潘文熙
- 作品数：18 被引量：20H指数：5
- 供职机构：暨南大学信息科学技术学院数学系更多>>
- 发文基金：湖南省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 关于最近点对及近渡点存在性与唯一性被引量：3
- 1995年
- 给定两个不主集合Ｆ，Ｇ研究最近点对（ｘ，ｙ）存在性及与近距映射Ｐ＿Ｇｘ＿０，Ｐ＿Ｆ＿ｙ＿０的关系，以及与近渡点存在的关系。又引入严凸集，它对研究最近点对唯一性与近渡点唯一性起重要作用，而Ｆ，Ｇ一个严凸，一个凸的仍不保证唯一性，除非在严凸空间情形．
- 潘文熙
- 关键词：存在性唯一性
- 关于最远点判定及直径的唯一性
- 2002年
- 给出了点到有界集最远点的一些必要或充分条件 。
- 徐景实潘文熙
- 关键词：外墙赋范空间直径唯一性
- 镜射性、太阳射性与镜射凸集的构造
- 2003年
- 引入了赋范空间中的镜射性.联系了太阳射性及可近仿射集.建立了光滑空间中镜射凸集的构造定理.
- 潘文熙
- 正规分离两个集的新概念及其属性被引量：1
- 2000年
- 引入了正规分离并证明了它的存在性 ,从而摆脱了原先分离存在性定理须预先假设存在近渡点的限制 ,得到了完善化 ,与此同时又建立了正规分离的一系列性质 .比如联系近渡点及最近点对的关系 ,正规分离的唯一性等 ,改进了著名的Mazur定理和Eidelheit分离定理 .
- 王琪潘文熙
- 关键词：存在性凸集
- 可逼近集及投影界的某些问题及新结果被引量：7
- 1989年
- §1.超平面及闭子空间可近性的研究在赋范空间X中给定集合G(叫逼近集),来研究G中元对任意给定元最佳逼近问题。首先当然希望对任意x∈X(不妨设xG)都相应存在g0∈G为佳逼元,具有此性质的G叫可近集(proximinal sets)。x的佳逼元(如果存在)全体记作P_Gx。
- 潘文熙
- 关键词：最佳逼近问题投影算子赋范空间凸集函数系极大元
- 集合的距离与最近点对的性质被引量：9
- 1994年
- 本文研究不相交二集Ｆ，Ｇ的最近距离尸，当在最近点对（ｘ＿０，ｇ＿０）．即ρ（ｘ＿０，ｙ＿０）＝ρ（Ｆ，Ｇ），这时点（ｘ＿０，ｙ＿０）何时唯一及非唯一时性态如阿。Ｆ，Ｇ主要设为超平面、直线、凸集或严凸集。严凸集保证了唯一性．超平面则对非唯一性影响校大．文章又建立了一些带距离性的分离定理。
- 潘文熙
- 关键词：度量空间
- 关于集合近渡点存在及两个不交仿射集的探讨被引量：2
- 1995年
- 主要讨论两个集合的近渡点及最近点对存在性．引入弱囿紧性概念，它与可近性都起着重要作用．引入两个仿射集Ｍ，Ｍ＇平行的概念，详细论述了两者平行或不平行且不相交情形下Ｍ，Ｍ’的近渡点及最近点对，当着二个中之一是直线时又建立更多特殊性质．
- 潘文熙
- 关键词：仿射集
- 全文增补中
- 用线性泛函表达两个凸集距离的一些公式被引量：2
- 2000年
- 获得用线性泛函表达最近距离 ρ(F ,G)的一系列公式 ,并讨论了他们的多种形式 这是关于两个集近渡点理论及带距离性分离定理一系列工作的推进 得到了特殊情形下的单点集到凸集的最佳逼近渡公式 ,与已知结果相吻合 最后考虑了共轭空间X
- 潘文熙
- 关键词：凸集
- 论法式超平面及有界集的直径与宏围墙被引量：5
- 2001年
- 建立了赋范空间法式超平面、有界集的围墙与宏围墙概念 讨论了它们与直径的密切关系 ,找到了宏围墙的特征条件 作出一个有界闭集奇例 ,它存在直径望点 ,但不存在一条直径 ,或者是直径望点都不存在 。
- 潘文熙
- 关键词：直径有界集赋范空间
- 两个凸集距离问题中近渡点的特征被引量：2
- 1999年
- 解决了近渡点的特征性质，它包括用线性泛函形式（著名的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ型特征性）以及用方向导数表示其特征，从而推广了Ｓｉｎｇｅｒ的最佳逼近点特征理论．
- 潘文熙
- 关键词：凸集线性泛函
