董海玲
- 作品数：13 被引量：19H指数：2
- 供职机构：深圳大学数学与计算科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家教育部博士点基金博士科研启动基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- GI/G/1排队系统队长的强大数定律和中心极限定理
- 2011年
- 本文首先证明当服务强度小于1时,GI/G/1排队系统的队长是一个特殊的马尔可夫骨架过程——正常返的Doob骨架过程,然后运用马尔可夫骨架过程的强大数定律和中心极限定理等重要结果,给出了队长的累积过程的期望和方差,并给出了该累积过程满足强大数定律和中心极限定理的充分条件。
- 董海玲
- 关键词：GI/G/1排队系统队长马尔可夫骨架过程强大数定律中心极限定理
- 一类马氏环境中连续型传染病模型的灭绝概率被引量：2
- 2007年
- 这篇文章主要研究一类马氏环境中的连续型传染病模型,即假设疾病传染率和病人减少(死亡或治愈)的发生频率及数目都受一外在马氏过程的影响.在这些假设下,我们得出初始状态为i时疾病的灭绝概率满足的积分方程,并通过Laplace-变换的方法,给出了积分方程的解.进一步,当外在马氏环境为两个状态,并且每次病人减少的数目都服从指数分布时,给出了灭绝概率Laplace-变换的明确表达式.
- 董海玲侯振挺李岩
- 关键词：灭绝概率
- 《概率论与数理统计》课程教学方法的思考和探索被引量：3
- 2011年
- 结合课堂教学实践,关于概率论与数理统计课程的教学方法提出一点思考和探索：将科学研究的思想引入课堂教学过程,要求学生提交阶段性的课程论文,将知识点和内容串在一起,形成完整的体系。
- 董海玲
- 关键词：概率论与数理统计教学方法课程论文
- 半马尔可夫过程的极限分布及其推广
- 2011年
- 本文运用马尔可夫骨架过程的极限理论研究齐次可列半马尔可夫过程,得到其极限分布.当更新间隔的分布不是格子分布时,本文的结果和邓永录等[1]中的结果一致,但采用的方法不同,本文采用的是马尔可夫骨架过程的理论方法,而[1]中采用的是交替更新过程的方法;而且关于更新间隔服从格子分布的情形,[1]中没有研究,而本文给出了结果.最后,将齐次可列半马尔可夫过程的极限理论进行推广,并通过一个例子给以说明.
- 董海玲侯振挺江国朝
- 关键词：马尔可夫骨架过程半马尔可夫过程
- 订单流驱动的限价订单簿动态演化被引量：2
- 2011年
- 以连续竞价股票市场的限价订单簿为研究对象,将其看作一个多服务台的排队系统,每个价格档看作一个服务台,运用多维随机过程模拟限价订单簿上订单数目的演化.由于市场参与者的订单提交决策会受到限价订单簿深度的影响,因此引入状态依赖的泊松过程模拟限价订单流的到达和取消过程,即泊松过程的参数依赖于所处价格档上存量订单的数目.根据买卖中间价格改变的时刻对限价订单簿的动态演化分段进行研究,证明买卖中间价格改变前,限价订单簿内各个价格档上订单数目的发展变化服从生灭过程,并分别给出各生灭过程的转移概率和它们满足的Kolmogorov向后向前微分方程.而对于买卖中间价格发生变化的时刻,分析了不同类型的订单提交对最优买卖价格和各个价格档上订单数目的影响.
- 王苏生江国朝董海玲
- 关键词：股票市场马尔可夫过程泊松过程生灭过程
- 一类马氏调制风险模型的破产概率(英文)被引量：1
- 2009年
- 本文研究一类马氏调制风险模型的破产概率,在此模型中索赔到达间隔和索赔额都受一外在马氏过程的影响,保费收入则受该外在的马氏过程和公司的储备金水平的影响。本文不仅考虑了随机环境对保险公司的影响,而且考虑了保险公司为了吸引新的顾客,会根据储备金的水平来调整保费收入。因此所考虑的保险模型更加贴近现实,更加易于应用。通过向后微分讨论,根据外在过程的马氏性,严格推导出破产概率所满足的积分方程。进一步,通过拉普拉斯变换的方法,给出了积分方程的解。最后,给出一个例子来展示所得结果的可行性和有效性。
- 董海玲侯振挺张希娜
- 关键词：破产概率利息率拉普拉斯变换
- 马尔可夫骨架过程极限理论
- 本篇博士学位论文主要应用更新方法研究马尔可夫骨架过程的极限理论，进而得到马尔可夫骨架过程的大数定律、中心极限定理等重要结论，并把所得结果应用于半马尔可夫过程、排队系统、存储论和可靠性等方面的研究。
全文由七部分...
- 董海玲
- 关键词：马尔可夫骨架过程中心极限定理存储论可靠性研究
- 文献传递
- 一类受马氏调制的连续型传染病模型被引量：2
- 2008年
- 本文借鉴保险上的方法来考虑这样一个传染病模型,即在一个区域中,初始有一定的传染病人,假设一方面病人不断增加,且传染率受当时病人数目的影响;另一方面病人减少(死亡或治愈)的发生频率及数目受一外界环境的影响,而外界环境假定为一有限状态的马氏过程.在这些假设下,我们得出初始状态为i时疾病灭绝的概率以及平稳状态下的疾病灭绝概率.
- 董海玲侯振挺王炳昌
- 关键词：灭绝概率积分方程
- 一类马尔可夫骨架过程的强大数定律和中心极限定理被引量：1
- 2011年
- 基于马尔可夫骨架过程极限分布的已有研究结果,本文运用波莱尔-康特立引理、更新理论、科尔莫哥洛夫的强大数定律以及独立同分布情形的中心极限定理等重要理论,分别给出了一类马尔可夫骨架过程对应的累积过程满足强大数定律和中心极限定理的充分条件.
- 董海玲侯振挺江国朝
- 关键词：马尔可夫骨架过程强大数定律中心极限定理
- 半马尔可夫过程在GI/M/1和M/G/1排队系统中的应用被引量：1
- 2011年
- 本文运用齐次可列半马尔可夫过程的向后方程和向前方程,分别研究了GI/M/1和M/G/1排队系统队长的瞬时分布.首先得到了GI/M/1队长的转移概率的拉普拉斯变换满足的向后方程组,然后得到了M/G/1队长的转移概率的拉普拉斯变换满足的向前方程组,所得方程组的系数矩阵都是拟下三角矩阵,都可以通过迭代法进行求解.
- 董海玲侯振挺江国朝
- 关键词：M/G/1排队系统
