张应山
- 作品数：113 被引量：228H指数：11
- 供职机构：华东师范大学金融与统计学院更多>>
- 发文基金：国家教育部博士点基金国家自然科学基金河南省教育厅科学技术研究重点项目更多>>
- 相关领域：理学自然科学总论经济管理文化科学更多>>
- 广义正交表的加法构造
- 2018年
- 正交表的构造技术中有一种加法构造，那么广义正交表的构造是否可以借鉴这种方法呢？对广义正交表构造也采用类似的方法，研究发现，在两个广义正交表的基础上，进行列重叠、列取模等简单替换，可以构造许多新的广义正交表，其加法构造方法比正交表的加法构造方法更加简单，并且若原有的两个广义正交表是饱和的，那么在此基础上新构造的广义正交表也是饱和的．
- 张明珠赵守江李振兴张应山
- 关键词：正交性区组设计
- 正交表的乘法被引量：6
- 2007年
- 该文根据投影矩阵的正交分解定义了一种正交表的乘法运算,利用这种乘法可以从小的正交表构造新的大的正交表。
- 庞善起张应山
- 关键词：正交表矩阵象投影矩阵
- 平衡区组正交表的Kronecker积替换构造被引量：1
- 2018年
- 平衡区组正交表是一种有别于传统正交表的新设计，这种设计保持了正交表对应区组设计的相遇平衡性、组间平衡性和正交平衡性，因此也具备了传统平衡不完全区组（BIB）设计、拉丁方设计、拉丁矩阵设计等数据分析的优良性质和相应的组合分析性质．性质保证了平衡区组正交表与正交表一样具有试验数据分析结论的再现性和试验中心的稳定性，是比广义正交表更加接近于正交表的一种试验设计表．通过对平衡区组正交表的构造方法进行研究，发现在已知平衡区组正交表的基础上，利用矩阵象理论，经过Kronecker积替换构造，可以构造许多新的平衡区组正交表．
- 张明珠赵守江李振兴张应山
- 关键词：正交表正交平衡区组设计矩阵象
- 四指标问题的框架定义及运算——处理复杂系统的新思维系列之二十被引量：8
- 2013年
- 本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第二十篇,介绍了四指标问题的框架定义,并用多边矩阵对解决四指标问题所要用到的矩阵基本运算、求迹运算与拉长运算作了阐述与实例说明。
- 邵文昕罗纯张应山吴汀汀徐婷
- 对称框架同构类的计数——处理复杂系统的新思维系列之八被引量：4
- 2011年
- 本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。对称性或对称分析方法,是众多学科关注的问题之一,我们认为构造对称框架是研究对称性问题的基础。本文利用框架的特征来构造稳定子群,再利用稳定子群得到商集,从而得到对称框架;并提出对称框架同构类的个数的计算公式;这种方法对对称分析的研究具有重要意义。
- 罗纯张晓丽张应山
- 关键词：稳定子群商集
- 对称框架的定义及分解——处理复杂系统的新思维系列之五被引量：10
- 2011年
- 本系列论文基于《多边矩阵理论》,受东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第五篇,本文利用群论的相关知识提出对称框架及其分解定理,并利用分解定理得到一种构造对称框架的方法。
- 罗纯钱洪岗张应山
- 关键词：对称群
- 对称框架轨道的特征——处理复杂系统的新思维系列之六被引量：6
- 2011年
- 本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第六篇,本文介绍了对称框架轨道特征的定义和性质,给出了对称框架轨道同构的定义,并应用轨道的特征来判定对称框架轨道是否同构。对称框架的同构是对称框架分类的理论依据,同构的框架可认为是等价的,这样可大大简化对称框架的分类问题研究。
- 刘兴虎罗纯张应山
- 关键词：同构
- 正交平衡区组设计统计分析模型参数估计的分布特征研究被引量：20
- 2012年
- 正交平衡区组设计(或者广义正交表)是一种类似于正交拉丁方(或者正交表)的新设计,但试验次数大幅减少.通过对正交平衡区组设计统计分析模型参数估计的分布特征进行了深入研究.研究发现,在试验数据正态性的情况下,各种参数估计也服从正态分布,并且各种参数的最小二乘估计都是无偏的,得到了各种参数估计的方差和独立性性质.
- 吴亚桢廖靖宇张应山田萍张建军
- 关键词：正交平衡区组设计统计模型参数估计
- 多边矩阵的关系距离及其优化应用——处理复杂系统的新思维系列之二十五被引量：2
- 2014年
- 基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标、非均匀性和非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.作为系列论文的第25篇,介绍了多边矩阵的关系距离概念,给出了多边矩阵基于关系距离的算法,证明了这种算法是求解关系距离优化问题的简单且具有再现性的方法.作为应用,利用关系距离多边矩阵的广义交叉乘法中的求最小值的运算法则,解决了城市交通乘车方案中的优化问题.
- 罗纯张子晴张应山
- 关键词：关系链
- 二水平正交饱和设计的统计分析：零效应搜索法被引量：8
- 2008年
- 分析正交饱和设计的困难在于,由于没有剩余的自由度用于误差方差的估计,所以一般的方差分析方法不再适用.基于次序统计量期望的一个相关性质,本文提出了一种确定零效应个数的方法一零效应搜索法.这样就能够给出误差方差的估计,进而确定模型的显著因子或显著效应.
- 张晓琴张应山茆诗松
- 关键词：正交饱和设计次序统计量
