盛平兴
- 作品数：26 被引量：38H指数：4
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- 广义Sine-Gordon方程的混沌与湍流被引量：13
- 2005年
- 本文在行波解意义下,利用作者的向量场同胚映射证明了广义Sine—Gordon方程具有极限异宿轨,从而证得孤波的存在性.有界状态和极限集的存在性解释了量子场理论中混沌现象与湍流现象的内涵,并讨论了分歧现象与临界速度.
- 盛平兴
- 关键词：孤波
- 两点边值问题解的存在性
- 1996年
- 本文讨论两点边值问题解的存在性,在没有孤立性条件下,获得了不动点定理,作为应用实例,给出了反应扩散方程稳态解的存在性证明。
- 盛平兴
- 关键词：两点边值问题全连续算子不动点定理存在性
- 判别中心和焦点的充要条件被引量：4
- 1996年
- 任给一个中心焦点型多项式自治系统（１）ｘ＝ｙ＋ｆ（ｘ，ｙ），ｙ＝－ｘ＋ｇ（ｘ，ｙ），其中ｆ和ｇ为最低次数不低于二次的多项式，本文讨论了原点附近轨线的几何性质．利用力学原理和几何性质得到了以原点为中心的一个充要条件，并举例说明其应用．同时给出了一个解析系统的例子，证实该方法可应用到任意解析甚至．Ｃｋ（ｋ≥２）可微系统．
- 盛平兴
- 关键词：微分方程
- 一类四维动力系统孤立奇点稳定性分析
- 2005年
- 考虑一类反应扩散方程在常稳态意义下转化为四维动力系统,从线性化特征值方法入手,分析讨论了Hamilton系统条件下的各种临界情形,并把系统的奇点稳定性与Hamilton函数的极值情况相对应,运用极值判别法和构造流形的方法给出了不同类型非线性系统孤立奇点稳定性的判据.
- 段希波盛平兴
- 关键词：HAMILTON系统流形
- 判别奇点稳定性的新方法
- 本文分析考虑了n维自治系统和非自治系统孤立奇点的稳定性.引入了能量水平集方法、分量判别法、射线投影法、能量极值判别法、混合判别来判定自治系统孤立奇点的稳定性.利用分歧参数导入法讨论了非自治系统奇点的稳定性.Ginzbur...
- 盛平兴
- 关键词：奇点稳定性
- 文献传递
- 空间偶次齐次向量场的某些性质被引量：1
- 1996年
- 本文讨论了偶次多项式齐次向量场和Ｓ２上的导出切向量场之间的对应关系和轨迹的一些几何性质，并证明了Ｑ（Ｘ）不存在极限环．
- 盛平兴
- 关键词：齐次向量场极限环多项式系统
- 与比率有关的捕食—被捕食生态模型被引量：3
- 1995年
- 本文讨论了一类生态模型的有效性,种群不灭性,闭轨和同窗轨的存在性,平衡点的稳定性,并定义了向量场同胚映射。
- 盛平兴
- 关键词：稳定性生态模型
- 非线性代数方程组求根新算法被引量：2
- 2004年
- 利用动力系统中的奇点理论与最优化中极值之间的一种等价关系,来求解非线性代数方程组或函数方程组的根.我们重新论证了相应的动力系统的稳定奇点对应于辅助函数的局部极大值,附加判别就能断定是否为非线性代数方程的根.3个实例用来检验算法的有效性.
- 盛平兴汤正诠
- 关键词：非线性代数方程组奇点理论
- 局部晶体增长模型中的数学论证
- 1993年
- 1.引言我们考虑简单、局部晶体增长模型,在能控制的近似意义下,分析了实际问题中某些猜想。目前国际上讨论的大多数模型是和最简单的几何模型有关(参见Kessler,Koplik和Levine 1985[7],[8])。在Ben-Jacob,Goldenfeld,Langer和Schon([2],[3])的边界层模型中,许多结论被独立地发现。晶体增长的模型可写成如下形式:
- 盛平兴
- 关键词：晶体生长三点边值问题数学模型
- 常微分方程理论中的一个经典问题
- 2002年
- 实解析微分方程x=f（t,x）的解不一定实解析.实多项式微分方程x=p（t,x）的解一定实解析.文章修正了在复微分方程到微分方程的推理中引起的一个误解.
- 盛平兴耿向平
- 关键词：常微分方程函数空间WEIERSTRASS定理
