李姣芬
- 作品数：30 被引量：60H指数：4
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- 发文基金：国家自然科学基金广西壮族自治区自然科学基金广西高等教育教学改革工程项目更多>>
- 相关领域：理学文化科学自动化与计算机技术更多>>
- 基于卓越人才培养的高等数学教学改革探索被引量：2
- 2013年
- 针对目前高等数学在卓越人才培养过程中存在教学内容多,课时少;教学模式偏重于数学理论,忽视知识的应用和能力的培养;教学手段单一;教育信息技术应用较少;高等数学与专业知识融合不足等问题,本文提出如下改革措施:整合课程体系,优化教学内容;改革教学模式,突出知识应用,注重能力培养;探索实际问题驱动的高等数学教学方法;利用数学软件解决实际问题;建立有效的考核评价体系,促进卓越人才培养质量的提高。
- 段雪峰段复建李姣芬
- 关键词：高等数学教学改革
- 凸约束下多变量线性矩阵方程问题的交替投影算法研究
- 李姣芬段雪峰李春梅丁振亚
- 多变量线性矩阵方程问题出现在数学、力学、线性系统和控制理论等众多学科领域，是数值代数的重要分支。该项目利用交替投影算法理论研究了闭凸约束下的多变量线性矩阵方程求解问题。第一、 提出了线性子空间约束、非负约束和半正定约束下...
- 关键词：
- 关键词：数值代数
- 线性矩阵方程问题的交替投影类算法研究
- 李姣芬彭振赟邓国强李春梅丁振亚
- 闭凸约束下线性矩阵方程求解问题出现在数学、力学、线性系统和控制理论等众多学科领域，是数值代数的重要分支。该项目利用交替投影算法及其加速理论研究了闭凸约束下的线性矩阵方程求解问题。 研究来源于线性系统和控制理论中的单变量、...
- 关键词：
- 关键词：线性矩阵方程数值代数
- 研究生专业基础课“矩阵计算”的教学体会与思考
- 2020年
- “矩阵计算”既有数学各专业课程中理论上的抽象性和严谨性,又有解决实际问题的实用性和实验性的技术特征方法。通过学习该课程,培养研究生借助计算机解决科学与工程计算领域中出现的数值计算问题能力,使研究生能够比较熟练掌握课程中要求的各种常用算法的原理和构造方法,对培养研究生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有不可替代的作用。
- 李姣芬李郴良周学林
- 关键词：矩阵计算
- 多元统计分析中一类矩阵迹函数极小化问题的分裂迭代法
- 2024年
- 研究了来源于多元统计分析中的一类含列正交约束的矩阵迹函数极小化模型,该模型的特殊形式广泛应用于多维标度分析中DEDICOM模型和正交INDSCAL模型最小二乘拟合等问题中。结合变量分裂构造了几类经典的基于分裂的不可行迭代算法求解该约束迹函数极小化模型,并给出算法外层迭代框架和内层子问题的具体求解方案。数值实验验证了算法的有效性。
- 段强周学林李姣芬
- 矩阵模型修正中一类多约束矩阵逼近问题被引量：1
- 2019年
- 针对矩阵模型修正中一类多约束矩阵逼近问题,引入变量构造交替方向法(ADM)迭代格式,将问题转化为子问题求解。其中一个子问题利用投影可求得其解析解,另一子问题等价转化为求相容矩阵方程的最小范数解,并构造求其近似解的内迭代算法。同时给出算法的简要收敛性分析以及算法的Nesterov加速策略。
- 张丽周学林李姣芬
- 关键词：FROBENIUS范数
- 矩阵不等式约束下矩阵方程AX=B的双对称解被引量：4
- 2013年
- 本文讨论矩阵不等式CXD≥E约束下矩阵方程AX=B的双对称解,即给定矩阵A,B,C,D和E,求双对称矩阵X,使得AX=B和CXD≥E,其中CXD≥E表示矩阵CXD-E非负.本文将问题转化为矩阵不等式最小非负偏差问题,利用极分解理论给出了求其解的迭代方法,并结合相关矩阵理论说明算法的收敛性.最后给出数值算例验证算法的有效性.
- 李姣芬彭振赟彭靖静
- 关键词：矩阵不等式矩阵方程双对称矩阵极分解
- 复矩阵截断奇异值分解的一类混合算法被引量：1
- 2022年
- 截断奇异值分解是一类非常重要的矩阵分解,其在病态模型问题分析等领域有广泛的应用.该文主要研究复矩阵截断奇异值分解的有效算法,将问题转化为复Stiefel乘积流形上的黎曼优化问题,进而设计基于乘积流形的黎曼混合牛顿法求解.为有效求解黎曼牛顿方程,从降低系统维数和简化计算入手,通过克罗内克积和复矩阵拉直算子将其转化为易于求解的标准实对称线性方程组.数值实验和数值比较验证该文所提算法针对复矩阵截断奇异值分解问题是高效可行的.
- 张玉心侯文婷周学林周学林
- 关键词：复矩阵混合算法
- 核范数和谱范数下广义Sylvester方程最小二乘问题的有效算法被引量：5
- 2017年
- 本文从数值角度讨论Schatten q-范数下的广义Sylvester方程约束最小二乘问题min x∈s‖N∑i=1A_iXB_i—C‖_q,其中S为闭凸约束集合,Schatten q-范数定义为‖M‖_q^q=∑_(i=1)~nσ_i^q(M),其中σ_i(M)为M∈R^(n×n)的奇异值.该问题的几类特殊情形在图像处理、控制论等领域有广泛的应用.q=2即Frobenius范数下该问题已被充分研究,故本文着重讨论q=1,+∞,即核范数和谱范数下该问题的数值求解.采用的数值方法是非精确标准容易执行的部分非精确交替方向法,并结合奇异值阈值算法,Moreau-Yosida正则化算法,谱投影算法和LSQR算法等求解相应子问题.给出算法的收敛性证明,并用数值算例验证其高效可行性.
- 李姣芬宋丹丹李涛黎稳
- 关键词：谱范数
- 基于交替投影算法求解单变量线性约束矩阵方程问题被引量：1
- 2014年
- 研究如下线性约束矩阵方程求解问题:给定A∈R^(m×n),B∈R^(n×p)和C∈R^(m×p),求矩阵X∈R(?)R^(n×n)"使得A×B=C以及相应的最佳逼近问题,其中集合R为如对称阵,Toeplitz阵等构成的线性子空间,或者对称半(ε)正定阵,(对称)非负阵等构成的闭凸集.给出了在相容条件下求解该问题的交替投影算法及算法收敛性分析.通过大量数值算例说明该算法的可行性和高效性,以及该算法较传统的矩阵形式的Krylov子空间方法(可行前提下)在迭代效率上的明显优势,本文也通过寻求加速技巧进一步提高算法的收敛速度.
- 李姣芬张晓宁彭振赟彭靖静
- 关键词：线性矩阵方程最佳逼近问题KRYLOV子空间方法
