刘福年
- 作品数：9 被引量：2H指数：1
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- 求1~2+2~2+…+n^2的又一方法
- 2007年
- 《中学生数学》2005年4月(上)关于求12+22+32+…+n2问题,方法巧妙．下面再给出一种方法,将所求数列之和看成是计算小球的个数问题．将小球按如下方式排列:
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- 足球赛中的数学
- 2007年
- 足球比赛竞争激烈，扣人心弦，是同学们非常喜欢的一项体育运动，大家不仅关心比赛结果，也关注比赛过程．俗话说，外行看热闹，内行看门道，若将所学的数学知识与足球比赛结合起来，既能增添学习的乐趣，更能激发起同学们的学习积极性和主动性．
- 刘福年
- 关键词：足球比赛数学知识体育运动比赛结果比赛过程
- 用补集解题举例
- 2007年
- 有些数学问题,若从正面去进行分析,常常感到十分繁难,甚至一筹莫展.这时若改变思维习惯,取其反面进行思考,会有出奇制胜的效果．运用补集思想是这种思维方式的较好体现．以下举例谈谈补集思想在解题中的运用,供同学们参考和借鉴．例1已知二次函数f(x)=4x2-2(p-
- 刘福年
- 关键词：补集思想
- 巧用补集解题被引量：2
- 2006年
- 有些数学问题,若从正面去进行分析,常常感到十分繁难,甚至一筹莫展．这时若改变思维习惯,取其反面进行思考,会有出奇制胜的效果．运用补集思想是这种思维方式的较好体现．以下举例谈谈补集思想在解题中的运用,供同学们参考和借鉴．
- 刘福年
- 关键词：补集思想实数根
- 待定系数法及其应用
- 2006年
- 待定系数法的基本思想,是把具有某种确定形式的数学问题,通过引入一些待定的系数,利用命题恒成立的条件,列出关于这些系数的方程组,解方程组求出相应系数的值,从而使问题得到解决．
- 刘福年
- 关键词：待定系数法二次式
- 例谈高考对函数单调性的考查
- 2006年
- 刘福年
- 关键词：函数单调性高考数学思想方法知识点试题解析
- 例说柯西不等式在三角中的应用
- 2007年
- 高中数学教材中虽然没有引入柯西不等式，但在数学解题，特别是在数学竞赛中，柯西不等式却有着广泛的应用，它是解决许多数学问题的有力工具，同学们应该掌握．以下略举几例说明柯西不等式在解三角函数问题中的一些应用．
- 刘福年
- 关键词：柯西不等式三角函数问题数学教材数学解题数学问题赛中
- 以退求进解题两例
- 2007年
- 同学们在探求某些数学问题的解法时,常常感到思路受阻,不知从何处入手.这时不妨将问题退回到较为简单易解的情形,从中寻找出问题的本质属性和变化规律,获得思维灵感,从而使原问题得到解决,这就是"以退求进"的数学思想.请看下面两例.
- 刘福年
- 关键词：等比数列以退求进
- 用三角式平方运算解题时小心增解
- 2006年
- 在对三角式进行求值或化简时,根据已知条件的特征,对其进行平方运算是常用的思维策略,但若使用不当,很容易致误,所以,对三角式进行平方运算前要仔细观察,审慎行事,以下举例说明。例1 若sinx+cosx-1＞0,求x的取值范围。错解∵ sinx+cosx＞1 ①两边平方得 sin2x＞0, ∴ 2kπ＜2x＜2kπ+π, 即 kπ＜x＜kπ+π/2 (k∈Z)。剖析以上解答看起来似乎很完美,殊不知由于对①的平方运算中引入了sinx+cosx＜-1,出现了增解,事实上,
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