冯思臣
- 作品数：10 被引量：48H指数：3
- 供职机构：成都理工大学管理科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金四川省教育厅自然科学科研项目更多>>
- 相关领域：理学天文地球石油与天然气工程更多>>
- 复矩阵的对称满秩分解被引量：1
- 2011年
- 在矩阵的正交三角分解、奇异值分解的基础上,给出了复矩阵的Hermite标准形的求解方法,得到了将复矩阵分解为一个酉矩阵和Hermite半正定矩阵的乘积,以及分解为满秩矩阵与幂等矩阵之乘积的方法.证明了复方阵可分解为一个复对称矩阵与一个复对称满秩矩阵之积.进一步给出了复满秩阵分解为两个Hermite酉矩阵与正定阵之积的方法.
- 杜鹃冯思臣谭仁俊
- 关键词：满秩矩阵QR分解
- 广义正定Hermite矩阵与广义特征值的性质被引量：1
- 2010年
- 证明广义正定Hermite矩阵对应矩阵逆的广义特征值为正,给出广义正定Hermite矩阵乘幂为广义正定Hermite矩阵的充分条件;指明Hermite矩阵A关于正定Hermite矩阵B是广义正定Hermite矩阵的充要条件及Hermite矩阵与正定Hermite矩阵同时对角化的方法;推导广义正定Hermite矩阵特征值的性质.
- 杜鹃冯思臣谭仁俊
- 关键词：广义特征值对角化
- 对不定积分与定积分教学顺序的新认识被引量：2
- 2003年
- 在微积分的教学中 ,传统的教学顺序是先讲授不定积分 ,再讲授定积分 ,这样的安排固然有一定的合理性 ,科学性。但在实际教学中总会出现一些不尽如人意的问题 ,教学效果也许并不是很好 ,事与愿违。尝试交换并重新组合两种积分的教学顺序后 ,教学效果得到了明显的提高。说明该教学处理是可行的 ,值得肯定的。并由此引出对其他教学方法的思考。
- 冯思臣
- 特殊矩阵的Kronecker积被引量：7
- 2009年
- 在已有的Kronecker积性质的基础上给出了正规矩阵、对角矩阵、Hermite矩阵、相合矩阵、非负矩阵、M-矩阵、正定矩阵、半正定矩阵等特殊矩阵的kronecker积的性质,还得到了Kronecker积的奇异值分解的运算方法.另外,证明了Kronecker积的指数矩阵函数的运算性质与乘积矩阵的Kronecker积幂的运算性质;最后还推出了kronecker积的微分运算法则.
- 杜鹃范啸涛冯思臣
- 关键词：矩阵直积KRONECKER积
- 复矩阵的Givens变换及其QR分解被引量：10
- 2011年
- 实矩阵有成熟的三角分解算法,复矩阵尚无好的三角分解算法。为解决复矩阵的三角分解与QR分解问题,采用科学类比,重新拓展定义,演绎计算的方法,给出复Givens矩阵的定义,推导出了复Givens矩阵是酉矩阵,得到了用有限个复Givens变换将一个n维复向量旋转到任何一个给定方向的方法,证明了任何一个非奇异复矩阵能够通过有限次复Givens变换,分解为一个酉矩阵与一个复非奇异上三解矩阵的乘积,利用复Givens变换解决了复矩阵的QR分解问题。
- 杜鹃冯思臣
- 关键词：QR分解
- 复函数矩阵的向量及矩阵导数的性质
- 2016年
- 复函数已经广泛应用于自然科学各领域,有必要探讨复函数矩阵的各种分析性质,特别是对向量与矩阵的导数的研究。本文以实函数矩阵性质为基础,针对复函数矩阵的特征,引入复函数矩阵及其极限、连续性、导数、积分等概念或定义。以综合类比与推理研究的方法,推导出复矩阵函数的逆、迹的导数的算法,尤其是复向量数量函数、复多元向量函数、复向量复合函数对向量的导数,以及复合复函数、复二次型的导数的性质;进一步揭示了复矩阵函数、复矩阵函数对矩阵的导数以及迹、行列式导数的重要性质,也得到了复矩阵函数、复向量矩阵函数的全微分的算法。研究结果表明复函数矩阵对向量与对矩阵的导数的算法虽然源于实函数矩阵的导数算法,但却发展出非常多的、更广泛的不同性质。
- 杜鹃冯思臣谭仁俊
- 关键词：复矩阵矩阵函数
- 电磁场概率成像及其在地下水勘查中的应用
- 王绪本米晓利何兰芳毛立峰高嵩胡祖志高永才阮帅冯思臣杨云见何展翔余年简兴祥
- 天然电磁场概率成像方法是一种以地球自然场源为激励源，通过扫描异常地质体发生的概率计算半空间的地质体的构造轮廓图像的地球物理成像方法。在电磁法实际资料中，常规反演与成像面临着很多问题，如电磁方法的低频扩散场问题、分辨率问题...
- 关键词：
- 关键词：概率成像电磁场反演成像地下水勘查
- 一维大地电磁测深反演算法比较研究
- 一维大地电磁测深通过测得的地表视电阻率来反演出地下地层剖面的电性参数。反演就是构造出合适的误差目标函数，求其最小值，其数学本质是一个最优化问题。一维大地电磁测深反演算法主要分为线性算法和非线性算法两类。地球物理反演问题通...
- 冯思臣
- 文献传递
- 矩阵广义khatri-Rao积的一些性质及不等式
- 2009年
- 在Kronecker积,Hadamared积与Khatri-Rao积的基础上给出了矩阵A,B的广义Khatri-Rao积f(A,B)的定义.并给出了广义Khatri-Rao积f(A,B)的一些普遍性质,得到正定矩阵、半正定矩阵、非负矩阵、Hermite矩阵的广义Khatri-Rao积的特殊性质.推出了广义Khatri-Rao积的共轭转置矩阵运算结果.证明了逆矩阵、平方矩阵的广义Khatri-Rao积的几个重要不等式以及半正定矩阵的广义Khatri-Rao积特征值的性质.
- 杜鹃冯思臣范啸涛
- 关键词：矩阵KHATRI-RAO积HADAMARD积KRONECKER积
- 一维大地电磁测深几种反演算法的比较研究被引量：26
- 2004年
- 大地电磁反演算法主要分为线性与非线性两类。马奎特法、遗传算法以及模拟退火是其中具有代表性的算法。本文将三种方法的反演过程、结果及理论进行了对比研究 ,指出各自的优点与局限性 ,以及使用时应注意的相应条件。研究表明 ,马奎特法寻找目标函数全局最优的能力较差 ,只能局部寻优 ,但运算速度快 ;模拟退火法和遗传算法寻找目标函数全局最优的能力较强 ,但运算速度较慢。当对地下地电参数预先有一定程度了解 ,又可以选取比较合理的初始解时 ,可选择马奎特法 ,否则宜选用其他非线性全局寻优能力强的反演方法。
- 冯思臣王绪本阮帅
- 关键词：大地电磁测深反演算法反演方法模拟退火法目标函数电参数
