田芳
- 作品数：15 被引量：61H指数：5
- 供职机构：宁夏大学数学统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金宁夏高等学校科学技术研究项目霍英东青年教师基金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术文化科学更多>>
- 一维对流扩散方程非均匀网格上的指数型高阶紧致差分格式被引量：1
- 2015年
- 基于非均匀网格上函数的泰勒级数展开,结合残参量修正法,推导了非均匀网格上对流扩散方程的高阶指数型紧致差分格式,选取的算例表明,格式兼有高精度和高分辨率的优点,能够很好的适用于大梯度变化,计算区域中含边界层和对流占优区域中的流动问题的求解.
- 田芳
- 关键词：对流扩散方程非均匀网格
- 复合函数微分法的图示教学方法
- 2011年
- 对高等数学教材中复合函数求(偏)导的链式法则的教学提出了一种简单、直观的图示教学方法,该方法旨在将复杂的变量之间的函数关系用方向图表示,从而链式法则中的数学公式就可以通过其路径来刻画.其优点是帮助学生清楚地理清复杂的多变量之间的函数关系,运用简单的路径来计算复合函数的(偏)导数.
- 田芳
- 关键词：复合函数图示教学法
- 高等数学教学中的兴趣驱动策略被引量：2
- 2012年
- 高等数学作为高等学校一门重要的基础课程,一种多学科共同使用的精确科学语言,对学生后继课程的学习和思维素质的培养起着非常重要的作用。随着高校的不断扩招,认为学习高等数学困难的学生人数逐年增多,部分学生产生了厌学情绪。兴趣是最好的老师,在高等数学教学中激发学生的学习兴趣是提高教学质量的关键。本文探讨了在实际教学过程中激发学生学习高等数学的积极性和学习兴趣的方法策略,以达到提高教学质量和教学效率的目的。
- 田芳
- 关键词：高等数学教学
- 一维非定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式被引量：2
- 2017年
- 针对一维非定常对流扩散反应方程,首先推导了一种新的2层高精度紧致差分隐格式,其截断误差为O(τ~2+τh^2+h^4),即当τ=O(h^2)时,格式空间具有四阶精度;然后采用Fourier分析方法分析了格式的稳定性;最后通过数值算例验证了本文格式的精确性和可靠性.
- 杨晓佳田芳
- 关键词：非定常紧致差分格式隐式格式
- 定常对流扩散反应方程非均匀网格上高精度紧致差分格式被引量：17
- 2009年
- 本文构造了非均匀网格上求解定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式。我们首先基于非均匀网格上函数的泰勒级数展开,给出了一阶导数和二阶导数的高阶近似表达式;然后将模型方程变形,借助于对流扩散方程高精度紧致格式构造的方法,结合原模型方程,得到定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式;最后给出的数值算例验证了本文格式高精度和高分辨率的优点。
- 田芳田振夫
- 关键词：非均匀网格边界层
- 求解变系数对流扩散反应方程的指数型高精度紧致差分方法被引量：7
- 2017年
- 本文给出了一种数值求解变系数对流扩散反应方程的指数型高精度紧致差分方法.我们首先将模型方程变形,借助常系数对流扩散方程的指数型高精度紧致差分格式,采用残量修正法得到变系数对流扩散反应方程的指数型高精度紧致差分格式;并从理论上分析了当Pelect数很大时,本文格式达到四阶计算精度时网格步长的限制条件;离散得到的代数方程组可采用追赶法直接求解.数值实验结果与理论分析完全吻合,表明了本文格式对于边界层问题或大梯度变化的物理量求解问题具有的高精度和鲁棒性的优点.
- 田芳葛永斌
- 关键词：边界层
- 求解对流扩散反应方程的四阶混合紧致差分方法被引量：3
- 2017年
- 针对一维对流扩散反应方程,基于对流扩散方程的四阶指数型紧致差分格式,以及一阶导数的四阶Padé公式,发展了一种高效求解对流扩散反应方程的混合型四阶紧致差分格式.数值实验结果验证了格式对于边界层问题或大雷诺数或大Pelect数的大梯度问题的求解的高精度和鲁棒性的优点.
- 田芳葛永斌
- 关键词：边界层
- 一维对流扩散方程的4种差分格式的Jacobi迭代收敛性比较
- 2008年
- 针对一维常系数对流扩散方程采用不同的差分格式离散后所得到的线性系统,通过直接估计Jacobi迭代矩阵的谱半径,比较了不同差分格式下点Jacobi迭代方法的收敛性,并通过数值算例进一步验证了所得理论结果的正确性.
- 田芳田振夫常娟
- 关键词：对流扩散方程JACOBI迭代收敛性谱半径
- 非均匀网格上三维对流扩散方程高精度紧致差分方法被引量：5
- 2012年
- 利用降维法推导出非均匀网格上三维对流扩散方程的高精度紧致差分格式,对于离散得到的代数方程组采用BiCGStab(2)迭代法求解.数值算例表明,在网格节点数相同的情况下,基于非均匀网格的计算格式较均匀网格格式具有高精度、高分辨率的优点,对于含边界层的对流扩散问题有很好的适应性.
- 田芳
- 关键词：对流扩散方程非均匀网格边界层
- 非均匀网格上对流扩散反应方程的一种差分被引量：4
- 2007年
- 基于函数的泰勒级数展开构造了非均匀网格上求解一维对流扩散反应问题的高精度紧致差分格式.对于含边界层问题的求解,在边界层内的计算效果较均匀网格显著提高.数值实验表明,本文格式对于对流占优和计算区域含边界层问题都适用,具有高精度和高分辨率的特点.
- 田芳
- 关键词：非均匀网格边界层
