王慧群
- 作品数：13 被引量：5H指数：1
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- Cartan矩阵的分解和Brauer特征标次数猜想
- 2010年
- 设G为有限群,N是G的正规子群.记J=J(F[N])为F[N]的Jacobson根,I=Ann(J)={α∈F[G]|Jα=0}为J在F[G]中的零化子.本文主要研究了,根据F[G/N]和F[G]/I的Cartan矩阵,分解F[G]的Cartan矩阵.这种分解在Cartan不变量和G的合成因子之间建立了一些联系.本文指出N中p-亏零块的存在性依赖于Cartan不变量或者I在F[G]中的性质,证明了Cartan矩阵的分解部分地依赖于B所覆盖的N中的块的性质.本文研究了b为N上的块且l(b)=1时,覆盖b的G中的块B的性质.在两类情形下,本文证明了块代数上关于Brauer特征标次数的猜想成立,涵盖了Holm和Willems研究的某些情形.进而对Holm和Willems提出的问题给出了肯定的回答.另外,本文还给出了Cartan不变量的一些其它结果.
- 曾吉文王慧群司华斌
- 关于矩阵的Jordan块与特征值的代数重数和几何重数的探讨
- 2014年
- 主要研究了矩阵特征值的几何重数和代数重数与矩阵的Jordan标准形中Jordan块的关系,并给出了相关证明。
- 常丽娜王茹王慧群
- 关键词：代数重数几何重数JORDAN标准形
- 一类组合群论问题
- 2022年
- 利用组合的方法对一类B(n,k)群进行刻画,得到了B(6,22),B(6,23),B(6,24),B(7,29),B(7,30)和B(8,37)群的描述.
- 田开宇王慧群夏利猛
- 子群有正规补的一个特征标条件
- 2005年
- 文章主要包括两个结果，一个是关于有限交换群的子群与同态像之间的联系，另一个是关于子群有正规补的 一个特征标刻划。
- 王慧群
- 关键词：交换群
- 非线性不可约p-Brauer特征标次数均为p的有限群
- 2015年
- 设G是有限群,p是素数,bcd_p(G)表示G的所有p-Brauer不可约特征标次数集合.本文给出了bcd_p(G)={1,p}的一个充分必要条件.在此基础上,还证明了如下结论:如果bcd_p(G)={1,p},则G/O_p(G)总是M-群.
- 王慧群
- 关键词：M-群
- 广义Gagola特征标的注记
- 2016年
- 设χ∈Irr(G)是广义Gagola特征标,V(χ)={χ(g)|g∈G}.证明了χ是广义Gagola特征标,当且仅当χ忠实,并且V(χ)恰好有3个Galois-轨道.在此基础上,得到经典Gagola特征标的一个充要条件.
- 王慧群曾吉文
- 关于半直积同构的一点注记被引量：4
- 2007年
- 给定一个有限群N和H,满足Gφ=N■φH和Gψ=N■ψH,在互素的前提下,给出了半直积同构的一个充分必要条件.由此给出了当算子群是循环群时,计算半直积同构类个数的一个方法.作为上述结论的应用,简明地算出了24阶群的完全同构分类.
- 王慧群曾吉文
- 关键词：半直积群作用自同构
- 一个习题的注记
- 2012年
- 关于秩为1的矩阵的应用比较广泛,文章研究了两个应用:一个是一致矩阵,得到了关于一致矩阵的几个性质;一个是二维离散型随机变量独立性的矩阵充要条件。
- 王颖俐王慧群王鑫
- 关键词：离散型随机变量
- 若当矩阵幂的若当标准形被引量：1
- 2013年
- 矩阵的若当标准形在高等代数的教学中是难点之一,讨论若当矩阵幂的若当标准形既能促进教学、也有一定的理论意义,设J是若当矩阵,给出了Jk的全部初等因子及其若当标准形。
- 王慧群罗宇婧
- 关键词：若当标准形
- RSA公开密钥体制的高等代数原理
- 2013年
- 借助高等代数的相关知识对RSA公开密钥体制做出解释,证明它的正确性,并从侧面诠释了它的安全性。
- 董建新王慧群
- 关键词：高等代数公开密钥体制RSA算法
