一般方法,将其改进为无论t为奇数或偶数,(x^(p^(k+1))-x^p+δ)~t+γx+βTr(x)形式的多项式在F_(p^n)上均是置换的。
- 魏晴孙光洪
- 关键词：有限域置换多项式迹函数
