沈祖和
- 作品数：41 被引量：132H指数：7
- 供职机构：南京大学数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金安徽省教委资助项目江苏省高校自然科学研究项目更多>>
- 相关领域：理学石油与天然气工程文化科学更多>>
- Banach空间上的微分同胚被引量：1
- 2000年
- 本文利用非负强制函数及吸引盆的方法，同分同胚问题转化为讨论相应纯量微分方程在「０，＋∞）上存在非负解，得到了Ｂａｎａｃｈ空间的几个全局微分同胚定理，结论推广了文「５」、「７－９」、「１２」中的一些主要定理。
- 王茂南沈祖和
- 关键词：微分同胚吸引盆巴拿赫空间微分方程
- Duffing方程周期解存在的构造性证明被引量：9
- 1997年
- 考虑下列Duffing方程周期边值问题x″(t)+Cx′(t)+g(t,x)=e(t),(1)x(0)-x(2π)=x′(0)-x′(2π)=0.(2)其中g:R×R→R是关于x连续可微,关于t连续且以2π为周期的连续函数,C为常数.e:R→R是连续的且以2π为周期.若存在两个几乎处处连续的实函数a(t),b(t)使得n^2≤a(t)≤g′_x(t,x)≤b(t)≤(n+1)~2,(3)且在[0,2π]的一个正则集上a(t)>n^2,b(t)<(n+1)~2,方程(1)存在唯一的2π-周期解.这种存在唯一性证明一般分作两类:一类是纯粹理论性证明,一类是构造性证明.前一类理论深刻,一般涉及较多的非线性分析的工具,参见文献[1～6].后一种的最大优点是可形成算法,求得数值解,但技巧性较强,一般较为少见.本文受文献[7]的启发,从易于数值计算的角度出发,从初值问题和矩阵特征值入手,采用连续法构造性地证明了(1),(2)式在条件(3)下解的存在唯一性.此方法不仅简单,而且提供了一种可数值求解周期解的方法.
- 李维国沈祖和
- 关键词：周期解连续法杜芬方程
- 巴拿赫空间的吸引盆及其应用被引量：1
- 2006年
- 利用吸引盆为工具,我们把巴拿赫空间的全局同胚问题转化为讨论纯量微分方程解的存在有限性．推广了Hadamard-Levy定理,并应用于区间分析和微分方程,推广了一些现有定理．
- 王文相沈祖和
- 关键词：全局同胚吸引盆区间分析
- 周期摄动保守系统的存在性定理被引量：2
- 2004年
- 本文利用全局反函数定理讨论了一类非线性边值问题解的存在性与唯一性。
- 冯艳青沈祖和
- 关键词：周期解同胚非线性边值问题
- 解一类非线性极大极小问题的熵函数方法被引量：33
- 1996年
- 在非光滑优化中有一类特殊的问题,常常出现在工程设计、电子线路规划、对策论中,称为非线性极大极小问题。由于目标函数的非光滑性,给解这类问题带来一些困难。从1987年开始,国内外专家学者从熵函数入手,已做出了一些很好的结果,如文献[1～5]。但是,这些方法都局限于求离散函数的极值问题。在实际生活中,常常也会遇到一些连续型的情形。鉴于此,本文提出了一类新的熵函数,用于解连续型非线性极大极小问题。
- 黄震宇沈祖和
- 关键词：极大极小问题极大熵函数非线性非光滑优化
- 关于变分不等式的Kantorovich定理
- 2004年
- 将Kantorovich定理推广到变分不等式,从而使得Newton迭代的收敛性。
- 王征宇沈祖和
- 关键词：变分不等式NEWTON迭代半局部收敛性
- 一类线性互补问题解存在性判断的区间方法
- 2009年
- 利用目标函数的区间斜量,以Miranda定理为理论依据,将Moore-Kioustelidis定理推广到不可微情况,提出了一类线性互补问题解存在性判断的区间方法,给出了具体实例,表明这种判断方法是有效的.
- 蒋娟沈祖和曹德欣
- 关键词：线性互补问题
- 受迫Liénard方程周期解的存在唯一性
- 2006年
- 本文利用整体反函数理论证明了受迫Liénard方程x″+f(x)x′+g(t,x)=e(t)周期解的存在唯一性,推广和改进了现有的结果．
- 王文沈祖和
- 关键词：LIÉNARD方程周期解
- 一类高阶常微分方程的共振周期解的存在唯一性被引量：2
- 2007年
- 利用min-max原理的非变分形式给出了一系列有关高阶常微分方程共振周期解的存在唯一性结论．
- 陈金海李维国沈祖和
- 关键词：高阶常微分方程周期解存在唯一性
- 求总体极值点的Shubect方法的区间表示
- 沈祖和
- 关键词：极值函数计算方法
